答案 7.1 7.2

(或(或

，拒绝原假设； ，不能拒绝原假设； ，拒绝原假设。

7.3 方差分析表中所缺的数值如下表： 差异源 组间 组内 总计 SS 420 3836 4256 df 2 27 29 (或MS 210 142.07 — F 1.478 — — P值 0.245946 — — F 临界值 3.354131 — — )，不能拒绝原假)，不能拒绝原假设。 )，拒绝原假设。

设。

7.4 有5种不同品种的种子和4种不同的施肥方案，在20快同样面积的土地上，分别采用5

种种子和4种施肥方案搭配进行试验，取得的收获量数据如下表：

(或(或

7.5

(或

)，拒绝原假设。 )，拒绝原假设。 )，不能拒绝原假

设。

拒绝原假设。 7.6

(或(或

设。

(或

(或)，不能

)，拒绝原假设。 )，不能拒绝原假设。 )，不能拒绝原假

第8章 相关与回归分析

练习：

8.1 表中是道琼斯工业指数（DJIA）和标准普尔500种股票指数（S&P500）1988年至1997年对应股票的收益率资料：

年份 DJIA收益率（%） S&P500收益率（%） 年份 DJIA收益率（%） S&P500收益率（%） 1988 1989 1990 1991 1992 16.0 31.7 －0.4 23.9 7.4 16.6 31.5 －3.2 30.0 7.6 1993 1994 1995 1996 1997 16.8 4.9 36.4 28.6 24.9 10.1 1.3 37.6 23.0 33.4 计算两种指数收益率的相关系数，分析其相关程度，以0.05的显著性水平检验相关系数的显著性。

8.2利用【例8-3】的表8.3中提供的各省市人均GDP和第一产业中就业比例的数据,试分析各省市人均GDP与第一产业就业比例的相关性，并对其显著性作统计检验。

8.3表中是16支公益股票某年的每股账面价值和当年红利： 公司序号 账面价值（元） 红利（元） 1 2 3 4 5 6 7 8 22.44 20.89 22.09 14.48 20.73 19.25 20.37 26.43 2.4 2.98 2.06 1.09 1.96 1.55 2.16 1.60 公司序号 账面价值（元） 9 10 11 12 13 14 15 16 12.14 23.31 16.23 0.56 0.84 18.05 12.45 11.33 红利（元） 0.80 1.94 3.00 0.28 0.84 1.80 1.21 1.07 根据上表资料：

（1）建立每股账面价值和当年红利的回归方程； （2）解释回归系数的经济意义；

（3）若序号为6的公司的股票每股账面价值增加1元，估计当年红利可能为多少？

8.4美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下： 航空公司名称 西南(Southwest)航空公司 大陆(Continental)航空公司 西北(Northwest)航空公司 美国(US Airways)航空公司 联合(United)航空公司 美洲(American)航空公司 德尔塔（Delta）航空公司 美国西部(Americawest)航空公司 环球(TWA)航空公司 航班正点率（%） 81．8 76．6 76．6 75．7 73．8 72．2 71．2 70．8 68．5 投诉率（次/10万名乘客） 0．21 0．58 0．85 0．68 0．74 0．93 0．72 1．22 1．25 (1)画出这些数据的散点图；

(2)根据散点图。表明二变量之间存在什么关系？

(3)求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程； (4)对估计的回归方程的斜率作出解释；

(5)如果航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数是多少？

8.5 表中是1992年亚洲各国人均寿命（识字率（序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ）、一岁儿童疫苗接种率（

平均寿命 （年） 79 77 70 74 69 70 71 70 65 71 63 62 ）、按购买力平价计算的人均GDP（

）、成人

）的数据 人均GDP 成人识字率（%） 99 90 97 92 94 80 89 80 90 95 95 84 一岁儿童疫苗接种率 （%） 99 79 83 90 86 90 88 94 92 96 85 92 国家和 地区 日本 中国香港 韩国 新加坡 泰国 马来西亚 斯里兰卡 中国大陆 菲律宾 （100美元） 194 185 83 147 53 74 27 29 24 18 23 27 10 朝鲜 11 蒙古 12 印度尼西亚 13 越南 14 缅甸 15 巴基斯坦 16 老挝 17 印度 18 孟加拉国 19 柬埔寨 20 尼泊尔 21 不丹 22 阿富汗 63 57 58 50 60 52 50 53 48 43 13 7 20 18 12 12 13 11 6 7 89 81 36 55 50 37 38 27 41 32 90 74 81 36 90 69 37 73 85 35 资料来源：联合国发展规划署《人的发展报告》

（1）用多元回归的方法分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的关系；

（2）对所建立的回归模型进行检验。 8.6表中给出

对

和

回归的结果：

） 自由度（

） 平方和的均值（

）

离差来源 平方和（来自回归（来自残差（总离差（

） 65965 ） ） 66042 14

（1） 该回归分析中样本容量是多少？ （2） 计算（3）

和

；

的自由度是多少？

（4） 计算可决系数和修正的可决系数； （5） 怎样检验

对

8.7 在计算一元线性回归方程时，已得到以下结果：

试根据此结果，填写下表的空格：

来 源 来自回归 平方和 自由度 方差 2179.56 和

对

是否有显著影响？根据以上信息能否确定

和

各自

的贡献为多少？