│ │ 和 │ │

Ｏ─Ｎ Ｎ─Ｏ

求NO晶体 在0K时的剩余熵。

解：剩余熵= k ln (2N/2)= 2.88JK－1mol－1

5-12 已知HCl(g)分子的平衡核间距为1.275×10-10 m，振动频率为86.27×1012 s-1，求HCl在298.15K及101325Pa作为理想气体的标准摩尔统计熵，并与量热法得出的标准量热熵186.2 J.K.mol-1进行比较。

解：Sm,t＝R(3lnM r/2+5lnT/2 –1.165)=153.6 J.K.mol-1 ,I=μr2 =2.6×10- 47 kg.m2 , Sm,r＝R[ln(IT) +105.54]=33.1 J.K.mol-1 ,Θv=4141K ,Sm,r≈0.0001 J.K.mol-1

HCl(g) 作为理想气体的标准摩尔统计熵为186.7 J×K-1×mol-

5-13 试分别计算300K和101325Pa时气体氩（Ar）和氢分子（H2）平动的N / qt值，以说明不可别粒子系统通常ni << gi。

解：由qt＝1.88×1026 (MrT)3/2V 求出 N / qt=[ 1.88×1026 (MrT)3/2 (kT/p)]-1

气体氩（Ar）: N / qt=9.92×10-8 , 氢分子（H2）: N / qt=8.75×10-6

N / qt<<1 , exp[-εt/ (kT)]<=1所以 ni << gi .

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5-14 用统计热力学方法证明:1mol单原子理想气体在等温条件下,系统的压力由p1变到p2时,其熵变ΔS=R ln(p1/ p2)。

解：单原子理想气体在等温条件下ΔS=R ln(q2/ q1) =R ln(V2/ V1) =R ln(p1/ p2)

第三篇 胶体及界面化学

第六章 胶体及界面化学 练 习 题

6-3 298.2K时水在湿空气中的表面张力为71.97×10-3Nm-1,其表面张力温度系数为-1.57×10-6N m-1K-1；试求在恒温恒压下.系统体积不变时可逆增加2cm2的表面积时,该过程的热、功、ΔG及ΔS ?

解：ΔS=- ΔA=3.14×10-10JK-1 ,Q=TΔS=9.36×10-8J

W’= - ΔA=1.44×10-5J , ΔG= W’=1.44×10-5J

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6-4 有一完全浮在空气中的肥皂泡，若其直径2.0×10-3 m，已知肥皂溶液表面张力0.7Nm-1，则肥皂泡内所受的附加压力是多少?

解：Δp=4 / r =2.8kPa

6-5 303K时,乙醇的密度为780kg m-3;乙醇与其蒸气压平衡时的表面张力为2.189×10-2Nm-1;试计算在内径为0.2mm的毛细管中它能上升的高度。

解：h=2 /(ρg r)=0.057m

6-6 氧化铝瓷件上需要披银。当烧至1000℃时，液态银能否润湿氧化铝表面？已知1000℃时 （g-Al2O3） (g-Ag)、 (Ag-Al2O3)分别为1000×10-3 N m-1,920×10-3 N m-1,1770×10-3 N m-1。

解：COSθ=[ （g-Al2O3）- (Ag-Al2O3)]/ (g-Ag)= -0.837 ,θ=147度,不润湿。

6-7 20℃时水和汞的表面张力系数分别为7.28×10-2N m-1,0.483N m-1,汞-水界面张力为0.375 N m-1，试判断水能否在汞的表面上铺展开来。

解： （汞）> (水)]+ (汞-水), 能铺展

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6-8 将正丁醇(Mr=74)蒸气骤冷至0℃,发现其过饱和度p* / p*0 = 4时能自动凝结为液滴,若273K时正丁醇表面张力ζ=0.0261Nm-1;密度ρ=1000 kg m-3 ;试计算在 此过饱和度所凝结成液滴的半径及液滴所含分子数。

解：r=[ρRTln(pr/p0)/(2 Mr)]= 1.23×10-9m , N = 4πr3ρNA/(3 Mr)= 63

6-9 某晶体相对分子质量是80,在300K其密度为0.9kg dm-3;若晶体与溶液间界面张力为0.2Nm-1。微小晶体直径为0.1×10-6m，.则该小晶体溶解度是大块晶体溶解度的多少倍?

解： RTln(cr/c0)= 2 Mr/(ρr) ， ln(cr/c0)= 0.285 ， cr/c0=1.33

6-10 19℃时丁酸水溶液的表面张力系数可以表示为ζ=ζ0+b1n(1+ c/ K′)，式中ζ0为水的表面张力系数、b、K′为常数，c为丁酸在水中的浓度。

（1）试求该溶液中丁酸的表面超量Г与浓度c的关系。

（2）若已知b=1.31×10-4 N m-1，K′=5.097×10-2 mol dm-3,试求当c=0.200 mol dm-3时的Г。

（3）计算当c/K′>>1时的Г为多少？若此时表面层丁酸成单分子层吸附，试计算丁酸分子的截面积？

解：（1）(d /dc)= b/(K′+c),Г=-[c/(RT)](d /dc) = bc/[RT(K′+c)] (2)Г=4.3 ×10-8 mol m-2 , （3）c/K′>>1时Г∞=b/(RT)= 5.4×10-8 mol m-2 ,A0=1/(Г∞NA)= 3.1 ×10-17 m2

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