小正方形，则每个小矩形的面积是_____．
18．小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐.小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下： 评价条数 等级 五星 餐厅 甲 乙 丙 538 460 486 210 187 388 96 154 81 129 169 13 27 30 32 1000 1000 1000 四星 三星 二星 一星 合计 （说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星.）小芸选择在________（填\甲”、“乙\或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．
20．C是⊙O上一点，（6分）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE?CP的值．
21．AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE⊥BC于点E．（6分）如图，试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．
22．∠BCD＝90°BA⊥PQ（8分）如图，，且BC＝DC，直线PQ经过点D．设∠PDC＝α（45°＜α＜135°），∠ABC＝ °于点A，将射线CA绕点C按逆时针方向旋转90°，与直线PQ交于点E．当α＝125°时，；求证：AC＝CE；若△ABC的外心在其内部，直接写出α的取值范围．
23．（8分）解分式方程：
13= x?2x24．（10分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．求证：DF是BF和CF的比例中项；在AB上取一点G，如果AE?AC=AG?AD，求证：EG?CF=ED?DF．
25．（10分）目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表： 甲种节能灯 乙种节能灯 进价(元/只) 30 35 售价(元/只) 40 50 ?1?求甲、乙两种节能灯各进多少只？
?2?全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？
26．（12分）某学校为增加体育馆观众坐席数量，决定对体育馆进行施工改造．如图，为体育馆改造的截面示意图．已知原座位区最高点A到地面的铅直高度AC长度为15米，原坡面AB的倾斜角∠ABC为45°，
原坡脚B与场馆中央的运动区边界的安全距离BD为5米．如果按照施工方提供的设计方案施工，新座位区最高点E到地面的铅直高度EG长度保持15米不变，使A、E两点间距离为2米，使改造后坡面EF的倾斜角∠EFG为37°．若学校要求新坡脚F需与场馆中央的运动区边界的安全距离FD至少保持2.5米（即FD≥2.5），请问施工方提供的设计方案是否满足安全要求呢？请说明理由．（参考数据：sin37°≈
3，5tan37°≈
3） 4
?1?27．（12分）计算：???|1?3|?2sin60??(??2016)??38．先化简，再求值：?3?2?3?x?4x?4?x?1??，其中x?2?2． ?x?1x?1???1 参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】
分析：由S△ABC=9、S△A′EF=1且AD为BC边的中线知S△A′DE=
119S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=，根据222（△DA′E∽△DAB知
详解：如图，
A?D2SVA?DE）?，据此求解可得． ADSVABD
∵S△ABC=9、S△A′EF=1，且AD为BC边的中线， ∴S△A′DE=
119S△A′EF=2，S△ABD=S△ABC=， 222∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'， ∴A′E∥AB， ∴△DA′E∽△DAB，
A?D22A?D2SVA?DE（）?（）?9， 则，即A?D?1ADSVABD22解得A′D=2或A′D=-（舍），
5故选A．
点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点． 2．B 【解析】 【详解】
解：过点B作BE⊥AD于E．
设BE=x．
∵∠BCD=60°，tan∠BCE?
BE
， CE
?CE?3x， 3在直角△ABE中，AE=3x，AC=50米，
则3x?3x?50， 3