统计学（第三、四版）

作 者： 袁卫庞皓 曾五一 贾俊平主编

第2章 统计数据的描述

练习：

2.1 为评价家电行业售后服务的质量，随机抽取了由100家庭构成的一个样本。服务质量

的等级分别表示为：A.好；B.较好；C.一般；D.差；E.较差。调查结果如下： B E C C A D C B A E D A C B C D E C E E A D B C C A E D C B B A C D E A B D D C C B C E D B C C B C D A C B C D E C E B B E C C A D C B A E B A C D E A B D D C A D B C C A E D C B C B C E D B C C B C (1) 指出上面的数据属于什么类型； (2) 用Excel制作一张频数分布表；

(3) 绘制一张条形图，反映评价等级的分布。

2.2 某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：万元）：

152 124

105 119 117 108 97 88

129 114 105 123

116 100 115 87 110 107 115 119

103 92 95 103 118 142 137 120 136 138 112 146

127 135 117 113

104 125 108 126

(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率； (2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业，105万～115万元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。

2.3 某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）：

41

46 35 42

25 36 28 36

29 45 46 37

47 37 34 37

38 37 30 49

34 36 37 39

30 45 44 42

38 43 26 32

43 33 38 36

40 44 44 35

根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。 2.4 为了确定灯泡的使用寿命（小时），在一批灯泡中随机抽取100只进行测试，所得结果

如下：

700 706 708

716 715 729

728 712 694

719 722 681

685 691 695

709 708 685

691 690 706

684 692 661

705 707 735

718 701 665

668 706 694 688 701 693

710 692 690 689 671 697

693 691 736 683 718 664

697 747 689 685 707 681

674 699 696 702 683 721

658 682 651 741 717 720

698 698 673 698 733 677

666 700 749 713 712 679

696 710 708 676 683 695

698 722 727 702 692 691 688

713 699 725 726 704 729 703 696 717 (1)利用计算机对上面的数据进行排序；

(2)以组距为10进行等距分组，整理成频数分布表，并绘制直方图； (3)绘制茎叶图，并与直方图作比较。

2.5 下面是北方某城市1～2月份各天气温的记录数据：

-3 2 -4 -7 -11 -1 7 8 9 -6 -7 -14 -18 -15 -9 -6 -1 0 5 -4 -9 -3 -6 -8 -12 -16 -19 -15 -22 -25 -24 -19 -21 -8 -6 -15 -11 -12 -19 -25 -24 -18 -17 -24 -14 -22 -13 -9 -6 0 -1 5 -4 -9 -3

-3 2 -4 -4 -16 -1 7 5 -6 -5

(1) 指出上面的数据属于什么类型; (2) 对上面的数据进行适当的分组；

(3) 绘制直方图，说明该城市气温分布的特点。

2.6 下面是某考试管理中心对2002年参加成人自学考试的12000名学生的年龄分组数据：

年龄 18~19 21~21 22~24 25~29 30~34 35~39 40~44 45~59 % 1.9 34.7 34.1 17.2 6.4 2.7 1.8 1.2 (1) 对这个年龄分布作直方图；

(2) 从直方图分析成人自学考试人员年龄分布的特点。 2.7 下面是A、B两个班学生的数学考试成绩数据：

A班：

44 57 66 66 73 74 76 77 85 85 B班：

59 67 74 77 86

60 69 74 77 86

61 70 75 78 90

61 70 75 78 92

62 71 75 79 92

63 72 75 80 92

63 73 75 80 93

65 73 76 82 96

35 39 40 44 44 48 51 52 52 54 55 56 56 57 57 57 58 59 60 61 61 62 63 64 66 68 68 70 70 71 71 73 74 74 79 81 82 83 83 84 85 90 91 91 94 95 96 100 100 100 (1) 将两个班的考试成绩用一个公共的茎制成茎叶图； (2) 比较两个班考试成绩分布的特点。

