第4章 异方差性
一、单项选择
1.Goldfeld-Quandt方法用于检验（ ） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性
2.在异方差性情况下，常用的估计方法是（ ） A.一阶差分法 B.广义差分法 C.工具变量法 D.加权最小二乘法 3.White检验方法主要用于检验（ ） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性 4.Glejser检验方法主要用于检验（ ） A.异方差性 B.自相关性 C.随机解释变量 D.多重共线性
5.下列哪种方法不是检验异方差的方法 （ ）
A.戈德菲尔特——匡特检验 B.怀特检验
C.戈里瑟检验 D.方差膨胀因子检验 6.当存在异方差现象时，估计模型参数的适当方法是 （ ） A.加权最小二乘法 B.工具变量法
C.广义差分法 D.使用非样本先验信息
7.加权最小二乘法克服异方差的主要原理是通过赋予不同观测点以不同的权数，从而提高估计精度，即 （ ）
A.重视大误差的作用，轻视小误差的作用 B.重视小误差的作用，轻视大误差的作用 C.重视小误差和大误差的作用 D.轻视小误差和大误差的作用
8.如果戈里瑟检验表明，普通最小二乘估计结果的残差
ei与xi有显著的形式
的相关关系（i满足线性模型的全部经典假设），则用加权最小二
乘法估计模型参数时，权数应为 （ ）
ei?0.28715xi?viv1112xixixxiA. B. C. i D.
9.如果戈德菲尔特——匡特检验显著，则认为什么问题是严重的 （ ）
A.异方差问题 B.序列相关问题 C.多重共线性问题 D.设定误差问题 10.设回归模型为
yi?bxi?ui，其中
Var(ui)??2xi，则b的最有效估计量为（ ）
??bA.
n?xy??x?y?xy?b??x B. n?x?(?x)
222??ybxC.
y??1b?xn D.
二、多项选择
1.下列计量经济分析中那些很可能存在异方差问题（ ） A.用横截面数据建立家庭消费支出对家庭收入水平的回归模型 B.用横截面数据建立产出对劳动和资本的回归模型
C.以凯恩斯的有效需求理论为基础构造宏观计量经济模型
D.以国民经济核算帐户为基础构造宏观计量经济模型 E.以30年的时序数据建立某种商品的市场供需模型 2.在异方差条件下普通最小二乘法具有如下性质（）
A、线性 B、无偏性 C、最小方差性 D、精确性 E、有效性 3.异方差性将导致
A、普通最小二乘法估计量有偏和非一致 B、普通最小二乘法估计量非有效
C、普通最小二乘法估计量的方差的估计量有偏
D、建立在普通最小二乘法估计基础上的假设检验失效 E、建立在普通最小二乘法估计基础上的预测区间变宽 4.下列哪些方法可用于异方差性的检验（）
A、DW检验 B、方差膨胀因子检验法 C、判定系数增量贡献法 D、样本分段比较法 E、残差回归检验法
5.当模型存在异方差现象进，加权最小二乘估计量具备（ ）
A、线性 B、无偏性 C、有效性 D、一致性 E、精确性 6.下列说法正确的有（）
A、当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性 B、当异方差出现时，常用的t和F检验失效
C、异方差情况下，通常的OLS估计一定高估了估计量的标准差
D、如果OLS回归的残差表现出系统性，则说明数据中不存在异方差性 E、如果回归模型中遗漏一个重要变量，则OLS残差必定表现出明显的趋势 三、名词解释
1.异方差性 2.格德菲尔特-匡特检验 3.怀特检验 4.戈里瑟检验和帕克检验 四、简答题
1.什么是异方差性？试举例说明经济现象中的异方差性。
2.产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS估计有何影响。 3.检验异方差性的方法有哪些？ 4.异方差性的解决方法有哪些？
5.什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？
6.样本分段法（即戈德菲尔特——匡特检验）检验异方差性的基本原理及其使用条件。 五、计算题 1.设消费函数为
yi?b0?b1xi?ui，其中yi为消费支出，xi为个人可支配收入， ui为
??2xi2（其中?2为常数）。试回答以下问题：
随机误差项，并且E(ui)?0,Var(ui)（1）选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程；
（2）写出修正异方差后的参数估计量的表达式。
2.检验下列模型是否存在异方差性，列出检验步骤，给出结论。
yt?b0?b1x1t?b2x2t?b3x3t?ut
样本共40个，本题假设去掉c=12个样本，假设异方差由x1i引起，数值小的一组残差平方和为RSS1?0.466E?17，数值大的一组平方和为RSS2?0.36E?17。
F0.05(10,10)?2.98
3.假设回归模型为：yi?a?ui，其中：ui?N(0,?2xi);E(uiuj)?0,i?j；并且xi是非随机变量，求模型参数b的最佳线性无偏估计量及其方差。 4.现有x和Y的样本观测值如下表:
x y 2 4 5 7 10 4 24 5 10 9 假设y对x的回归模型为yi?b0?b1xi?ui，且Var(ui)??此回归模型。
5.某人根据某区的有关资料作如下的回归模型，结果为：
xi2，试用适当的方法估计
?Yi=10.093?0.239Xiln t = (54.7) (?12.28) R2=0.803?Yiln1=9.932?0.2258XiXiXi
其中，Y表示人口密度，X表示离中心商业区的距离（英里）
(1)如果存在异方差，异方差的结构是什么？（2）从变换后的（WLS）回归函数中，你如何知道异方差已被消除或减弱了？（3）你如何解释回归结果？它是否有经济意义？
t = (47.87) (?15.10)