图 12-43 正向力NF曲线

从图12-43可知，随着循环的进行，接触点永久变形减小，最大NF增加，达到了优化的目的。

注意： 1.应变能密度响应可以替换成应力、应变响应，但优化效率相对较低； 2.优化结果的宽度可能超出许可空间，由设计人员选择优化结果。 3、Inp解释说明

请参考结果文件：X:\\XXX\\Opt-Process-1_Terminal\\SAVE.inp，每个Inp中节点坐标在循环开始已被优化程序移动。

本12.4节完整讲述了折弯端子件的形状优化，不但降低了最大应力，还增加了正向力。以上内容，如有不明之处，可参考光盘中本节优化设置的有限元模型12.4_Terminal_opt.cae。

12.5 敏感性分析（DSA）基础

设计敏感性分析DSA（Design Sensitivity Analysis）就是分析设计参数对设计响应的敏感程度，即设计参数与设计响应的梯度，有益于理解设计行为、并预计设计变化的影响。

简单举例，假设设计响应为y?f(x)，x为设计参数，当x?x0增加?x，设计

?y?f'?x0?表述在x0附近参数x对y的敏感程度，往往设

?x?0?x计响应同时与几个设计参数相关，故用偏导数来表述设计参数对设计响应的敏感程度，此偏导数即为敏感度。 响应变化为?y，用lim

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第12章优化设计和敏感性分析

12.5.1 Abaqus的DSA

AbaqusDSA的CAE界面是用插件Abaqus/Design模块实现，但用户一般使用的Abaqus版本没有这个模块（这个你懂的），所以本节通过编写Inp文件实现有关设置。

通过DAS分析可以得到设计变量对设计响应的偏导数（敏感度），其用于设计参数对输出变量的敏感程度的量测。计算敏感性所涉及的输出变量就是设计响应或简称响应，而设计参数可以从分析参数中选择，例如，在输出应力对杨氏模量E的偏导中，输出应力是响应，E是设计变量。

Abaqus的DSA结合半解析计算技术应用直接差分方法。在半解析技术中，一些偏导数是通过数值差分法求得，所以需要扰动设计参数。Abaqus基于启发式算法，默认采用中心差分法自动计算合适的摄动尺寸，当然你也可以特定差分方法以及摄动尺寸。

注意：Abaqus DSA只能应用在静态和模态分析中，且模型中只许有应力和位移单元。 12.5.2 激活Abaqus DSA

如果DSA 在General分析步中被激活，其会在接下来的General分析步中一直处于激活状态，直至其激活命令被关闭。此结论同样适用于摄动分析。此外，如果DAS被激活在不支持的分析步中，其将被关闭，直至再次被激活。

Inp使用方法：

**激活DSA *STEP，DSA=YES **关闭DSA *STEP，DSA=NO

12.5.3 DSA设计参数

在一个分析中，可以定义多个参数用于取代Abaqus输入数值，但必须指明哪些参数是被考虑为设计参数，设计参数必须是互相独立。

可以定义为设计参数的有以下两类参数： 1、浮点数据参数

浮点数据的设计参数有：截面属性（梁截面、垫片截面、薄膜截面、壳截面、实体截面）、材料模型（弹性、超弹性、泡沫）、集中载荷、摩擦力、横向剪切刚度等。

在分析中必须对这些参数赋予值，然后通过<>限定输入数，以把这些参数取代输入数。 举例：下面Inp中定义了width和height两个参数，然后用其取代梁截面的输入数。

*PARAMETER width = 2.5

height = width*2

*BEAM SECTION, SECTION=RECT, ELSET=name, MATERIAL=name ,

所谓独立参数是指其不依赖于其他参数，仅用数字和数字运算，比如：

thickness = 10.0 area = 5.0**2

length = 3.0*sin (45*pi/180.0)

而非独立参数依赖于其他参数或表格数据，比如下例中area和mom_inertia：

width = 2.0 height = 5.0 area = width*height

mom_inertia = area*height**2/12.0

2、形状参数

在Abaqus input文件中，形状参数化的实现方法有：参数化节点坐标、关联形状变量的节点坐标。

? 直接参数化单个节点坐标

*PARAMETER x_coord_node_1 = 10. y_coord_node_1 = 20. *NODE

1, ,

因此方法需要极多的数字去定义，故应用受限。 ? 关联形状变量的节点坐标。

可以指定形状变量作形状参数，但每个形状变量必须与一个形状参数关联。可以指定节点号及其相应的坐标分量变化，以直接定义形状变量，也可以用Abaqus脚本命令_computeShapeVariations( )计算出形状变量。

参数化形状变量的Inp用法：

*PARAMETER SHAPE VARIATION, PARAMETER=name

以上简单介绍了DSA参数种类及定义方法，把以上参数指定为设计参数还需：

**指定设计参数

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第12章优化设计和敏感性分析

*DESIGN PARAMETER

par1, par2,…

12.5.4 DSA响应

对指定的需求响应，应用类似语法指定输出需求到输出数据库，定义一个响应，就会输出响应及其响应敏感度。除了特征值和特征频率之外，响应必须要设置，否则不会输出响应敏感度。

响应必须是现有输出变量的子集才有效，针对静力分析有效响应有：节点响应（U、RF）、单元响应（S、SF、SINV、SP E、SE、 EP、EVOL、MASS等）、接触响应（CSTRESS、 CDISP）；针对频率分析的有效响应只有单元响应（MASS），其特征值（EIGVAL）和特征频率（EIGFREQ）的敏感度自动输出。

指定响应的Inp使用方法：

**设计响应

*DESIGN RESPONSE, FREQUENCY=interval, MODE LIST **接触响应

*CONTACT RESPONSE, MASTER=master name, NSET=nset name, SLAVE=slave name **单元响应

*ELEMENT RESPONSE, ELSET=elset name **节点响应

*NODE RESPONSE, NSET=nset name

注意：在某分析步设置了响应要求，会自动延续到后续分析步，除非分析步之间有NO-DSA分析步。 12.5.5 DSA设计参数梯度

DSA计算需要一个输入数据对设计参数的梯度，举例，如果泊松比?依赖于设计参数h，则dvdh就是所需要的梯度。其中，形状设计参数的梯度特别不同于其他设计参数的梯度。

1、形状设计变量梯度

形状设计变量的梯度必须使用参数化形状变量定义，为了进行DSA，如果使用形状变化数据当作设计参数，则形状变化数据即被认为是与设计参数有关的节点坐标的梯度，如果对形状参数给定非零值梯度，则Abaqus会扰动其基础坐标。