【分析】

本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为形数的值． 【详解】

∵A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和． 故选：C． 【点睛】

此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 7．C 【解析】 【分析】

因为R不动，所以AR不变．根据三角形中位线定理可得EF= 【详解】 如图，连接AR，

11n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角221AR，因此线段EF的长不变． 2

∵E、F分别是AP、RP的中点， ∴EF为△APR的中位线， ∴EF=

1AR，为定值． 2∴线段EF的长不改变． 故选：C． 【点睛】

本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR不变，则对应的中位线的长度就不变． 8．D 【解析】 【分析】

A、由a=1＞0，可得出抛物线开口向上，A选项错误；

B、由抛物线与y轴的交点坐标可得出c值，进而可得出抛物线的解析式，令y=0求出x值，由此可得出抛物线与x轴的交点为（1，0）、（1，0），B选项错误； C、由抛物线开口向上，可得出y无最大值，C选项错误；

D、由抛物线的解析式利用二次函数的性质，即可求出抛物线的对称轴为直线x=-综上即可得出结论． 【详解】

解：A、∵a=1＞0，

∴抛物线开口向上，A选项错误；

B、∵抛物线y=x1-3x+c与y轴的交点为（0，1）， ∴c=1，

∴抛物线的解析式为y=x1-3x+1． 当y=0时，有x1-3x+1=0， 解得：x1=1，x1=1，

∴抛物线与x轴的交点为（1，0）、（1，0），B选项错误； C、∵抛物线开口向上， ∴y无最大值，C选项错误； D、∵抛物线的解析式为y=x1-3x+1， ∴抛物线的对称轴为直线x=-故选D． 【点睛】

本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数的最值以及二次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数的性质及二次函数图象上点的坐标特征逐一分析四个选项的正误是解题的关键． 9．B 【解析】 【分析】

根据前后的时间和是18天，可以列出方程. 【详解】

3，D选项正确． 2b33=-=，D选项正确．

2a2?1216004000?1600??18. 若设原来每天生产自行车x辆，根据前后的时间和是18天，可以列出方程x?1?20％?x故选B 【点睛】

本题考核知识点：分式方程的应用. 解题关键点：根据时间关系，列出分式方程. 10．B

【解析】 【分析】 【详解】

如图，作PE⊥AB于E．

在Rt△PAE中，∵∠PAE=45°，PA=60n mile， ∴PE=AE=2×60=302n mile， 2在Rt△PBE中，∵∠B=30°， ∴PB=2PE=602n mile． 故选B．

11．B 【解析】 【分析】

由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．

【详解】由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图（数字为该位置小正方体的个数）为：

则搭成这个几何体的小正方体最少有5个， 故选B．

【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键． 【详解】

请在此输入详解！ 【点睛】 请在此输入点睛！ 12．A

【解析】 【分析】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】

106， 解：6 700 000=6.7×故选：A 【点睛】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．x＋

2x＝75. 3【解析】

试题解析：设长方形墙砖的长为x厘米， 可得：x＋14．1 【解析】 【分析】

画出图形，设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可． 【详解】

2x＝75. 3

当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm， 在Rt△ABC中，

由勾股定理：x2=（8-x）2+22， 解得：x=

17, 4∴4x=1，

即菱形的最大周长为1cm． 故答案是：1．