(A)2(n-1)d ; (B)2nd ;(C)2(n-1)d-?/2; (D)nd ; (E)(n-1)d; 4.在折射率为n′ =1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的MgF2透明薄膜,沿OO′ 移动,用波长λ=500nm的单色光垂直入射,为了尽量减少反射,则MgF2薄膜的最小厚度应为
(A)181.2nm; (B)78.1nm; (C)90.6nm; (D)156.3nm;
5.在迈克尔逊干涉仪的一只光路上,放入一片折射率为n的透明介质薄膜后,测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ,则薄膜的厚度是
?(A)λ/2; (B)λ/(2n) ; (C)λ/n; (D)2(n?1); 6.在玻璃(折射率n2=1.06),表面渡一层MgF2(折射率n1=1.38)薄膜作为增透膜,为了使波长为5000 ?的光从空气(n1=1.00)正入射时尽可能反射,MgF2薄膜的最少厚度应是
(A)1250 ?; (B)1810 ?; (C)7810 ? ; (D)906 ?
7.两块平面玻璃构成空气劈尖,左边为棱边,用单色平行光垂直入射,若上面的平玻璃慢慢的向上平移,则干涉条纹
(A)向棱边方向平移,条纹间隔变小; (B)向棱边方向平移,条纹间隔变大;
(C)向棱边方向平移,条纹间隔不变; (D)向远离棱边的方向平移,条纹间隔不变; (E)向远离棱边的方向平移,条纹间隔变小
8.两块平面玻璃构成空气劈尖,左边为棱边,用单色平行光垂直入射,若上面的平玻璃以棱边为轴,沿逆时针方向作微小转动,则干涉条纹的 (A)间隔变小,向棱边方向平移; (B)间隔变大,并向远离棱边方向平移;
(C)间隔不变,向棱边方向平移; (D)间隔变小,并向远离棱边方向平移; 二、填空题
1.一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触,用单色光垂直照射,观察反射光形成的牛顿环,测得第k级暗环半径为r1,现将透镜和玻璃板之间的空气焕成某种液体(其折射率小于玻璃的折射率),第k级暗环半径变为r2,由此可知该液体的折射率为 。 2.用λ=6000 ?的单色光垂直照射牛顿环装置是,第4级暗环对应的空气膜厚度为 。 3.在空气中有一劈尖形透明物,其劈尖角?=1.0×10-4弧度,在波长?=7000?的单色光垂直照射下,测的两相邻干涉明条纹间距l=0.25cm,此透明材料的折射率n= 。
4.若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中,观察到干涉条纹移动了2300条,则所用光波的波长为 。 5.用迈克耳孙干涉仪测微小的位移,若入射光波波长?=6289?,当动臂反射镜移动时,干涉条纹移动了2048条,反射镜移动的距离d= 。 6.折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖,用波长为?的单色光垂直照射,如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中,且n2>n>n1,则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是 。 7.用波长为?的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e的折射率为1.5的透明薄膜,两束反射光的光程差?= 。
8.用波长为?的单色光垂直照射折射率为n的劈尖薄膜形成等厚条纹,若测的相邻明条纹的间距为l,则劈尖角?= 。 三、计算题
1.在牛顿环实验中,平凸透镜的曲率半径为3.00m,当用某种单色光照射时,测的第k个暗环半径为4.24mm,第k+10个暗环半径为6.00mm,求所用单色光的波长。
2.用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50?m的玻璃片,玻璃片的折射率为1.50,在可见光范围内(4000?∽7600 ?)哪些波长的反射光有最大限度的增强。
3.用波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中,距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四暗条纹中心。
(1)求此空气劈尖的劈尖角?;(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处 是明条纹还是暗条纹?
(3)在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?
3.用波长为?1的单色光照射空气劈尖,从反射光干涉条纹中观察到劈尖装置的A点处是暗条纹,若连续改变入射光波长,直到波长变为?2(?2>?1)时,A点再次变为暗条纹,求A点的空气薄膜厚度。
14.波动光学(3)
一、选择题
1.一束平行单色光垂直入射到光栅上,当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度),k=3、6、9等级的主级大均不出现? (A) a+b=2a ; (B)a+b=3a ;(C)a+b=4a ; (D)a+b=6a;
2.一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同一级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是 (A)紫光 ; (B)绿光 ; (C)黄光 ; (D)红光;
3.一衍射光栅对某一定波长的垂直入射光,在屏幕上只能出现零级和一级主极大,欲使屏幕上出现更高级次的主极大,应该
(A)换一个光栅常数较小的光栅 ; (B)换一个光栅常数较大的光栅; (C)将光栅向靠近屏幕的方向移动; (D)将光栅向远离屏幕的方向移动;
4.若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长,在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好? (A)1.0×10 -1mm (B)5.0×10-1mm (C)1.0×10-2mm (D)1.0×10-3mm
5.在单缝夫琅和费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=4?的单缝上,对应于衍射角为30°的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数目为
(A)2 个; (B)4 个; (C)6个 ; (D)8个 ;
6.根据惠更斯一菲涅耳原理,若已知光在某时刻的波阵面为S,则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传播到P点的 (A)振动振幅之和 ; (B)光强之和;
(C)振动振幅之和的平方 ; (D)振动的相干叠加; 7.波长为λ的单色光垂直入射到一狭缝上,若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π/6,则缝宽的大小为
(A)λ/2 ; (B)λ ; (C)2λ ; (D)3λ;
