21. 如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．

（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；

（2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC= ，求DF的长．

22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y?象在第四象限交于点C，CD⊥x轴于点D，tan∠OAB＝2，OA＝2，OD＝1． （1）求该反比例函数的表达式；

（2）点M是这个反比例函数图象上的点，过点M作MN⊥y轴，垂足为点N，连接OM、AN， 如果S△ABN＝2S△OMN，直接写出点M的坐标.

k的图x

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23. 如图，在⊙O中，C，D分别为半径OB，弦AB的中点，连接CD并延长，交过点A的切线于点E． （1）求证：AE⊥CE． （2）若AE= ，sin∠ADE=

1，求⊙O半径的长． 3

24. 水果基地为了选出适应市场需求的小西红柿秧苗，在条件基本相同的情况下，把两个品种的小西红柿秧苗各300株分别种植在甲、乙两个大棚. 对于市场最为关注的产量和产量的稳定性，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．

收集数据 从甲、乙两个大棚各收集了25株秧苗上的小西红柿的个数：

整理、描述数据 按如下分组整理、描述这两组样本数据

（说明：45个以下为产量不合格，45个及以上为产量合格，其中45~65个为产量良好，65~85个为产量优秀）

分析数据 两组样本数据的平均数、众数和方差如下表所示：

得出结论

a．估计乙大棚产量优秀的秧苗数为 株；

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b．可以推断出 大棚的小西红柿秧苗品种更适应市场需求，理由为 ．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

25.如图，AB是⊙O的直径，AB=4cm，C为AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=60°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=xcm，DE=ycm（当x的值为0或3时，y的值为2），探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：点F与点O重合时，DE长度约为 cm（结果保留一位小数）．

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26. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax?4ax?4?a?0?与y轴交于点A，其对称轴与x轴交于点

2B.

（1）求点A，B的坐标；

（2）若方程ax?4ax?4=0?a?0?有两个不相等的实数根，且两根都在1，3之间（包括1，3），结合

2函数的图象，求a的取值范围.

27. 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB边上一动点（与点A，B不重合），连接CE，将∠ACE的两边所在射线CE，CA以点C为中心，顺时针旋转120°，分别交射线AD于点F，G. （1）依题意补全图形；

（2）若∠ACE=α，求∠AFC 的大小（用含α的式子表示）； （3）用等式表示线段AE、AF与CG之间的数量关系，并证明．

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