2016-2017学年河南省洛阳市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的算术平方根是（ ） A. B. C.
D.
2. 以下问题，不适合抽样调查的是（ ） A.了解全市中小学生的每天的零花钱 B.旅客上高铁列车前的安检 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.调查某池塘中草鱼的数量
3. 若 ，那么下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D.
4. 平面直角坐标系中，点 在第四象限，点 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ，则点 的坐标为（ ） A. B. C. D.
5. 如图， ， ， ，则 的度数为（ ）
A. B.
C.
D.
6. 关于 ， 的方程组 的解为
，则
A. B. C. D.
7. 不等式 的解集在数轴上表示为（ ） A.
B.
C.
D.
8. 如图所示，小刚手拿 元钱正在和售货员对话，请你仔细看图， 听果奶、 听可乐的单价分别是（ ）
第1页 共16页
A. 元， 元 B. 元， 元 C. 元， 元 D. 元， 元
9. 在平面直角坐标系中，将点 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位，得到点 ，则点 的坐标为（ ） A. B. C. D.
10. 把一张面值 元的人民币兑换成 元或 元的零钱，兑换方案有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 不等式 的正整数解是________．
12. 如图，将一张长方形纸条折叠，则 ________度．
13. 光明学校在七年级的一次数学测试中，随机抽取 名学生的成绩进行分析，其中有 名学生成绩达到 分以上，以此估计该校七年级 名学生中，这次测试成绩达到 分以上的约有________个．
14. 点 在第一象限，则整数 的值为________．
15. 如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， ， ，动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿 …路线运动，当运动到 秒时，点 的坐标为________．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16. 计算：
．
第2页 共16页
◎ 17. 已知 和 是关于 ， 的二元一次方程： 的两个解，求 的值．
18. 解不等式组： ，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
19. 请你给如图建立平面直角坐标系，使文化宫的坐标为 ，超市的坐标为 ．
所交水费包含自来水费和污水处理费）
22. 甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致，每张课桌 元，每张椅子 元，甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲：买一张课桌送 张椅子；乙：课桌和椅子全部按原价的 折优惠．现某学校要购买 张课桌和 张椅子．
（1）分别用含 的式子表示购买甲、乙两个厂家桌椅所需的金额： 购买甲厂家所需金额________； 购买乙厂家所需金额________．
（2）该学校到哪家工厂购买更合算？
23. 如图，已知 于 ， 是射线 上一动点， 于 ， 交直线 于 ，若 ．
（1）画出坐标轴，并写出火车站、体育场、医院的坐标；
（2）直接写出由超市、文化馆、市场围成的三角形的面积．
20. 某市教育局为了解八年级学生参加综合实践活动的情况，随机抽取了阳光学校八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数．并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请您根据图中提供的信息，按要求回答下列问题：
扇形统计图中 的值是________；阳光学校八年级共有________人；
在这次抽样调查中，活动时间为 天的学生有________人，并补全条形统计图；
如果该市八年级的学生共有 人，根据以上数据，试估计全市八年级学生“活动时间不少于 天”的学生有多少人？
21. 为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民阶梯式计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/立方米 单价：元/立方米 立方米及以下 超过 立方米但不超过 立方米的部分 超过 立方米的部分 该市居民王老师家 年 月份用水 立方米，交水费 元； 月份用水 立方米，交水费 元． （1）求 、 的值．
（2）若王老师家 月份交水费 元，则他家 月份用水多少吨？（说明：每户产生的污水量等于自来水量，
（1）求证： 平分 ，下面给出了部分证明过程和理由，请你补充完善： 证明：∵ ， （已知） ∴ ________ ∴ ________ ________
∴ ________（两直线平行，同位角相等） ________ ________ ∵ （已知）
∴ 即 平分 ________
（2）将 向右平移，使点 在 的延长线上，（1）中的结论是否还成立？若成立，请画出图形；若不成立，请画出图形，写出正确结论．
第3页 共16页 ◎ 第4页 共16页
参考答案与试题解析
2016-2017学年河南省洛阳市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.
【答案】 A
【考点】 算术平方根 【解析】
如果一个非负数 的平方等于 ，那么 是 的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题． 【解答】
解：∵ 的平方是 ， ∴ 的算术平方根是 ． 故选 ． 2.
【答案】 B
【考点】
全面调查与抽样调查 【解析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】
解： 、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误； 、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确； 、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误； 、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误； 故选： ． 3.
【答案】 D
【考点】 不等式的性质 【解析】
运用不等式的基本性质求解即可． 【解答】
解：已知 ，
、 ，故 选项错误； 、 ，故 选项错误； 、
，故 选项错误； 、 ，故 选项正确． 故选： ． 4.
第5页 共16页【答案】 C
【考点】 点的坐标 【解析】
根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到 轴的距离等于横坐标的绝对值解答． 【解答】
解：∵ 点 在第四象限，点 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ， ∴ 点 的横坐标是 ， 纵坐标是 ，
∴ 点 的坐标为 ． 故选 ． 5.
【答案】 A
【考点】
平行线的判定与性质 垂线 【解析】
先根据三角形内角和定理，得出 的度数，再根据平行线的性质，即可得到 的度数． 【解答】
解：∵ ， ， ∴ ， ∵ ，
∴ ， 故选： ． 6.
【答案】 B
【考点】
二元一次方程组的解 算术平方根 【解析】
把 与 的值代入计算求出 与 的值，代入原式计算即可得到结果． 【解答】
解：把 代入方程组得： ， 解得： ，
则原式 ， 故选 7.
【答案】 B
【考点】
第6页 共16页
◎解一元一次不等式
在数轴上表示不等式的解集 【解析】
根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为 可得． 【解答】
解：移项，得： ， 合并同类项，得： ， 系数化为 ，得： ， 故选： ． 8.
【答案】 A
【考点】
二元一次方程组的应用 【解析】
设 听果奶为 元， 听可乐 元，由题意可得等量关系：① 听果奶的费用 听可乐的费用 元，② 听可乐的费用 听果奶的费用 元，根据等量关系列出方程组，再解即可． 【解答】
解：设 听果奶为 元， 听可乐 元，由题意得： ， 解得：
，
故选： ． 9.
【答案】 C
【考点】
坐标与图形变化-平移 【解析】
首先设点 的坐标是 ，根据平移规律可得 的对应点坐标为 ，进而可得 ， ，然后可得 、 的值，从而可得答案． 【解答】
解：设点 的坐标是 ，
∵ 将点 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位得点 ，可得 的坐标为 ， ∵ 点 的坐标是 ， ∴ ， ， ∴ ， ， ∴ 的坐标是 ， 故选 ． 10.
【答案】 D
【考点】
二元一次方程的应用 【解析】
第7页 共16页 根据题意可以列出相应的二元一次方程，注意 、 均为非负整数，从而可以解答本题． 【解答】
解：设 元 张， 元的 张， ，
解的， ， ， ， ， ， ，
故有 种兑换方案，
故选 ．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11.
【答案】 、 【考点】
一元一次不等式的整数解 【解析】
根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为 可得． 【解答】
解：移项，得： ， 合并同类项，得： ， 系数化为 ，得： ，
则不等式组的正整数解为 、 ， 故答案为： 、 ． 12.
【答案】
【考点】
平行线的判定与性质 【解析】
根据平行线的性质可得 ，再根据折叠可得：
，进而得到答案．【解答】
解：如图，∵ ， ∴ ，
由折叠可得，
， 故答案为： ．
13.
【答案】
【考点】
第8页 共16页
◎