2.8 1997年我国几个主要城市各月份的平均相对湿度数据如下表，试绘制箱线图，并分析

各城市平均相对湿度的分布特征。 月份 北京 长春 南京 郑州 武汉 广州 成都 昆明 兰州 西安 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 49 41 47 50 55 57 69 74 68 47 66 56 70 68 50 39 56 54 70 79 66 59 59 57 76 71 77 72 68 73 82 82 71 75 82 82 57 57 68 67 63 57 74 71 67 53 77 65 77 75 81 75 71 74 81 73 71 72 78 82 72 80 80 84 83 87 86 84 81 80 72 75 79 83 81 79 75 82 84 78 75 78 78 82 65 65 58 61 58 72 84 74 77 76 71 71 51 41 49 46 41 43 58 57 55 45 53 52 67 67 74 70 58 42 62 55 65 65 73 72 资料来源：《中国统计年鉴1998》，中国统计出版社1998，第10页。 2.9 某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：万元）：

257 276 297 252 238 310 240 236 265 278

271 292 261 281 301 274 267 280 291 258 272 284 268 303 273 263 322 249 269 295 （1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数；

（2）计算日销售额的标准差。

2.10 甲乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：

产品 名称 A B C 单位成本 （元） 15 20 30 总成本（元） 甲企业 2100 3000 1500 乙企业 3255 1500 1500 比较哪个企业的总平均成本高？并分析其原因。

2.11 在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组，结果如下：

按利润额分组（万元）

200～300 300～400 400～500 500～600 600以上 合计

企业数（个）

19 30 42 18 11 120

计算120家企业利润额的均值和标准差。

2.12 为研究少年儿童的成长发育状况，某研究所的一位调查人员在某城市抽取100名7～17

岁的少年儿童作为样本，另一位调查人员则抽取了1000名7~17岁的少年儿童作为样本。请回答下面的问题，并解释其原因。

（1）哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童的平均身高较大？或者

这两组样本的平均身高相同？

（2）哪一位调查研究人员在其所抽取的样本中得到的少年儿童身高的标准差较大？或

者这两组样本的标准差相同？

（3）哪一位调查研究人员有可能得到这1100名少年儿童的最高者或最低者？或者对两

位调查研究人员来说，这种机会是相同的？

2.13 一项关于大学生体重状况的研究发现，男生的平均体重为60公斤，标准差为5公斤；女

生的平均体重为50公斤，标准差为5公斤。请回答下面的问题： （1）是男生的体重差异大还是女生的体重差异大？为什么？ （2）以磅为单位（1公斤＝2.2磅），求体重的平均数和标准差。

（3）粗略地估计一下，男生中有百分之几的人体重在55公斤到65公斤之间？ （4）粗略地估计一下，女生中有百分之几的人体重在40公斤到60公斤之间？ 2.14 对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下：

成年组 16161717181717171617

6 9 2 7 0 0 2 4 8 3

幼儿组 68 69 68 70 71 73 72 73 74 75

（1）要比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的指标测度值？为什么？

（2）比较分析哪一组的身高差异大？

2.15 一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为检验哪种方法更好，随机

抽取15个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是15个工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量（单位：个）：

方法A

方法B

方法C

164 129 125

167 130 126 168 129 126 165 130 127 170 131 126 165 130 128 164 129 127 168 127 126 164 128 127 162 128 127 163 127 125 166 128 126 167 128 116 166 125 126 165 132 125

（1） 你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？

（2） 如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试说明理由。

2.16 在金融证券领域，一项投资的的预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预

期收益率的变化越小，投资风险越低，预期收益率的变化越大，投资风险就越高。下面的两个直方图，分别反映了200种商业类股票和200种高科技类股票的收益率分布。在股票市场上，高收益率往往伴随着高风险。但投资于哪类股票，往往与投资者的类型有一定关系。

（1）你认为该用什么样的统计测度值来反映投资的风险？

（2）如果选择风险小的股票进行投资，应该选择商业类股票还是高科技类股票？

（3）如果你进行股票投资，你会选择商业类股票还是高科技类股票？

频数

50 频数 25 0