2015-2016学年福建省宁德市福鼎市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题．（每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置） 1．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．（a2）3=a5

C．（3a）2=9a2 D．a6÷a3=a2

2．（3分）某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（ ） A．6.7×10﹣5

B．0.67×10﹣6 C．0.67×10﹣5 D．6.7×10﹣6

3．（3分）如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（ ）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角

4．（3分）如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

5．（3分）计算：（a2b）3的结果是（ ） A．a6b B．a6b3 C．a5b3 D．a2b3

6．（3分）某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过A点作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ）

A．两点之间线段最短 B．经过两点有且只有一条直线 C．垂直定义

D．垂线段最短

7．（3分）如图，下列说法错误的是（ ）

A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1=∠2，则a∥c C．若∠3=∠2，则b∥c D．若∠3+∠5=180°，则a∥c

8．（3分）如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个边长为（a+2b）的大正方形，则需要B类卡片（ ）张．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（3分）图1是一个长和宽分别m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形（图2）的面积表示错误的是（ ）

A．（m+a）（n+b） B．m（n+b）+a（n+b） C．mn+b（m+a）+a（n+b）

D．mn+bm+an+ab

10．（3分）如图，动车匀速通过隧道（隧道长大于动车长），动车从进入隧道到全部开出隧道这一过程中，动车在隧道内的长度y随着时间x的变化而变化的大致图象是（ ）

A．

B． C． D．

二、填空题．（每小题3分，满分18分．请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）

11．（3分）某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，

在这个变化过程中，自变量是 ．

12．（3分）已知∠A=12°，则∠A的补角为 °．

13．（3分）如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，若∠AOC=70°，则∠BOD的度数为 °．

14．（3分）同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 ℉． 15．（3分）2a（ ）=6a3﹣4a2+2a．

223316．（3分）观察下列各式及展开式：（a+b）=a+2ab+b2，（a+b）=a+3a2b+3ab2+b3，

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4，（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，…，则（a+b）n（n≥2）的展开式第三项的系数是 ．

三、解答题．（共52分．）

17．（5分）计算：|﹣2|+（﹣1）2016+（3﹣π）0﹣（）﹣2． 18．（5分）计算：a（3﹣a）+（a+2）（a﹣2）

19．（6分）先化简，再求值．（2x﹣y）2﹣（3y3﹣6xy2）÷3y，其中x=﹣1，y=． 20．（6分）如图，已知∠1=∠2，试说明∠3=∠5．请你把说理过程补充完整． ∵∠1=∠2（已知）

∴AB∥ （ ） ∴∠3=∠ （ ） ∵∠4=∠5 （ ） ∴

∠3=∠5 （

）

21．（7分）某中学要添置某种教学仪器，现有以下两种方案．方案一：到商店

购买，每件需要18元；方案二：学校自己制作，每件需要10元，但另外需要制作工具的租用费200元．设需要仪器x件，方案一的费用为y1元，方案二的费用为y2元．

（1）分别写出y1，y2与x之间的关系式；

（2）当添置仪器多少件时，两种方案的费用相同？ 22．（6分）如图，已知∠ACD=75°，点E在AB上． （1）尺规作图（保留作图痕迹，不必写作法） 以E为顶点，EB为一边作∠FEB=∠A，EF交CD于F． （2）在（1）的条件下，求∠CFE的度数．

23．（7分）阅读理解：

将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成称作二阶行列式，规定它的运算法则为（1）计算：（2）若

，我们把

=ad﹣bc．如=1×4﹣2×3=﹣2．

=3，求x的值．

24．（10分）一列快车从甲驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系，根据图象进行以下探究： （1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）两车同时出发后经 h相遇； （3）请直接写出图中点D所表示的实际意义； （4）求慢车和快车的速度；

（5）请通过计算说明图中点C所表示的实际意义．