北京市朝阳区2018年中考一模数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）

1.如图，直线a∥b，则直线a，b之间距离是（ ）

（A）线段AB的长度 （B）线段CD的长度 （C）线段EF 的长度 （D）线段GH的长度

2.若代数式

2x有意义，则实数x的取值范围是（ ） x?1（D）x≠1

（A）x=0 （B）x=1 （C）x≠0

3.若图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

（A）球 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）三棱柱 4.已知 l1∥l2，一个含有30°角的三角尺按照如图所示位置摆放，则∠1+∠2的度数为（ ）

（A） 90° （B）120° （C）150° （D）180° 5.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） ．．

6.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，

下列结论 ①a＜b；②|b|=|d| ；③a+c=a；④ad>0中，正确的有（ ） （A）4个 （B）3个 （C）2个

1

（D）1个

7. “享受光影文化，感受城市魅力”，2018年4月15-22日第八届北京国际电影节顺利举办.下面的统计图反映了北京国际电影节﹒电影市场的有关情况．

根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（ ） ．．

（A）两届相比较，所占比例最稳定的是动作冒险（含战争）类 （B）两届相比较，所占比例增长最多的是剧情类

（C）第八届悬疑惊悚犯罪类申报数量比第六届2倍还多

（D）在第六届中，所占比例居前三位的类型是悬疑惊悚犯罪类、剧情类和爱情类

8. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AB=6，点P是AB边上一动点（点P与点A不重合），以AP为边作正方形APDE，设AP=x，正方形APDE与△ABC重合部分（阴影部分）的面积为y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）

二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. 赋予式子“ab”一个实际意义： ． 10.如果

mn3m?n??0，那么代数式?(2m?n)的值是 ． 22324m?n11.足球、篮球、排球已经成为北京体育的三张名片，越来越受到广大市民的关注. 下表是北京两支篮球队

在2017-2018赛季CBA常规赛的比赛成绩：

设胜一场积x分，负一场积y分，依题意，可列二元一次方程组为 ． 12. 如图，AB∥CD，AB=

1CD，S△ABO ：S△CDO= ． 2 2

13. 如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D， 则∠BAD= 度.

14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△O'A'B'可以看作是△OAB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OAB得到△O'A'B'的过程： .

15.下列随机事件的概率：

①投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率；

②同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率； ③抛一枚图钉，“钉尖向下”的概率； ④某作物的种子在一定条件下的发芽率.

既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是 （只填写序号）.

16.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

3

请回答：该尺规作图的依据是 ．

三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分）

17. 计算：2sin30°+()?(4??)?8. 3

1?10?x?1?2(x?3),?18. 解不等式组 ：?6x?1

?2x.??2

19. 如图，在△ACB中，AC=BC，AD为△ACB的高线，CE为△ACB的中线.求证：∠DAB=∠ACE.

20. 已知关于x的一元二次方程x?(k?1)x?k?0． （1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围.

4

2