一元流体动力学基础
1.直径为150mm的给水管道，输水量为980.7kg/h，试求断面平均流速。
解：由流量公式Q??vA 注意：?kg/h?kg/s?Q??vA?
v?Q ?A 得：v?0.0154m/s
2.断面为300mm×400mm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm×400mm,求该断面的平均流速
解：由流量公式Q?vA 得：v?Q
A由连续性方程知v1A1?v2A2 得：v2?12.5m/s
3.水从水箱流经直径d1=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)d1及d2管段的流速 解：(1)由Q?v3A3?0.0049m3/s 质量流量?Q?4.9kg/s (2)由连续性方程：
v1A1?v3A3,v2A2?v3A3
得：v1?0.625m/s,v2?2.5m/s
4.设计输水量为2942.1kg/h的给水管道，流速限制在0.9∽1.4m/s之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是50mm的倍数。
解：Q??vA 将v?0.9∽1.4m/s代入得d?0.343∽0.275m ∵直径是50mm的倍数，所以取d?0.3m 代入Q??vA 得v?1.18m
5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 mm的倍数。 解：Q?vA 将v?20m/s代入得：d?420.5mm 取d?450mm 代入Q?vA 得：v?17.5m/s
6.在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为u1，u2，u3，u4，u5，空气密度为?，求质量流量G。
解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为r1……r5
S??10∵
3S?r22?10r12 S??d24 ∴
r1?r2?d2103210d
同理r3?5210d
r4?7210d r5?9210d
（2）G??Sv???d21 （u1?????????u5）457.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 m/s，密度为2.62 kg/ m3.
干管前段直径为50 mm，接出直径40 mm支管后，干管后段直径改为45 mm。如果支管末端密度降为2.30 kg/m3，干管后段末端密度降为2.24 kg/m3，但两管质量流量相同，求两管终端流速。 解：由题意可得1Q干?Q支（?vA）（?vA）（?vA）干始?干终?支2
?v干终?18m/s得：?
v?22.8m/s?支8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为v?660 m/s，密度为??1 kg/m3。冲击波后速度降至v?250 m/s。求冲击波后的密度。 解：?1Q1??2Q2 又面积相等
?2??1v1v2?2.64kg/m3
9.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径dA=0.2 m ，大管直径dB=0.4 m。水在管中流动时，A点压强pA=70kN/ m2，B点压强pB=40kN/ m2。B点流速vB=1 m/s。试判断水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。 解：设水流方向A?B 由连续性方程知：
vAAA?vBAB
得：vA?4m/s 由能量方程知：
22vApBvB0?????Z2?h12 ?2g?2gpA得：h12?2.824m?0 ∴水流方向A?B
10.油沿管线流动,A断面流速为2 m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。
解：由连续性方程知：v1A1?v2A2 得：v2?4.5m/s 由能量方程得：
p12v12p2v2 ?1.2??0???2g?2g其中：p1??1.5m
代入数据解得：p2??1.86m
11.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径d0，不计损失。 解：由连续性方程：v1A1?v0A0
2v0v12由能量方程得+3=
2g2g得面积A0?d0?0.12m
12.用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速u。如图，测得A点的比压计读数?h=60mm汞柱。(1)求该点的流速u ，(2)若管中流体密度为0.8g/cm3的油,?h不变,该点流速为若干,不计损失。