个小正三角形组成。 [形象思维训练2] 寻找镜中人 镜子前站7个人。只要镜子里有影，哪怕只能看见一只手，都算“能看见”。请问： （1）有多少人能从镜子中看见1号？ （2）有多少人能从镜子中看见4号？
（3）4号向后退2个方块的距离，有多少人能看见他？ 推理过程如下：
镜面反射的原理是入射角＝反射角。即射入镜子的光，将以同样的角度射向相反方向，再反射进入人眼，人就能看见。
[形象思维训练3] 切割铜钱 如下图，一块中间有方孔的圆形铜钱上，有一些对称的标志符号。现需要将它切割成大小、形状相同的四块，使每块都恰好带有一个小圆圈和一个三角形。怎样切割才符合要求？
推理过程如下：
图中的孔为正方形，将板材切割成4块，每块应占正方形的一个边，围绕这个中心思考，才能找到途径。 四、形象想象法
想象是在大脑中对已有表象进行加工、改造、重新组合形成新形象的心理过程。想象与形象思维的结合过程就是形象想象法。想象不是凭空产生的，它是在社会实践活动中产生和发展的，以实践经验和知识为基础。正像俄国大文豪高尔基说的那样：“想象在其本质上也是对于世界的思维，但主要的是用形象来思考，是一种‘艺术的思维’。”
形象想象法是智慧活动富于创造性的重要条件。作家的人物构思、艺术创作，工程师的蓝图设计，科学家的发明创造、技术革新等都是离不开想象的心理过程，也是想象力激励着他们获得成功。
唐代著名画家吴道子观看他的朋友裴旻将军舞剑，在寒光闪闪的剑影中，裴旻静若处女，动如脱兔，矫若游龙，使吴道子想象力飞腾，欣然命笔，不到半个时辰，一幅线条特别流畅的《佛像图》即跃然于壁面。当年德国的多米克提出一个荒诞无稽的想象：利用星球对飞船的引力给飞船加速，进而摆脱被星球俘获的危险，即“弹弓效应”。结果宇宙飞船“旅行者”正是利用这个原理摆脱了木星的阻挠。
[形象思维训练1] 借助形象 有一个房间，点燃了10支蜡烛。一阵风吹来，吹灭了3支。过了一会儿又吹灭了3支。把窗户关起来以后，蜡烛就再也没有被吹灭了。请问：最后还剩下几支蜡烛？
提示：窗户关起来以后，点燃的蜡烛就再也没有受到风的干扰了。对这个问题，是进行抽象的数字加减计算，还是需借助形象来思考。
推理过程如下：
如果把窗户关起来以后马上就数，那么还剩下10支蜡烛。如果把窗户关起来以后过上两个小时再数，那么，还剩下6支蜡烛。
如果关好窗户马上就数，那么这10支蜡烛中，有6支已被吹灭，还有4支正在燃烧，合起来就
仍然还有10支蜡烛。而如果关好窗户以后过上两个小时再数，那么，没有被风吹灭的那4支蜡烛早已燃尽，已不复存在；还剩下的则是关窗户以前被吹灭的那6支蜡烛。
[形象思维训练2] 行驶的公交车 一个人在纽约看见一辆新型的公交车，如下图所示。车现在没有开，你能分辨出车将向哪个方向行驶吗？
推理过程如下：
事实上这个人没有看到车门（如图）。这说明车门肯定是在另一侧，即靠街边台阶的一侧。因为这是纽约，所以公交车向A方向开。
[形象思维训练3] 解救人质 如图，两个人质的手腕被绑在一起。他们剪不断绳子，也解不开绳结，但他们都逃了出来，这是怎么办到的？
推理过程如下：
如下图所示，一个人质用双手抓住他的绳子，使他的绳子在同伴的另一侧形成一个松弛的绳圈。把绳圈塞进同伴手腕上的套索中，要使绳圈不扭曲，只能穿过一只手腕。然后，把绳圈绕过同伴的手指，并从套索中拉出后，他们就自由了。 五、形象组合法
形象组合法是指将不同的意象合成一个新的整体，使组合后的整体价值大于各个意象价值的简单加合。 从创新的角度看，形象的组合应该包括两个方面：一是事物形象之间的组合关系，也就是单个的事物形象如何组合成新的形象乃至整体的形象世界；二是形象内部的各个因素之间的构成关系，也就是单个的形象内部，包含了哪些因素及这些因素是如何组成这个形象的。 六、形象移植法
形象移植法是指把某一研究对象已知的意象，移植应用到有些意象尚不清楚的其他研究对象上，从而产生新事物的方法。“鼠标”的发明就属于形象移植法。发明者是美国的道格拉斯?恩格尔巴特，他曾经在笔记本上把鼠标的发明构思勾画出来，并随身携带这个笔记本数年之久。20世纪60年代初，一次他参加一个自己不大感兴趣的会议，感到百无聊赖，顺手从衣袋掏出这笔记本，画出了鼠标的雏形清样。形似老鼠，也像老鼠样拖着一条长尾巴，大家戏称为“鼠标”。
[形象思维训练1] 蜂巢有多少个
蜜蜂在屋檐下筑了1个巢。一周后，在其外圈增加了6个蜂巢。2周后，蜂巢又增加了一圈，变成了2圈。3周后，又增加了第3圈，如图所示。6周后，筑成了巨大无比的蜂巢。请问蜂巢总数到底有多少个？（１２７）
第四讲 发散思维训练 基本概念 A.发散思维又称“辐射思维”、“放射思维”、“多向思维”或“扩散思维”，是指从所给的某一信息、某一事物中想象出各种可能，各种用途；以一个问题为中心，思维路线向四面八方扩散，形成辐射状，从不同方面思考同一问题，如“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式，找出尽可
能多的答案，扩大优化选择的余地。
