5 6 合计 4 5 21 269 68 426 16 25 79 4761 4624 30268 276 340 1481 b?n?xy??x?yn?x2???x?n?6?1481?21?426?60???1.818336?79?212n66a?y?bx?21?y?b??x?426?（?1.818）??77.363

??77.363?1.818x 所求的回归方程为 y当产量每增加1千件时，单位成本平均减少1.818元。

（2）当产量为6千件时，单位成本为

??77.363?1.818?6?66.455（元） y求单位成本为70元时的产量（略）：要以单位成本为自变量x,产量为因变量y另求回归方程后才能计算。

4、解：列表计算如下： 年份 1995 1996 1997 1998 1999 合计 利润（百万元）x 6 7 8 8 9 38 金融资产（千万元）y 8 9 10 11 12 50 X2 36 49 64 64 81 294 xy 48 63 80 88 108 387 Y2 64 81 100 121 144 510 r??n?xy??x?yn?x2?(?x)2n?y2?(?y)25?387?38?5022

5?294?385?510?503535???0.97075.0990?7.071036.0550银行的利润与金融资产程高度正相关。

5、列表计算如下： 月份 1 2 3 4 5 6 合计 利润率％x 4.2 4.5 4.2 3.6 3.4 3.8 23.7 人均销售额y 7 9 8 4 5 5 38 X2 17.64 20.25 17.64 12.96 11.56 14.44 94.49 - 41 -

xy 29.4 40.5 33.6 14.4 17 19 153.9 Y2 49 81 64 16 25 25 260

r??n?xy??x?yn?x2?(?x)2n?y2?(?y)26?153.9?23.7?3822

6?94.49?23.76?260?3822.8???0.924524.6633利润率与人均销售额程高度正相关。

??a?bx 6、解：设利润为x百万元，金融资产为y千万元，则所求的直线方程为yb?n?xy??x?yn?x2???x?n2?5?387?38?5035??1.346265?294?382n55a?y?bx??y?b??x?50?1.346?38??0.2296

???0.2296?1.346x 所求的直线方程为 y这一线性回归方程说明，银行利润每增加1百万元，金融资产平均增加1.346千万元。

注：当把金融资产的计量单位千万元改为百万元时，所求的直线方程为

???2.296?13.46x y这一线性回归方程说明，银行利润每增加1百万元，金融资产平均增加13.46百万元。

7、解：设利润率为x，人均销售额为y,则得

b?n?xy??x?yn?x2???x?n2?6?153.9?23.7?3822.8??4.3425.256?94.49?23.7n66yx3823.7??a?y?bx??b???4.34???10.81???10.81?4.34x 所求的直线方程为 y

这一直线方程说明，利润率每提高1％,人均销售额平均增加4.34万元。

??a?bx 依题意得 8、解：设所求的回归方程为 yb?216?a?6b 所以得

b?2a?4

??4?2x 所求的方程为：y

9、解：估计标准误差

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Syx??y2?a?y?b?xyn?2?683?4.6?57?1.7?2454.3??1.197

5?23??a?bxyx2

10、解： 设人均月收入为x，存款额为y，则所求的直线方程为 列表计算如下： 年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 合计 存款额（百万元）y 60 64 70 75 82 86 94 531 人均月收入（元）x 180 192 198 210 238 285 307 1610 2y2 xy 10800 12288 13860 15750 19516 24510 28858 125582 3600 4096 4900 5625 6724 7396 8836 41177 32400 36864 39204 44100 56644 81225 94249 384686 b?n?xy??x?yn?x2???x?n?7?125582?1610?53124164??0.239961007027?384686?16102n77a?y?bx??y?b??x?531?0.23996?1610?20.66634

??20.66634?0.23996所求的直线方程为 yx

估计标准误差

Syx????y2?a?y?b?xyn?241177?20.66634?531?0.23996?125582

7?268.51674?3.7018（百万元）5当月人均收入x=400元时，存款额

??20.66634?0.23996?400?116.6503（百万元） y当F(t)=95％时，t=1.96 这时，估计区间的上下限为： 下限=116.6503-1.96×3.7018=109.3950（百万元） 上限=116.6503+1.96×3.7018=123.9058（百万元）

以95％的概率保证程度估计月人均收入为400元时的存款额在109.3950～123.9058百万元之间。

解法二：（建立存款额与人均月收入的直线方程可用此法，但不能由人均月收入y推算存款额x的范围）

??a?bx 设存款额为x，人均月收入为y，则所求的直线方程为y- 43 -

列表计算如下： 年份 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 合计

存款额（百万元）x 60 64 70 75 82 86 94 531 人均月收入（元）y 180 192 198 210 238 285 307 1610 x2 xy 10800 12288 13860 15750 19516 24510 28858 125582 y2 3600 4096 4900 5625 6724 7396 8836 41177 32400 36864 39204 44100 56644 81225 94249 384686 b?n?xy??x?yn?x2???x?n2?7?125582?531?161024164??3.849027?41177?5316278n77所求的直线方程为 y???61.9741?3.8490x

a?y?bx??y?b??x?1610?3.8490?531??61.9741

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