即 2α+β＝故选：D．
．
【点评】本题考查两角和与差的三角函数，化简求值考查计算能力． 5．（5分）已知实数x，y满足约束条件值为（ ） A．
B．
C．2
2
2
，则目标函数z＝（x+1）+y的最小
22
D．4
【分析】由约束条件作出可行域，再由z＝（x+1）+y的几何意义，即可行域中点（x，y）与定点P（1，0）的距离的平方求解． 【解答】解：作出可行域，
z＝（x+1）+y的几何意义表示可行域中点（x，y） 与定点D（﹣1，0）的距离的平方，
可知当x＝1，y＝0时，目标函数z＝（x+1）+y取到最小值， 最小值为z＝（x+1）+y＝4， 故选：D．
2
2
2
2
2
2
【点评】本题考查简单的线性规划，考查数形结合的解题思想方法，是中档题． 6．（5分）某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是（ ）
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A．27
B．24
C．18
D．12
，
【分析】由三视图还原原几何体，可知该几何体是一个长方体，其长、宽、高分别为
，3，再由长方体的体积公式得答案．
【解答】解：由三视图可知，该几何体是一个长方体，其长、宽、高分别为3，
，
，
其体积为故选：B．
【点评】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题． 7．（5分）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜点A坐标为（
）的部分图象如图所示，其中
．
），点B的坐标为（，﹣1），点C的坐标为（3，﹣1），则f（x）
的递增区间为（ ）
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A．（4k﹣，4k+），k∈Z C．（4kπ﹣，4kπ+），k∈Z
B．（2k﹣，2k+），k∈Z
D．（2kπ﹣，2kπ+），k∈Z
【分析】根据B，C的坐标，求出B，C之间的对称轴，然后求出函数的周期，结合图象求出一个单调递增区间为，加上周期即可求出所有的单调递增区间． 【解答】解：由B，C的坐标可知，函数f（x）的图象有对称轴x＝ 则＝﹣＝2，故T＝4，
则﹣4＝﹣，可得函数的一个单调递增区间为（﹣，）， 则f（x）的递增区间为（4k﹣，4k+），k∈Z． 故选：A．
【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象求出函数的周期和一个单调递增区间是解决本题的关键．
8．（5分）已知正数x，y，z满足log2x＝log3y＝log5z＞0，则下列结论不可能成立的是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】可设log2x＝log3y＝log5z＝k＞0，从而可得出 【解答】解：设log2x＝log3y＝log5z＝k＞0，则：
，
∴k＝1时，故选：B．
【点评】考查对数的定义，对数与指数的互化，分类讨论的思想，以及幂函数的单调性． 9．（5分）设双曲线
＝1（a＞0，b＞0）的左、右两焦点分别为F1、F2，P是双曲，
；
；0＜k＜1时，
．
；k＞1时，
线上一点，点P到双曲线中心的距离等于双曲线焦距的一半，且|PF1|+|PF2|＝4a，则双曲线离心率是（ ） A．
B．
C．
D．
2
2
2
【分析】由|PF1|+|PF2|＝4a，可得|PF1|＝3a，|PF2|＝a．利用|PF1|+|PF2|＝|F1F2|，得
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．即可．
【解答】解：不妨设点P在双曲线的右支上，则|PF1|﹣|PF2|＝2a．因为|PF1|+|PF2|＝4a，所以|PF1|＝3a，|PF2|＝a．
由点P到双曲线中心的距离等于双曲线焦距的一半可知，PF1|⊥PF2，所以|PF1|+|PF2|＝|F1F2|，即9a+a＝4c，得
2
2
2
2
2
2
．
所以双曲线的离心率e＝故选：A．
．
【点评】本题考查了双曲线的离心率，属于中档题．
10．（5分）若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知bsin2A＝asinB，且c＝2b，则等于（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】利用正弦定理化简已知等式可得cosA的值，进而根据余弦定理即可计算得解． 【解答】解：由bsin2A＝asinB，得2sinBsinAcosA＝sinAsinB，得cosA＝． 又c＝2b，由余弦定理得a＝b+c﹣2bccosA＝b+4b﹣4b×＝3b， 得＝
．
2
2
2
2
2
2
2
故选：D．
【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
11．（5分）甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个项目，每人限报其中一项，记事件A为“4名同学所报项目各不相同”事件B为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则P（A|B）的值为（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】由条件概率与独立事件可得：P（B）＝＝，P（AB）＝＝，所
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