A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 三、解答题(共66分)

19．(10分)我们在学完“平移、轴对称、旋转”三种图形的变换后，可以进行进一步研究，请根据示例图形，完成下表.

图形的 示例图形 变换 有关的结论 有关的结论 与对应线段 与对应点 (1)_________________平移 AA′＝BB′ AA′∥BB′ (3)________ __________ _______； (2)____________；对应线段AB和A′B′所在轴对称 的直线如果相交，交点在______________； __________； AB＝A′B′；对应线段AB和A′B′所在的直旋转 (4)________ __________ 线相交所成的角与旋转角相等或互补. ________. 20.(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形

ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.

(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；

(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.

（第20题图）

21．(10分)如图，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠三角形CBD，使点B恰好落在

AC边上的点E处．若∠A＝22°，求∠BDC的度数(提示：三角形的内角和等于180°)．

（第21题图）

22．(12分)在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将三角形ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ(0°<θ<180°)，得到三角形A′B′C.如图，当AB∥CB′时，设A′B′与

CB相交于点D.试求∠A′DC的度数(提示：三角形的内角和等于180°)．

（第22题图）

23．(12分)某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图①所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图②所示的四种图案．

（第23题图）

(1)你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程； (2)请你利用所学过的知识再设计三幅与上述不同的图案．

24．(12分)四边形ABCD是正方形，三角形ADF旋转一定角度后得到三角形ABE，如图所示，如果AF＝4，AB＝7.

(1)指出旋转中心和旋转角度；

(2)求DE的长度；

(3)BE与DF的位置关系如何？请说明理由(提示：三角形的内角和等于180°)．

（第24题图）

参考答案与解析

一、1．平(答案不唯一) 2.(5) (2)和(3) (4) 3．24 4.4 5.①②③ 6.60° 7.70° 8.3

二、9．D 10.D 11.A 12.A 13.C 14．B 15.B 16.C 17.A 18.C