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T = 0.01; dw = 0.1; %时间和频率变化的步长 t = -10:T:10;

w = -4*pi:dw:4*pi;

xx= input('Input the signal (t) :');

X=xx*exp(-j*t'*w)*T; %傅里叶变换 X1=abs(X); %计算幅度谱 phai=angle(X); %计算相位谱 subplot(211);

plot(t,xx),title('The original signal x(t)'),axis([-10,10,-1,2]),xlabel('Time t'),grid on; subplot(223)

plot(w,X1),title('The amplitude of f(jw) '),xlabel('f(jw)'),grid on; subplot(224);

plot(w,phai),title('The phase of f(jw)'),axis([-pi,pi,-4,4]),xlabel('f(jw)'),grid on;

Q2-13选择一个时限信号，执行程序Q2_12以验证---对偶性质。 选定适当的信号x1(t)，该信号的时域表达式为：x1(t) =u(t+1/2)-u(t-1/2) 执行程序Q2_12，绘制出的该信号的傅里叶变换的图形如下：

选定适当的信号x2(t)，要求其数学表达式与x1(t) 的傅里叶变换的数学表达式相同，该信号

的时域表达式为：x2(t) =

再一次执行程序Q2_12，绘制出的信号x2(t)的傅里叶变换的图形如下：

比较这两次执行的结果，简述对偶性质，并说明验证结论。 答：

Q2-14选择一个时限信号，执行程序Q2_12以验证性质---时间尺度变换。 选定适当的信号x3(t)，该信号的时域表达式为：x3(t) =： exp(-t) 执行程序Q2_12，绘制出的该信号的傅里叶变换的图形如下：

选定信号x4(t) = x3(2t)，该信号的时域表达式为：x4(t) =： exp(-2t) ，再一次执行

程序Q2_12，绘制出的信号x4(t)的傅里叶变换的图形如下：

比较这两次执行的结果，简述时间尺度变换性质，并说明验证结论。 答：

Q2-15选择一个时限信号，执行程序Q2_12以验证性质---时移。 选定适当的信号

x1(t)，该信号的时域表达式为：x1(t) = ： exp(-t).*u(t) ，执行程序

Q2_12，绘制出的该信号的傅里叶变换的图形如下：

选定信号x2(t) = x1(t-1)，该信号的时域表达式为：x2(t) = ： exp(-t+3).*u(t-3) ，再一次

执行程序Q2_12，绘制出的信号x2(t) 的傅里叶变换的图形如下：

比较这两次执行的结果，简述时移性质，并说明验证结论。 答：

Q2-16选择一个合适的信号，执行程序Q2_12以验证性质---频移(Multiplication by ej?0t)。 选定适当的信号x1(t)，该信号的时域表达式为：x1(t) = ： exp(-t).*u(t) ，执行程序Q2_12，

绘制出的该信号的傅里叶变换的图形如下：