2mGMGM?m?3mv （v为新星速度） （1分） R2R22?1GM （1分）
32R?v?新星的能量 E?1GM(3m)42?9GM(3m)GM(3m) （1分） (3m)v2????22R182R2?5.4R根据E?0，轨迹为椭圆 （1分）
又根据能量 E和椭圆半长轴a的关系
GM(3m)?? 2a? （1分）
??a?5.4R?E??由于形成新星的起始位置、速度是水平方向，该点是椭圆的近地点，
r近＝2R ，e?（2）动量守恒
a?r近?0.63 （1分） a2mGMGM22?1GM （1分） ?m?3mv'，v'?R2R32R新星的能量
E?1GM(3m)?42?9GM(3m)GM(3m) （1分） (3m)v2????22R182R2?1.2RGM(3m)??根据E?0，轨道为椭圆，E与半长轴的关系2a? （1分）
??a?1.2R?E??此时新星起始点位置为远地点，r远＝2R，偏心率 判断能否与大星体相碰，看r近?R
现在r近＝2a?r远＝2.4R?2R?R 一定相碰。 （2分）
14．参考答案和评分标准（此答案假定A1的频率是?0，A2的频率是?'0）
2??2)A1(?0??7， （4分） 22A2(?'0??)e?r远－a?0.4 （1分） a由题目给出的条件得到汽车的胁迫力的角频率为?＝27.77 s-1 （4分）
而车轮转动的频率为f??=4.42Hz （2分） 2?这样汽车的速度为 v?r??2?fr?13.885m/s≈50 km/h （2分）
15．参考答案及评分标准
（1） 白光干涉只能有一级极大，一级最大的位置为 （能够说出只有一级极大给2分）
x??由题意得到2x=1.4cm,由此得出
D? dD?104， （2分） d同一侧两条不同颜色的一级极大之间的距离
?D47?x?(?1??2)?10?2000?2?10A。 （2分）
d (2) 此时零级极大的位置由
x?D? （2分） 2d给出。
由此可以分别求出 7000， 6000， 4000离中心的位置为
3.5?10A,3.0?10A,2.0?10A,在中心的上方（给1分）。
?7??7??7?7000A,6000A,, (3分) 4000A,???
16．参考答案与评分标准
涡旋电场在圆环处的场强方向如图1所示，大小为
E?RdBk?R （2分） 2dt2qEkq?R （1分） m2mkqRt （1分） 2m圆环因电场力获得的切向加速度大小为
a切＝t>0时刻，圆环运动速度大小为
v?a切t?取圆心角为d?对应的小圆弧，所受洛仑兹力指向圆心，如图2所示，大小为
dF洛＝（dq)vB?qvBd? （2分） 2?所需向心力的大小为
v2mv2dF心＝（dm)??d? （2分）
R2?R?设T的方向如图所示，则有 dF心＝dF洛＋2Tsind?vmv?dF洛＋Td?，解得 T?(?qB) （2分） 22?RkqRtk2q2R2k2q2R2,B?kt代入，可得 T??t,T?t （2分） 将v?2m8?m8?m?k2q2R2t。 因此T的方向与图2所示相反，为挤压力，大小为
8?m17． 参考答案与评分标准
（1） 根据理想气体熵增公式 ?S??Cv,mlnp2V??Cp,mln2 （2分） p1V1结合已知参量： ??1,Cp,m?可以算得：?S?V53R,CV,m?R,p2?8p0,p1?p0,V2?0,V1?V0 2243511Rln8?Rln??Rln2 （2分） 22423（2）由 dQ?dW?dU?pdV?RdT （2分）
2dQ?dW?pdV
??得 (1?1?)pdV?3RdT?0 （2分） 2与 pdV?Vdp?RdT 联立，消去dT后
可得 ndVdp5??2??0,其中n? （2分） Vp3?积分后，有 p2V2n?p1V1n （1分）
将p1?p0、p2?8p0、V1?V0、V2? n?1V0代入后，得 43,??4 （1分） 2
18． 参考答案与评分标准
（1） 假如悬挂的弹性体不受重力和手的托力，则柱形弹性体处处无形变，将悬挂点记为x?0，
弹性体沿长度方向各部位均可用坐标x(0?x?L)标记。
真实情况下，弹性体在重力作用下要发生形变，即使手提供向上的托力，弹性体各处形变仍是不可消除的。某时刻假设托力记为F，弹性体处于静止的平衡状态。取弹性体原x到x?L段，其上端
拉力应为 T?L?xmg?F （2分） LT?0时为拉力，T?0时实为推力（挤压力）。弹性体原x到x?dx段的劲度系数为
Lkdx?k （2分）
dx两端受拉力几乎同为T,伸长量 d??T1L?x?(mg?F)dx kdxLkLd??0时为伸长量，d??0时实为压缩量。弹性体的总伸长量便是 mgF? （2分）
02kk1开始时y?0，即得 F0?mg (1分)
2y??d??L(2)将手缓慢向下移动过程中，弹性体总伸长量从y?0到F?0对应的 ye?mg （1分） 2k在ye?y?0过程中，拉力F可表述成 F?过程中托力作功为 W?
1mg?ky （1分） 2yee?01m2g2?Fdy?? （3分）
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