?EendS r + qS (2) 由 (1) 可知通过 S

度通量

Φe?

q?0

S?

结论：通过包围 q 的任意闭合曲面的 电场强度通量都相等，都等于 q /0 。 (3)通过 S 的电场强度通量

E?S??+ q

Φ?SE??dS?e?

?0

结论：通过任一闭合曲面的电场强 仅仅取决于闭合曲面内的电荷量。 幻灯片17

高斯定理的导出

度通量，与闭合曲面外的电荷无关，

?E

设空间电场是由点电荷q1、q2 、qN 共同激发的。作任一闭合曲面 S，其中q1、q2 、qn 在曲面 S 内，qn+1、qn+2 、qN 在曲面 S 外。

S

dS

则通过闭合曲面 S 的电场 强度通量为：

??dΦe?E?dS

??Φe??E?dSS

??

S????(E1?E2???EN)?dS

SSSS??

S??????????E1?dS??E2?dS????En?dS??En?1?dS????EN?dS

?

1?0?qi?1ni

???

?0qn

?

?0?0q2q1

?