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for i=1:100; x(1+2*i)=y(2*i); x(2+2*i)=x(1+2*i); y(2+2*i)=f(x(2+2*i)); end

plot(x,y,'r'); hold on; syms x;

ezplot(x,[0,1/2]); ezplot(f(x),[0,1]); axis([0,1/2,0,1]); >> hold off 运行结果：

1 - 2 abs(x - 1/2)10.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.050.10.150.20.25x0.30.350.40.450.5

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2.4 函数f(x)??x(1?x)(0?x?1)称为Logistic映射，试从“蜘蛛网”图观察它取初值为x0?0.5产生的迭代序列的收敛性，将观察记录填人下表，若出现循环，请指出它的周期．（56页练习8）

? 序列收敛情况 3.3 T=2 3.5 T=4 3.56 T=8 3.568 T=9 3.6 混沌 3.84 混沌 解：当?=3.3时，程序代码如下： f=inline('3.3*x*(1-x)'); x=[]; y=[]; x(1)=0.5;

y(1)=0;x(2)=x(1);y(2)=f(x(1)); for i=1:1000; x(1+2*i)=y(2*i); x(2+2*i)=x(1+2*i); y(1+2*i)=x(1+2*i); y(2+2*i)=f(x(2+2*i)); end

plot (x,y,'r'); hold on; syms x;

ezplot(x,[0,1]); ezplot(f(x),[0,1]); axis([0,1,0,1]); hold off运行结果：

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-(33 x (x - 1))/1010.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.5x0.60.70.80.91

当?=3.5时，上述程序稍加修改，得：

-(7 x (x - 1))/210.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.5x0.60.70.80.91

当?=3.56时，得：

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-(89 x (x - 1))/2510.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.5x0.60.70.80.91

当?=3.568时，得：

-(446 x (x - 1))/12510.90.80.70.60.50.40.30.20.1000.10.20.30.40.5x0.60.70.80.91

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