⑶圆台侧面积：S侧面???r?l???R?l ⑷体积公式：

1V柱体?S?h；V锥体?S?h；

31V台体?S上?S上?S下?S下h

3??⑸球的表面积和体积：

4S球?4?R2，V球??R3.

3第二章：点、直线、平面之间的位置关系

1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 4、公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.

5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 6、线线位置关系：平行、相交、异面。

7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。 8、面面位置关系：平行、相交。 9、线面平行：

⑴判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

⑵性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。 10、面面平行：

⑴判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 ⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 11、线面垂直：

⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。 ⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 ⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。 12、面面垂直：

⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。 ⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。

⑶性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

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第三章：直线与方程

1、倾斜角与斜率：k?tan??y2?y1

x2?x12、直线方程：

⑴点斜式：y?y0?k?x?x0? ⑵斜截式：y?kx?b

⑶两点式：

y?y1x?x1y?y? 21x2?x1⑷一般式：Ax?By?C?0 3、对于直线：

l1:y?k1x?b1,l2:y?k2x?b2有：

⑴l?k1?k21//l2???b；

1?b2⑵l1和l2相交?k1?k2； ⑶l1和l2重合???k1?k2；

?b1?b2⑷l1?l2?k1k2??1. 4、对于直线：

l1:A1x?B1y?C1?0,l2:A2x?B2y?C有：

2?0⑴lB2?A2B11//l?A12???BCC；

12?B21⑵l1和l2相交?A1B2?A2B1； ⑶l?A1B2?A2B11和l2重合??；

?B1C2?B2C1

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⑷l1?l2?A1A2?B1B2?0. 5、两点间距离公式：

P1P2??x2?x1?2??y2?y1?2

6、点到直线距离公式：

d?Ax0?By0?CA?B22第四章：圆与方程 1、圆的方程：

⑴标准方程：?x?a???y?b??r2

22⑵一般方程：x2?y2?Dx?Ey?F?0. 2、两圆位置关系：d?O1O2 ⑴外离：d?R?r； ⑵外切：d?R?r；

⑶相交：R?r?d?R?r； ⑷内切：d?R?r； ⑸内含：d?R?r.

3、空间中两点间距离公式：

P1P2?

?x2?x1?2??y2?y1?2??z2?z1?2

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