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1.9 作出如下函数的图形（注：先用M文件定义函数，再用fplot进行函数作图）：

1?2x0?x???2

f(x)???2(1?x)1?x?11??20.9函数文件f.m: 0.80.7function y=f(x)

0.6if 0<=x&x<=1/2

0.5 y=2.0*x;

0.4else 1/2

0.3 y=2.0*(1-x);

0.2end

0.1

000.10.20.30.40.50.60.70.80.91程序：fplot(@f,[0,1])

1.10 在同一坐标系下作出下面两条空间曲线（要求两条曲线用不同的颜色表示）

?x?cost?x?2cost??（1）?y?sint （2）?y?2sint

?z?t?z?t??程序：

t=-10:0.01:10; x1=cos(t); y1=sin(t); z1=t;

plot3(x1,y1,z1,'k');hold on x2=cos(2*t); y2=sin(2*t); z2=t;

plot3(x2,y2,z2,'r');hold off

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1050-5-1010.50-0.5-1-1-0.50.501数学实验实验报告

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?4?22??134?????1.11 已知A???305?,B???20?3?，在MATLAB命令窗口中?15m3??2?11?????建立A、B矩阵并对其进行以下操作：

(1) 计算矩阵A的行列式的值det(A)

(2) 分别计算下列各式：2A?B,A*B,A.*B,AB?1,A?1B,A2,AT 解：（1）程序：

a=[4,-2,2;-3,0,5;1,5*1001,3]; b=[1,3,4;-2,0,3;2,-1,1];det(a) -130158

(2) 2*a-b 7 -7 0 -4 0 7

0 10011 5

a*b 12 10 12 7 -14 -7

-10003 0 15022

a.*b 4 -6 8

6 0 15 2 -5005 3

a*inv(b) 1.0e+003 *

-0.0000 0 0.0020 0.0000 0.0016 0.0001 1.1443 -1.0006 -1.5722

inv(a)*b 0.3463 0.5767 0.5383

0.0004 -0.0005 -0.0005 -0.1922 0.3460 0.9230

a^2 24 10002 4

-7 25031 9 -15008 15013 25036 A' 4 -3 1

-2 0 5005 2 5 3

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?11.12 已知f(x)?e2??(x??)22?2分别在下列条件下画出f(x)的图形：

(1)??m/600,?分别为0,?1,1(在同一坐标系上作图); (2)??0,?分别为1,2,4,m/100(在同一坐标系上作图). (1)程序： x=-5:0.1:5;

h=inline('1/sqrt(2*pi)/s*exp(-(x-mu).^2/(2*s^2))');

y1=h(0,1001/600,x);y2=h(-1,1001/600,x);y3=h(1,1001/600,x); plot(x,y1,'r+',x,y2,'k-',x,y3,'b*')

0.250.40.350.20.30.150.250.20.10.150.10.050.050-8-6-4-2024680-8-6-4-202468

(2)程序：

z1=h(0,1,x);z2=h(0,2,x);z3=h(0,4,x); z4=h(0,1001/100,x); plot(x,z1,'r+',x,z2,'k-',x,z3,'b*',x,z4, 'y:')

1.13 作出z?mx?y的函数图形。 程序：x=-5:0.1:5;y=-10:0.1:10;

[X Y]=meshgrid(x,y);Z=1001*X.^2+Y.^4; mesh(X,Y,Z);

x 10442432101050-5-10-505

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1.14对于方程x?5m先画出左边的函数在合适的区间上的图x?0.1?0，

200形，借助于软件中的方程求根的命令求出所有的实根,找出函数的单调区间,结合高等数学的知识说明函数为什么在这些区间上是单调的,以及该方程确实只有你求出的这些实根。最后写出你做此题的体会。 解：作图程序：（注：x范围的选择是经过试探而得到的） x=-1.7:0.02:1.7;y=x.^5-1001/200*x-0.1; plot(x,y)；grid on;

6420-2-4

由图形观察，在x=-1.5,x=0,x=1.5附近各有一个实根 求根程序：solve('x^5-1001/200*x-0.1') 结果：

-1.4906852047544424910680160298802 -.19980020616193485540810824654811e-1

.49944480891598282491814739731534e-2-1.4957641717395114847435704202656*i

.49944480891598282491814739731534e-2+1.4957641717395114847435704202656*i 1.5006763291923163201104639065887 三个实根的近似值分别为：

-1.490685，-0.019980，1.500676 由图形可以看出，函数在区间(??,?1)单调上升，在区间(?1,1)单调下降，在区间(1,?)单调上升。

diff('x^5-1001/200*x-0.1',x) 结果为5*x^4-1001/200

solve('5*x^4-1001/200.')得到两个实根：-1.0002499与1.0002499 可以验证导函数在(??,?1.0002499)内为正，函数单调上升 导函数在(?1.0002499,1.0002499)内为负，函数单调下降 导函数在(1.0002499,?)内为正，函数单调上升 根据函数的单调性，最多有3个实根。

-6-2-1.5-1-0.500.511.52数学实验实验报告

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