（4-7）

VT2导通时，上述关系完同，只是io极性相反，相位差180°

1801401006020020° 90??=°75°60°45°30°150°??/(°)60100)??/(°140180

图4-3 图4-3 单相交流调压电路以a为参变量的θ和a关系曲线

数量关系

负载电压有效值 1??? Uo?(2U1sin?t)2d??t???

?1?U1?[sin2??sin?2??2?? （4-8）

??

晶闸管电流有效值 2???t????1????2U1 ?tg?IVT?sin(?t??)?sin(???)e????d(?t)? ?2?Z???????? U1sin?cos(2?????)??? （4-9）

cos?2?Z

负载电流有效值

（4-10） I?2I?0TITN?IT （4-11）

2U1

0.5

? = 0 0.4

0.3

0.2 0.1

04080120160180

??/(°图4-4 单相交流调压电路a)为参变量时IVTN和a关系曲线

a < j 时的工作情况

VT1提前通，L被过充电，放电时间延长， VT1的导通角超过π

触发VT2时， io尚未过零， VT1仍导通， VT2不通

io过零后， VT2开通， VT2导通角小于π

方程式(4-5)和(4-6)所得io表达式仍适用，只是a≤ωt <∞

过渡过程和带R-L负载的单相交流电路在ωt =a (a< j)时合闸的过渡过程相同

io由两个分量组成：正弦稳态分量、指数衰减分量

衰减过程中， VT1导通时间渐短， VT2的导通时间渐长

稳态的工作情况和a =j时完全相同

0°? = 9° 75° 6045°IVTNIVT的标么值 Zu1OiG1iG2?t?O??t?t?t

Oio???iT1?O??iT2图4-5图4-5 a

3．单相交流调压电路的谐波分析

电阻负载的情况

波形正负半波对称，所以不含直流分量和偶次谐波

uo(?t)?

式中

n?1,3,5,??(a?ncosn?t?bnsinn?t)

（4-12）

a1?

2U1(cos2??1)2?

b1?2U1?sin2??2(???)?2?

an?(n=3,5,7,…)

2U1?11?????cos(n?1)??1?cos(n?1)??1????n?1n?1?

bn?2U1?11?sin(n?1)??sin(n?1)????n?1?n?1? (n=3,5,7,…)

基波和各次谐波有效值

Uon?1222an?bn (n=3,5,7,…)

（4-13）

? 负载电流基波和各次谐波有效值

Ion?Uon/R

（4-14）

电流基波和各次谐波标么值随 a变化的曲线（基准电流为a =0时的有效值）如图4-6所示

10080基波In/I*/`40203次5次7次060120180触发延迟角?/( °)

图4-6 电阻负载单相交流调压电路基波和谐波电流含量 图4-6

阻感负载的情况