D.快

如果甲的效率提高一倍，则完成时间比规定时间快，则原规定时间和现完成时间比为4:3，效率比为3:4。多出来的一份效率为甲提高的效率，故原来的效率，甲= 一份，乙= 两份。设工程总量为12，则可得：

故如果甲的效率提高两倍，乙的效率降低一半，则完成时间比规定时间快。 故正确答案为D。

62

在注册账号时，因为字母顺序不清，小明将苹果公司的英文单词―APPLE‖拼写错误，

则可能的拼写错误有多少种？（ ）A.120 B.119 C.60 D.59

5个字母的全排列方法数为5×4×3×2×1＝120种，有两个P是完全相同的，因此方法数为120/2＝60种。其中有一种是正确的拼写，因此错误的拼写共有60－1＝59种可能性。 故正确答案为D。

63慈善家王先生购买了一批棉衣、棉帽、手套寄给乡村儿童过冬，总计花费了900元。

已知购买的棉衣75元一件，棉帽20元一个，手套10元一副，购买的棉衣数量最少，手套

数量最多，且是棉衣数量的6倍，则购买的棉帽数量应为多少个？（ ）

A.9 B.12 C.15 D.18

设棉衣的数量为x，棉帽为y，则手套的数量为6x。依据题意：75x+20y+60x=135x+20y=900。135x、900均可被9整除，则y也可以被9整除，排除BC。

排除法一：900、20y尾数为0，135x尾数也必为0。当x=2时，y=（900-270）÷20=31.5，不为整数，排除。当x=4时，y=18，满足；

排除法二：代入A项，当y=9时，x=（900-180）÷135=80÷15，不能被整除，排除，只能为D项。

64某市图书馆大楼两侧有东区和西区两个停车场，现两个停车场车位都未停满，若将东

区所停的车辆调往西区，则西区满位后，东区还有的车位没有停车；若将西区所停的车辆调往东区，则东区满位后，西区还有车位没有停车。已知西区一共有21个停车位，则现

东、西区两个停车场分别停了多少辆车？（ ）

A.39、10 B.24、27 C.28、21 D.31、19

方法一：设东区有x个停车位，则21+ x=x+×21，解得x=42。则东西区两个停车场一共停了21+

42=49辆车。排除BD两项。已知两个停车场都未停满，故西区不可能停了21

辆车，排除C项，只有A项满足。

方法二：已知西区一共有21个停车位且未停满，依此可以排除BC两项。两区一共停了49辆车，当西区停满后，东区停了49-21=28辆车，则可推知东区一共有28÷=42个停车位。代入第二个条件验证可得，A项满足条件，A项当选。 故正确答案为A。

65在大于2015的自然数中，被59去除后，商与余数相等的数共有多少个？（ ）

A.23 B.24 C.25 D.26

已知2015=5934+9，因此大于2015的自然数被59除，34≤商，余数＜59，商和余数相同的情形有商34余34，一直到商58余58，共有58－34＋1＝25个数。 故正确答案为C。

66将一棱长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面面积与原正四面体的表

面积之比最大为（ ）。

A.B.C.D.

：1.5 ：6 ：12 ：6

，则一面的面积为

，则正四面体的表

正四面体其中一正三角形的高为面积为

。现要使切面面积与正四面体的表面积之比最大，则截面积最大，是沿着一条棱

向对棱的中点切割，如下图所示：

则切面三角形中的另外两条边长为积为

，则两部分的面积为

，根据勾股定理可知棱长上的高为

：

，则切面的面=

：6

，则与原正四面体的表面积之比为

故正确答案为D。

67某舞蹈班级由3名男生和5名女生组成，现老师要求将8人分成人数相同的两个小组，

分别上台表演不同节目，则3名男生表演同一节目的概率是（ ）。

A. B.C.D.

将8人分成人数相同的两个小组的情况数为，3名男生在第一小组的情况数为，同理3

名男生被分在第二小组的情况数也为故正确答案为A。

，则概率为。

68一个纸盒当中放了红、蓝、绿三种不同颜色的糖，小红每次随机从纸盒中任意取出9

颗，她发现无论怎么取，每种颜色都至少有一颗糖，那么纸盒中最多会有多少颗糖？（ ）A.24 B.9 C.12 D.18

要保证取出的9颗糖中三种颜色的都有，所以任意两种颜色的糖之和最多只能为8颗。考虑最多的情况，即红+蓝=8，红+绿=8，蓝+绿=8，联合后得：2（红+蓝+绿）=24，红+蓝+绿=12，故纸盒中最多会有12颗糖。 故正确答案为C。

69某养老中心要举办一项老年活动，现有读书会、看电影、一日游三项活动供大家投票

选择，每人至少选择一项。经统计，选择读书会的有33人，只选择了读书会的有12人；选择看电影的有26人，只选择了看电影的有9人；选择一日游的有42人，只选择了一日游的有19人。三项都选择了的一共有11人。则可推知养老中心一共有多少名老人？（ ）A.65 B.79 C.87 D.101

只同时选了两项的票数有〔（33-12）+（26-9）+（42-19）-3×11〕÷2=14人。则总人数=12+9+19+14+11=65。 故正确答案为A。

70去年小亮的岁数是爸爸妈妈岁数之和的

，今年小亮的岁数是爸爸妈妈岁数之和的，

则再次出现小亮的岁数是爸爸妈妈岁数之和的（x为正整数）的情形，那时小亮应该为多

少岁？（ ）

A.11 B.14 C.25 D.28