DFAPCDPFCEB AEB

DCDCAB

AB

8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=43，BC的中点为D．将△ABC绕点C顺时针旋转

任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG，则在旋转过程中，DG长度的最大值为____________．

BDEByADCGCAF

EOx9. 如图，已知△ABC是边长为2的等边三角形，顶点A的坐标为(0，6)，BC的中点D在点A下方的y轴上，

E是边长为2且中心在坐标原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕其中心旋转一周，则在旋转过程中DE长度的最小值为_________．

10. 探究：如图1，在等边三角形ABC中，AB=6，AH⊥BC于点H，则AH=_______，△ABC的面积S△ABC?__________．

发现：如图2，在等边三角形ABC中，AB=6，点D在AC边上（可与点A，C重合），分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足分别为点E，F，设BD=x，AE=m，CF=n．

AAFEDBHCB5

C

图1 图2

（1）用含x，m，n的代数式表示S△ABD及S△CBD；

（2）求(m?n)与x之间的函数关系式，并求出(m?n)的最大值和最小值．

应用：如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是BC边上的任一点（可与点

B，C重合），分别过点B，C，D作射线AP的垂线，垂足分别为点B′，C′，D′，则BB′+CC′+DD′的最大值为______，最小值为______．

三、回顾与思考

________________________________________________ ________________________________________________ ________________________________________________ 【参考答案】 精讲精练 1．

125 2．3 3．72 4．1 5．5 6．2

7．（1）8?43≤PD≤4；（2）45?8 8．6

6

DCB'PC'D'AB9．4?3

10．探究：33，93 发现：（1）S△ABD?11xm，S△CBD?xn 22（2）m?n?183；m+n的最大值为6，最小值为33 x应用：2，2

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