河北省2020年初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷(含解析) 下载本文

∴???9 500=4 000×20-(202k+20b+2 500),??k=20,??5 500=4 000×40-(402k+40b+2 500),解得???

b=3 000. ∴W甲=-20x2+1 000x-2 500.

W乙=3 500x-(1 500+20a)x-4x2=-4x2+(2 000-20a)x. (2)∵W甲=-20x2+1 000x-2 500=-20(x-25)2+10 000, ∴W甲的最大值为10 000.

W(2 000-20a)2∵甲,W乙的最大值相等,∴-4×(-4)=10 000.

解得a1=80,a2=120. 又∵60≤a≤90,∴a=80.

(3)当x=30时,W甲=-20x2+1 000x-2 500=9 500, W乙=-4x2+(2 000-20a)x=56 400-600a,

①当9 500>56 400-600a时,解得a>7811

6,即786<a≤90时,选择甲方案.②当9 500=56 400-600a时,解得a=781

6

,选甲或乙均可.

③当9 500<56 400-600a时,解得a<7811

6,即60≤a<786时,选择乙方案.21