例如：若点M(-1，1)，点N(2，-2)，则点M与点N的“折线距离”为：
d?M,N???1?2?1???2??3?3?6．根据以上定义，解决下列问题：已知点P(3，-2)．
①若点A(-2，-1)，则d(P，A)= ；
②若点B(b，2)，且d(P，B)=5，则b= ；
③已知点C（m,n）是直线y??x上的一个动点，且d(P，C)<3，求m的取值范围．⊙F的半径为1，圆心F的坐标为(0，t)，若⊙F上存在点E，使d(E，O)=2，直接写出t的取值范围． 23．（8分）如图，一次函数y＝ax﹣1的图象与反比例函数y?k的图象交于A，B两点，与x轴交于点xC，与y轴交于点D，已知OA＝10，tan∠AOC＝
1 3
（1）求a，k的值及点B的坐标； （2）观察图象，请直接写出不等式ax﹣1≥
k的解集； x（3）在y轴上存在一点P，使得△PDC与△ODC相似，请你求出P点的坐标．
24． （10分）如图，AB是⊙O的直径，点C是AB延长线上的点，CD与⊙O相切于点D，连结BD、AD．（1）求证；∠BDC＝∠A．
（2）若∠C＝45°，⊙O的半径为1，直接写出AC的长．
25．（10分）如图，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，AC，BD相交于点G，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E，过点B作BF∥CA交DA的延长线于点F，AE，BF相交于点H．图中有若干对三角形是全等的，请你任选一对进行证明；（不添加任何辅助线）证明：四边形AHBG是菱形；若使四边形AHBG是正方形，还需在Rt△ABC的边长之间再添加一个什么条件？请你写出这个条件．（不必证明）
26．（12分）如图，已知在⊙O中，AB是⊙O的直径，AC＝8，BC＝1．求⊙O的面积；若D为⊙O上一点，且△ABD为等腰三角形，求CD的长．
27．（12分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分﹣100分；B级：75分﹣89分；C级：60分﹣74分；D级：60分以下）
（1）写出D级学生的人数占全班总人数的百分比为 ，C级学生所在的扇形圆心角的度数为 ；
（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内；
（3）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】
试题解析：∵转盘被等分成6个扇形区域， 而黄色区域占其中的一个， ∴指针指向黄色区域的概率=故选A．
考点：几何概率． 2．B 【解析】 【分析】
先根据平行四边形的性质得到点C的坐标，再代入反比例函数y?例函数的图象与性质对选项进行判断. 【详解】
解：QA(4，0），B（1，3），BC?OA?4，
1． 6k（k≠0）求出其解析式，再根据反比x? C?5,3?， Q反比例函数y?k（k≠0）的图象经过点C， x?k?5?3?15， ?反比例函数解析式为y?15. x□OACB的面积为OA?yb?4?3?12,正确； 当y?0时，x?0，故错误；
将□OACB向上平移12个单位长度，点B的坐标变为?1,15?，在反比例函数图象上，故正确； 因为反比例函数的图象关于原点中心对称，故将□OACB绕点O旋转180°，点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上，正确.
故选：B. 【点睛】
本题综合考查了平行四边形的性质和反比例函数的图象与性质，结合图形，熟练掌握和运用相关性质定理是解答关键. 3．C
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×
把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 104， 详解：1.21万=1.21×故选：C．
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．C 【解析】 【分析】
把x=1代入x2+mx+n=0，可得m+n=-1，然后根据完全平方公式把m2+2mn+n2变形后代入计算即可. 【详解】
把x=1代入x2+mx+n=0， 代入1+m+n=0， ∴m+n=-1，
∴m2+2mn+n2=(m+n)2=1. 故选C. 【点睛】
本题考查了方程的根和整体代入法求代数式的值，能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的根. 5．B 【解析】 【分析】
根据负数的定义判断即可 【详解】
解：根据负数的定义可知，这一组数中，负数有两个，即-2和-0.1． 故选B． 6．C 【解析】