例l：红砖都有什么用途呢？
从建筑材料方面发散思维——盖房子（包括盖大楼、宾馆、教室、仓库、猪圈、厕所??）、铺路面、修烟囱等；
从砖头的重量方面——压纸、腌菜、凶器、砝码、哑铃练身体等； 从砖头的固定形状方面——尺子、多米诺骨牌、垫脚等；
从砖头的颜色方面——水泥地上当笔画画、压碎做红粉、做指示牌、磨碎掺进水泥做颜料等； 从砖的硬度方面——凳子、锤子、支书架、磨刀等；
更可突发奇想——刻成一颗红心献给心爱的人、在砖上制成自己的手、脚印变成工艺品留念。 例2：铅笔的用途
铅笔用途——写字；替代尺子画线；作为礼品送朋友表示友爱；当作商品出售获得利润；铅笔芯磨成粉后做润滑粉；演出时临时用来化妆；削下的木屑做成装饰画；当作玩具的轮子；在野外缺水时抽掉笔芯当作吸管喝石缝中的水；在遇到坏人时削尖的铅笔还能作为自卫的武器等。
二、发散思维训练要点 1、发挥想象力
发散思维和想象思维是密不可分的，向四面八方任意地展开想象时，也就是在进行发散思维。要想培养发散思维，就要为自己提供一个能充分发挥想象力的空间与契机，让自己有机会“异想天开”，心驰神往。要知道，奇思妙想是产生创造力的不竭源泉。
2、跳出逻辑思维的圈子
在需要开拓创新时，思维定势就会变成“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建，也阻碍新知识的吸收。思维定势与创造性思维是互相矛盾的。“创”与“造”两方面是有机结合起来的，“创”就是打破常规，“造”就是在此基础上造出有价值、有意义的东西来。
在寻求“唯一正确答案”的影响下，我们往往是受教育越多，思维越单一，想象力也越有限。学习知识要不唯书、不唯上、不迷信专家和权威、不轻信他人，敢于提出不同的见解。只有在思维时，尽可能多地给自己提一些“假如??”、“假定??”、“否则??”之类的问题，才能强迫自己换另一个角度去思考，想自己或别人未想过的问题。
3、大胆质疑
明代哲学家陈献章说过：“前辈谓学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑能力的培养对启发我们的思维发展和创新意识具有重要作用。质疑常常是培养创新思维的突破口。
法国生物学家贝尔纳说过：妨碍学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。比如，“用什么方法能使冰最快地变成水？”一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。这就是超人的想象了。
孟子说：“尽信书不如无书”。书本上的东西，不一定都是全对的。真理有其绝对性，又有其相对性，任何一篇文章都有其可推敲之处，让自己大胆怀疑书本，勇于发表独特见解，是提升我们发散思维能力的重要一环。
4、发散思维的实例
练习1 ：字的发散 请在10个“十”字上最多加三笔构成新的字。 十、十、十、十、十、十、十、十、十、十
请在“日”字、“口”字、“大”字、“土”字的上、下、左、右，上下一起，各加笔画写出尽可能多的字来（每种至少3个）。
练习2：观念的发散 ——尽可能多地说出领带的用途。 ——尽可能多地说出旧的牙膏管的用途。 ——什么“狗”不是狗，什么“虎”不是虎？ ——什么“虫”不是虫，什么“书”不是书？ ——什么“井”不是井，什么“池”不是池？ 练习3：方法发散 ——每天早晨许多人乘汽车上班，交通非常紧张，哪些办法可以改变这种状况呢？ ——你对电话机的铃声可以做哪些改变？ 练习4 ：因果关系发散 ——如果人没有了蚊子，会发生什么事情？ 练习5：材料发散 ——如果可以不计算成本，还可以用哪些材料做衣服？ B.多路思维: 解决问题时不是一条路走到黑，而是从多角度、多方面思考，这是发散思维最一般的形式。
[发散思维训练1] 过河
有一条水很深、很宽的河，要设法到河那边去，运用多路思维，你能想出哪些办法？ 思路解析如下： ①游过去；②乘船过去；③架桥过去；④沿河向上或向下找河窄、水浅的地方涉水过去；⑤骑在牛一类的动物的身上过去；⑥乘竹筏、木桶之类的东西划过去；⑦乘气球过去；⑧乘直升机过去；⑨修水下隧道过去；⑩绕地球一周过去。
[发散思维训练2] 租房
有一家人决定搬进城里，于是去找房子。全家三口，夫妻两个和一个5岁的孩子。他们跑了一天，直到傍晚，才好不容易看到一张公寓出租的广告。
他们赶紧跑去，房子出乎意料的好。于是，就前去敲门询问。这时，温和的房东出来，对这三位客人从上到下地打量了一番。丈夫鼓起勇气问道：“这房屋出租吗？”
房东遗憾地说：“啊，实在对不起，我们公寓不招有孩子的住户。”丈夫和妻子听了，一时不知如何是好。于是，他们默默地走开了。那5岁的孩子，把事情的经过从头至尾都看在眼里。那可爱的心灵在想：真的就没办法了吗？他自己的小手又去敲房东的大门。这时，丈夫和妻子已走出5米来远，都回头望着。
门开了，房东又出来了。这孩子精神抖擞地说：??房东听了之后，高声笑了起来，决定把房子租给他们住。问：这位5岁的小孩子说了什么话，终于说服了房东？