江苏省张家港市第一中学2013-2014学年八年级数学下学期测试题

（第十四周双休日作业）

班级 姓名 学号

一．填空题 1．如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB＝30°，则∠B＝_______．

2．如图，∠APB＝30°，圆心在边PB上的⊙O的半径为1cm，OP＝3cm，若⊙O沿BP方向移动，则当⊙O与PA相切时，圆心O移动的距离为_______cm．

3．若⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是 ． 4．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝80°，则∠BOC等于 ． ５.如图，弦CD垂直于⊙O直径AB，垂足为H，且CD＝22，BD＝3，则AB长为 ． ６.如图，半径为R的圆内接正三角形的边长是 ，面积是 ．

A C

B H E O O B C D A B （第５题） （第６题）

７．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝2，若以点A为圆心，1为半径的圆与边BC相切于点D，则∠BAC的度数是_______．

8.⊙O半径OA=6，∠AOB=90°，则∠AOB所对的弧AB的长为 ．

9.直角三角形两直角边为6和8，则这个三角形外接圆半径为 ，内切圆半径为 ．

10.如图，△ABC的两边切内切圆于D、E，已知∠B = 40°，∠C = 80°，P是内切圆上异于D、E的一个动点，则∠DPE的度数是 ．

11．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=32°，D为的中点，∠DAC=_____°．

12．如图，PA、PB是⊙O是切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC＝25°，则∠P

1

A D C （第10题）

＝°_______． 13．如图，若AB、AC分别切⊙O于点B、C，延长OB到点D使BD＝OB，连接AD，∠DAC＝72°，则∠ADO等于 .

二.选择题

14.下列说法正确的是( )

A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆

15.如图,已知PA、PB切⊙O于A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有( )个 A.3 B.4 C.6 D.5

(15) (16) （17） （18）

16. 如图,已知圆心角∠AOB为100°,则∠ACB的度数是( ) A. 80° B. 130° C. 120° D. 100°

17.如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O边AB，BC都相切，点E，F分别在边

AD，DC上．现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE＝2，则正方形ABCD的边长是( ) A．3 B．4

C．2?2 D．22 18.如图,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的⊙M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( ) A .(-4,5) B. (-5,4) C. (5,-4) D. (4,-5)

19.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，若D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是 ( )

A．相交 C．相离

B．相切 D．无法确定

20．已知⊙O的半径为2，若直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是 ( )

A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交 21.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，过点C作⊙O的切线，切点为B，连接AC交⊙O于点D，∠C＝38°，若点E在AB右侧的半圆周上运动（不与点A，B重合），则∠AED的大小是 ( )

A．19° B．38° C．52° D．76°

22．如图，AB、AC切⊙O于点B、C，AO交⊙O于点D，过点D作⊙O的切

2

线分别交AB、AC于点E、F，若OB＝6，AO＝10，则△AEF的周长是 ( ) A．10 B．12 C．14 D．16

三.解答题

23.已知△ABC外切于⊙O,

(1)若AB=8,BC=6,AC=4,求 AD、BE、CF的长度。 (2)若C△ABC= 36, S△ABC=18,求内切圆的半径的长度。

24. 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC= 12，∠P=60， 求弦AB的长．

25.如图：△ABC中，∠C＝90，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D,若BE＝4,BD＝2,求⊙O的半径和边AC的长．

26.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延 长线于点E，OE交AD于点F．求证：DE是⊙O的切线；

A C F O 3 0

o

A D o B E

C

F A E B C

D O E D B

27．如图，△ABC内接于⊙O，OC和AB相交于点E，点D在OC的延长线上，且∠B＝∠D＝∠BAC＝30°．

(1)试判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若AB＝63，求⊙O的半径．

28．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC＝90°，P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA＝PB．

(1)试说明：PB是⊙O的切线；

(2)已知PA＝3，?BAC?30?，求⊙O的半径．

29．如图，⊙O内切于Rt△ABC，∠BOC＝105°，∠ACB＝90°，AB＝20 cm．求BC、AC的长．

30.如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD 、DA和 ⊙O分别相切于点E、F、G、H，试探究这个四边形ABCD的两组对边的和有什么数量关系？并说明你的正确性。

4