3-1，试求下列传递函数在零初始条件下的单位阶跃响应y(t)。 (1) G(s)?211； （2）G(s)?2；（3）G(s)?
(S?1)(S?2)s(S?1)(S?2)s(s2?2s?4)
3-2 某系统初始条件为零，其响应如图所示，试求该系统的传递函数。
y(t)Ky(t)106.32t0T0τTt
（1）单位脉冲?(t)响应 （2）单位阶跃1(t)响应
3-3 试在s平面上分别画出满足下列每一参量要求的二阶系统极点区域。 （1）??0.707,?n?2s?1；（2）0.5???0.707,2s?1??n?4s?1
3-4 已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?K，求下列参数条件下的
s(?s?1)最大超调量和调整时间，画出闭环极点位置并总结动态指标的变化与极点和系统参数的关系。
（1）K?4,??1； （2）K?1,??1； （3）K?2,??0.5
3-5 已知二阶系统的单位阶跃响应为
?1.t2 h(t)?10?12.e5sint?(1.?6 53.1)试求（1）系统的最大超调量Mp(%)、峰值时间tp和调整时间ts；（2）确定系统的闭环传递函数；（3）确定阻尼比和无阻尼自然振荡角频率?n。
3-6已知控制系统的阶跃响应为h(t)?1?0.2e?60t?1.2e?10t。
（1）求系统的单位脉冲响应。（2）求系统的传递函数，并确定?,?n。 （3）当h(t)?1?0.2e?60t?1.2e?10t时，求（1）（2）。
3-7 某系统结构图如下：
+R(s)+--K1τs1s2Y(s)
求：（1）当R(s)?及?值；
（2）在动态指标所确定的K1及?下，当输入信号分别为r(t)?1(t)、r(t)?t、
r(t)?12t时，系统的稳态误差eSS(?)??。 21，动态指标?P?20%，tS?1.8秒（??0.05）时，试确定K1s3-8 系统结构图如下：
+R(s)-K+-25s(s+1)Y(s)As
当要求：r(t)?1(t)时，?P?9.5%；
r(t)?t时，稳态误差eSS(?)?0.5，
试确定K与A的值。
3-9 单位反馈系统的开环传递函数为如下，确定系统的结构类型，计算位置、速度、加速度误差系数，并求出在单位阶跃输入、单位斜坡输入、单位加速度输入下的给定稳态误差ess。 （1）G(s)?50K；（2）G(s)?
(2s?1)(0.1s?1)s(0.5s?1)(0.1s?1)K(2s?1)(4s?1) 22s(s?2s?10)（3）G(s)?
3-10 单位负反馈系统的闭环传递函数如下： （1）
C(s)10C(s)10??2；（2）
R(s)s?2s?10R(s)s?11试确定开环传递函数G(s)，给定误差传递函数?e(s)，单位阶跃给定下的稳态误差终值ess。
1来描述，将其放入水容器中，一分钟后TS?1温度计的标示值为实际水温的98%，当将其放入水温以每分钟上升10?C的线性升温水容器中时，试求温度计标示值的稳态误差。 [注：温度计每次插入水中之前标示值为0?C]
3-12 反馈控制系统如图所示，试计算单位斜坡输入下的稳态误差终值。如在前加入一比例微分环节，证明选取适当的a值，可以使系统跟踪单位斜坡输入的稳态误差为零。（注意E(s)=R(s)-C(s)） R(s)C(s)R(s)?n2C(s)?n21?as __s(s?2??n)s(s?2??n)
3-11 如某温度计的动态特性可用
3-13 已知系统的特征方程如下，试用劳斯判据（或赫尔维茨判据） 判定其稳定性。
(1) s5?s4?3s3?9s2?16s?10?0 (2) s6?3s5?5s4?9s3?8s2?6s?4?0
3-14 根据下列单位反馈系统的开环传递函数，确定使系统稳定的K值的范围，临界稳定时的无阻尼振荡角频率?n。 (1) G(s)?KK (2) G(s)?2
(s?1)(0.1s?1)s(0.1s?1)KK(s?3) (4) G(s)?
s(s?1)(0.5s?1)s(s2?2s?2)(3) G(s)?3-15 系统结构图为
+R(s)-Ks(0.1s+1)(0.25s+1)Y(s)
求：1，为使闭环系统稳定，确定K的取值范围。
2，当K为何值时，系统出现等幅振荡，并确定等幅振荡的频率。 3，为使系统的闭环极点全部处于S平面的虚轴左移一个单位后的 左侧，试确定K的取值范围。
3-16 系统结构框图如下，若系统以 的K值和a值。
?n?2弧度/秒 的频率振荡，试确定振荡时
+R(s)-K(s+1)32s +as +2s+1Y(s)
3-17 已知单位反馈控制系统特征方程为s?4s?6s?4?0，要求系统跟踪单位
32斜坡输入的稳态误差终值为零，确定系统的开环传递函数。
3-18 要求一个三阶单位反馈控制系统的单位斜坡输入的稳态误差终值为
ess?2，且具有一对主导极点s1,2??1?j，确定满足上述条件的开环传递函数
G(s)。