实现。
int visited[MAXSIZE]; //指示顶点是否在当前路径上
int exist_path_DFS(ALGraph G,int i,int j)//深度优先判断有向图G中顶点i到顶点j是否有路径,是则返回1,否则返回0 {
if(i==j) return 1; //i就是j else {
visited[i]=1;
for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc) {
k=p->adjvex;
if(!visited[k]&&exist_path(k,j)) return 1;//i下游的顶点到j有路径 }//for }//else
}//exist_path_DFS
7.9 同上题要求。试基于图的广度优先搜索策略写一算法。
int exist_path_BFS(ALGraph G,int i,int j)//广度优先判断有向图G中顶点i到顶点j是否有路径,是则返回1,否则返回0 {
int visited[MAXSIZE]; InitQueue(Q); EnQueue(Q,i);
while(!QueueEmpty(Q)) {
DeQueue(Q,u); visited[u]=1;
for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc) {
k=p->adjvex; if(k==j) return 1;
if(!visited[k]) EnQueue(Q,k); }//for }//while return 0;
}//exist_path_BFS
7.10 试利用栈的基本操作，编写按深度优先策略遍历一个强连通图的、非递归形式的算法。算法中不规定具体的存储结构，而将图Graph看成是一种抽象数据类型。
void STraverse_Nonrecursive(Graph G)//非递归遍历强连通图G
{
int visited[MAXSIZE]; InitStack(S);
Push(S,GetVex(S,1)); //将第一个顶点入栈 visit(1); visited=1;
while(!StackEmpty(S)) {
while(Gettop(S,i)&&i) {
j=FirstAdjVex(G,i); if(j&&!visited[j]) {
visit(j); visited[j]=1;
Push(S,j); //向左走到尽头 } }//while
if(!StackEmpty(S)) {
Pop(S,j); Gettop(S,i);
k=NextAdjVex(G,i,j); //向右走一步 if(k&&!visited[k]) {
visit(k); visited[k]=1; Push(S,k); } }//if }//while
}//Straverse_Nonrecursive
分析:本算法的基本思想与二叉树的先序遍历非递归算法相同,请参考6.37.由于是强连通图,所以从第一个结点出发一定能够访问到所有结点.
7.11 采用邻接表存储结构，编写一个判别无向图中任意给定的两个顶点之间是否存在一条长度为k的简单路径（指顶点序列中不含有重现的顶点）的算法。
[提示]：利用深度搜索，增设一个深度参数，深度超过k 则停止对该结点的搜索。
int visited[MAXSIZE];
int exist_path_len(ALGraph G,int i,int j,int k)//判断邻接表方式存储的有向图G的顶点i到j是否存在长度为k的简单路径 {
if(i==j&&k==0) return 1; //找到了一条路径,且长度符合要求
else if(k>0) {
visited[i]=1;
for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc) {
l=p->adjvex; if(!visited[l])
if(exist_path_len(G,l,j,k-1)) return 1; //剩余路径长度减一 }//for
visited[i]=0; //本题允许曾经被访问过的结点出现在另一条路径中 }//else
return 0; //没找到 }//exist_path_len
7.12 下图是带权的有向图G的邻接表表示法。从结点V1出发，深度遍历图G所得结点序列为（ A ），广度遍历图G所得结点序列为（ B ）；G的一个拓扑序列是（ C ）；从结点V1到结点V8的最短路径为（ D ）；从结点V1到结点V8的关键路径为（ E ）。 其中A、B、C的选择有： ① V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8 ② V1,V2,V4,V6,V5,V3,V7,V8 ③ V1,V2,V4,V6,V3,V5,V7,V8 ④ V1,V2,V4,V6,V7,V3,V5,V8 ⑤ V1,V2,V3,V8,V4,V5,V6,V7 ⑥ V1,V2,V3,V8,V4,V5,V7,V6 ⑦ V1,V2,V3,V8,V5,V7,V4,V6 D、E的选择有： ① V1,V2,V4,V5,V3,V8 ② V1,V6,V5,V3,V8 ③ V1,V6,V7,V8 V1,V2,V5,V7,V8 ④
7.13 已知一棵以二叉链表作存储结构的二叉树，试编写按层次顺序（同一层自左至右）遍历二叉树的算法。
void LayerOrder(Bitree T)//层序遍历二叉树 {
InitQueue(Q); //建立工作队列 EnQueue(Q,T);
while(!QueueEmpty(Q)) {
DeQueue(Q,p); visit(p);
if(p->lchild) EnQueue(Q,p->lchild); if(p->rchild) EnQueue(Q,p->rchild); }
}//LayerOrder 第八章 查找
8.1 若对大小均为n的有序的顺序表和无序的顺序表分别进行查找，试在下列三种情况下分别讨论两者在等概率时的平均查找长度是否相同？
（1） 查找不成功，即表中没有关键字等于给定值K的记录。 （2） 查找成功，且表中只有一个关键字等于给定值K的记录。
（3） 查找成功，且表中有若干个关键字等于给定值K的记录，一次查找要求找出所有记录。
[提示]：均用顺序查找法。
8.2 画出对长度为10的有序表进行折半查找的判定树，并求其等概率时查找成功的平均查找长度。
[提示]：根据P.191 ASL定义计算平均查找长度。
8.3 试推导含12个结点的平衡二叉树的最大深度并画出一棵这样的树。
[提示]：沿最左分支生长，前提是：其任一祖先的右分支与左分支等深，如不等深，则先生长右分支，而生长右分支的前提是：其任一祖先的左分支与右分支等深，如不等深，则先生长左分支，如此交互考虑，逐步生长，直到12个结点。
8.4 试从空树开始，画出按以下次序向2-3树，即3阶B-树中插入关键码的建树过程：20，30，50，52，60，68，70。如果此后删除50和68，画出每一步执行后2-3树的状态。
8.5 选取哈希函数H(k)=(3k)，用线性探测再散列法处理冲突。试在0～10的散列地址空间中，对关键字序列（22，41，53，46，30，13，01，67）构造哈希表，并求等概率情况下查找成功与不成功时的平均查找长度。 [提示]：平均查找长度参考P.225。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 41 30 01 53 46 13 67 1 1 2 2 1 1 2 6
ASLsucc = (1×4 + 2×3 + 6) / 8 = 2
ASLunsucc = ( 2 + 1 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 1 ) / 11 = 40 / 11