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19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接CD， 过点B作CD的平行线EF， 求证：BC平分∠ABF．

20．关于x的一元二次方程x2?(2m?3)x?m2?1?0. （1）若m是方程的一个实数根，求m的值； （2）若m为负数，判断方程根的情况. ．．

21．如图，□ABCD的对角线AC, BD相交于点O，且AE∥BD，BE∥AC，OE = CD. （1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AD = 2，则当四边形ABCD的形状是______时，四边形AOBE的面积取得最大值是_____.

EBFDCAC

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22．在平面直角坐标系XOy中，已知点P（2，2），Q（－1，2），函数y?m. x（1）当函数y?m的图象经过点P时，求m的值并画出直线y?x?m． xm??y?,※（2）若P，Q两点中恰有一个点的坐标（x，y）满足不等式组?（m＞0），求m的取值范x??y?x?m围．

23．如图，AB是⊙O的直径，弦EF⊥AB于点C，过点F作⊙O的切线交AB的延长线于点D. （1）已知∠A=α ，求∠D的大小（用含α 的式子表示）；

（2）取BE的中点M，连接MF，请补全图形；若∠A=30°，MF=7，求⊙O的半径.

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24．某校九年级八个班共有280名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平， 开展了一次调查研究，请将下面的过程补全.

收集数据: 调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中， 合理的是___________（填字母）；

A．抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本. B．抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本. C．从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本.

整理、描述数据: 抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：

2017年九年级部分学生体质健康成绩直方图频数108

整理数据，如下表所示：

642050556065707580859095100成绩/分 分析数据、得出结论:

调查小组将统计后的数据与去年同期九年级的学生的体质健康测试成绩（直方图）进行了对比， 你能从中得到的结论是_____________，你的理由是___________________________.

体育老师计划根据2018年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有 ________名同学参加此项目. 精品文档

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25．在研究反比例函数y?1的图象与性质时，我们对函数解析式进行了深入分析. x首先，确定自变量X的取值范围是全体非零实数，因此函数图象会被y轴分成两部分； 其次，分析解析式，得到y随X的变化趋势：当X＞0时，随着X值的增大，1的值减小，且逐渐 x接近于零，随着X值的减小，图

象，如图1所示：

1的值会越来越大x，由此，可以大致画出y?1在X＞0时的部分x 利用同样的方法，我们可以研究函数y? 象如图2所示. y1x?1的图象与性质. 通过分析解析式画出部分函数图

y

（1）请沿此思路在图2中完善函数图象的草图并标出此函数图象上横坐标为0的点A； （画出网格区域内的部分即可）

（2）观察图象，写出该函数的一条性质：____________________； ※（3）若关于X的方程 __________.

1x?1?a(x?1)有两个不相等的实数根，结合图象，直接写出实数a的取值范围：

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