差。并在＝0.05的显著性水平下做出结论。

6.10 某生产线是按照两种操作平均装配时间之差为5分钟而设计的，两种装配操作的独立样

本产生如下资料：

操作A =100 =14.8分钟 =0.8分钟

操作B =50 =10.4分钟 =0.6分钟

对＝0.02，检验平均装配时间之差是否等于5分钟。

6.11 某市场研究机构用一组被调查者样本来给某特定商品的潜在购买力打分。样本中每个

人都分别在看过该产品的新的电视广告之前与之后打分。潜在购买力的分值为0～10分，分值越高表示潜在购买力越高。原假设认为“看后”平均得分小于或等于“看前”平均得分，拒绝该假设就表明广告提高了平均潜在购买力得分。对＝0.05的显著性水平，用下列数据检验该假设，并对该广告给予评价。 个体 1 2 3 4 购买力得分 看后 6 6 7 4 看前 5 4 7 3 个体 5 6 7 8 购买力得分 看后 3 9 7 6 看前 5 8 5 6 6.12 在旅游业中，特定目的地的旅游文化由旅游手册提供，这种小册子由旅游管理当局向

有需要的旅游者免费提供。有人曾进行过一项研究，内容是调查信息的追求者（即需要旅游手册者）与非追求者之间在种种旅游消费方面的差别。两个独立随机样本分别由288名信息追求者和367名非信息追求者组成。对样本成员就他们最近一次离家两天或两天以上的愉快旅行或度假提出若干问题。问题之一是：“你这次度假是积极的（即主要包括一些富有挑战性的事件或教育活动），还是消极的（即主要是休息和放松）？”每个样本中消极休假的人数列于下表，试问：这些数据是否提供了充分证据，说明信息追求者消极度假的可能性比非信息追求者小？显著性水平＝0.10。

被调查人数 消极度假人数

信息追求者

288 197

非信息追求者

367 301

6.13 生产工序中的方差是工序质量的一个重要测度，通常较大的方差就意味着要通过寻找

减小工序方差的途径来改进工序。某杂志上刊载了关于两部机器生产的袋茶重量的数据（单位为克）如下，请进行检验以确定这两部机器生产的袋茶重量的方差是否存在显著差异。取＝0.05。

机器1 机器2

2.95 3.16 3.20 3.12 3.22 3.38 3.30

3.45 3.20 3.22 3.30 3.34 3.28

3.50 3.22 2.98 3.34 3.35 3.30

3.75 3.38 3.45 3.28 3.19 3.20

3.48 3.90 3.70 3.29 3.35 3.16

3.26 3.36 3.34 3.25 3.05 3.33

3.33 3.25 3.18 3.30 3.36

3.20 3.28 3.35 3.27 3.28

6.14 为比较新旧两种肥料对产量的影响，一边决定是否采用新肥料。研究者选择了面积相

等、土壤等条件相同的40块田地，分别施用新旧两种肥料，得到的产量数据如下：

旧肥料 109 98 103 97 101 98 88 105 97 94 108 102 98 99 102 104 100 104 106 101 105 113 106 110 109 111 117 111 新肥料 110 111 99 103 118 99 107 110 109 112 119 119 取显著性水平用Excel检验：

（1）新肥料获得的平均产量是否显著地高于旧肥料？假定条件为：

a) 两种肥料产量的方差未但相等，即b) 两种肥料产量的方差未且不相等，即⑵ 两种肥料产量的方差是否有显著差异？ 答案

6.1 研究者想要寻找证据予以支持的假设是“新型弦线的平均抗拉强度相对于以前提高

了”，所以原假设与备择假设应为：6.2

6.3

，

。

＝“某一品种的小鸡因为同类相残而导致的死亡率”，

； 。

6.4 （1）第一类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于等于60克，但

检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其重量少于60克；

（2）第二类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于60克，但检验结果却没有提供足够的证据支持店方发现这一点，从而拒收这批产品；

（3）连锁店的顾客们自然看重第二类错误，而供应商更看重第一类错误。

6.5 （1）检验统计量

（2）如果

，就拒绝

，在大样本情形下近似服从标准正态分布； ；

。

（3）检验统计量＝2.94>1.645，所以应该拒绝6.6 6.7

＝3.11，拒绝＝1.93，不拒绝

。 。

6.8 6.9

＝7.48，拒绝。

。

＝206.22，拒绝

。 。 。 。

6.10＝-5.145，拒绝6.11＝1.36，不拒绝6.12＝-4.05，拒绝6.13

＝8.28，拒绝

6.14（1）检验结果如下： t-检验: 双样本等方差假设

平均 方差 观测值 假设平均差

df t Stat P(T≤t) 单

尾 P(T≤t) 双

尾

3.47424E-06

t 双尾临界 2.024394234

1.73712E-06

t 单尾临界 1.685953066

变量 1 100.7 24.11578947

20 0 38 -5.42710602

9

变量 2 109.9 33.35789474

20

合并方差 28.73684211

t-检验: 双样本异方差假设

平均 方差 观测值 假设平均差

df t Stat P(T≤t) 单

尾

1.87355E-06

t 单尾临界 1.687094482 P(T≤t) 双3.74709E-06

变量 1 100.7 24.11578947

20 0 37 -5.42710602

9

变量 2 109.9 33.35789474

20

尾

t 双尾临界 2.026190487

（2）方差检验结果如下： F-检验 双样本方差分析

平均 方差 观测值 df F

变量 1 100.7 24.1157894

7 20 19 0.72294099

1

P(F≤f) 单0.24310965

尾 5

0.39581138

F 单尾临界

4

33.35789474

20 19 变量 2 109.9

第7章 方差分析与试验设计

练习：

7.1 从三个总体中各抽取容量不同的样本数据，得到如下资料。检验3个总体的均值之间

是否有显著差异？（

样本1 158 148 161 154 169

） 样本2 153 142 156 149

样本3 169 158 180

7.2 某家电制造公司准备购进一批5#电池，现有A、B、C三个电池生产企业愿意供货，为

比较它们生产的电池质量，从每个企业各随机抽取5只电池，经试验得其寿命（小时）数据如下： 试验号 1 2 3 4 5 电池生产企业 A 50 50 43 40 39 B 32 28 30 34 26 C 45 42 38 48 40