8.在夫琅和菲单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽度变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹
(A)对应的衍射角变小; (B)对应的衍射角变大; (C)对应的衍射角也不变; (D)光强也不变; 二、 填空题
1.在单缝的夫琅和费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是 纹。
2.平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅和费衍射,若屏上P点处于第二级暗纹,则单缝处波面相应的可划分为 个半波带。若将单缝宽缩小一半,P点将是 级 纹。
3.一束单色光垂直入射在光栅上,衍射光谱中共出现5条明纹,若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等,那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 级和 第 级谱线。
4.在单缝的夫琅和费衍射实验中,设第一级暗纹的衍射角很小,若钠黄光(λ1≈5890A)中央明纹宽度为4.0mm,则λ2=4420A的蓝紫色光的中央明纹宽度为 。
5.某单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上,如果第一级谱线的衍射角为30°,则入射光的波长应为 。
6.惠更斯引入 的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用 的思想补充了
??惠更斯原理,发展成了惠更斯—菲涅耳原理。
7.波长为?的单色光垂直投射于缝宽为a,总缝数为N,光栅常数为d的光栅上,光栅方程(表示出现主极大的衍射角Φ应满足的条件)为 。
8.波长为?=4800A的平行光垂直照射到宽度为a=0.40mm的单缝上,单缝后透镜的焦距为f=60cm,当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点相位差为π时,P点离透镜焦点O
的距离等于 。 三、计算题 1.波长为?=600nm的单色光垂直入射到一光栅上,测
?得第二级主极大的衍射角为30°,且第三级是缺级。 ?(1) 光栅常数(a+b)等于多少?
(2) 透光缝可能的最大宽度a等于多少? (3) 在选定了上述(a+b)和a之后,求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。 2.波长为600nm的单色光垂直入射到宽度为a=0.10mm的单缝上,观察夫琅和费衍射图样,透镜焦距f=1.0m,
图题8屏幕在透镜的焦平面处,求 (1) 中央衍射明条纹的宽度△x0;(2)第二级暗条纹离透镜焦点的距离x2;
-3
3.一衍射光栅,每厘米有200条透光缝,每条透光缝宽为a=2×10cm,在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜,现以λ=6000?的单色平行光垂直照射光栅,求 (1)透光缝宽为a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少? (2)在该宽度内,由几个光栅衍射主极大?
4.设光栅平面和透镜都与屏幕平行,在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线,用它来观察钠黄光(λ=589nm)的光谱线。
(1)当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数km是多少?
(2)当光线以30°的入射角(入射线与光栅平面的法线的夹角)斜入射到光栅上时,
/Km能看到的光谱线的最高级数是多少?能看到几条亮纹?
?15.波动光学(4)
一、选择题
1.一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片,若以此入射光束为轴旋转偏振片,测的透射光强度最大值是最小值的5倍。那么入射光束中自然光与偏振光的光强比值为
(A)1/2 ; (B)1/5 ; (C)1/3 ; (D)2/3;
2.一束光强为I0的自然光,相继通过三个偏振片P1、P2、P3后,出射光的光强为I=I0/8。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直,若以入射光线为轴旋转P2,问P2最少要转过多大角度,才能使出射光的光强为零。
(A) 30°; (B)45°; (C)60°; (D)90°;
3.一束光强为I0的自然光垂直通过两个偏振片,且此两偏振片的偏振化方向成45°角,若不考虑偏振片的反射和吸收,则穿过两个偏振片后的光强I为
(A)2I0/4 ;(B)I0/4 ; (C)I0/2 ; (D)2I0 /2;
4.两偏振片堆叠在一起,一束自然光垂直入射其上时没有光线通过,当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为:
(A)光强单调增加; (B)光强先增加,后又减小为零; (C)光强先增加,后又减小,再增加;(D)光强先增加,后减小,再增加,再减小至零; 5.如果两个偏振片堆叠在一起,且偏振化方向之间夹角为60°,假设二者对光无吸收,光强为的自然光垂直入射在偏振片上,则出射光强为
(A)I0/8; (B)3I0/8 ; (C)I0/4 ; (D)2I0/4 ;
6.三个偏振片P1、P2与P3堆叠在一起,P1与P3的偏振化方向相互垂直,P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°。强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1,并依次透过偏振片P1、P2与
P3。若不考虑偏振片的吸收和反射,则通过三个偏振片的光强为 (A)I0/4 ; (B)3 I0/8 ;(C)3 I0/32 ; (D)I0/16; 7.自然光以布懦斯特角由空气入射到一玻璃表面上,反射光是 (A)在入射面内振动的完全偏振光; (B)平行于入射面的振动占优势的部分偏振光; (C)垂直于入射面振动的完全偏振光;
(D)垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光;
8.光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2,若P1和P2的偏振化方向的夹角 ?=30°,则透射偏振光的强度I是
(A)I0/4 ; (B)3I0/4 ; (C)3I0/2 ; (D)I0/8 ; (E)3I0/8; 二、填空题
1.要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°,至少需要让这束光通
过 块理想偏振片,在此情况下,透射光强最大是原来光强的 倍。 2.一束自然光以布懦斯特角入射到平板玻璃片上,就偏振状态来说则反射光
?为 ,反射光E矢量的振动方向 ,透射光
为 。
3.一束平行的自然光,以60°角由空气入射到平玻璃表面上,若反射光束是完全偏振的,则透射光束的折射角是 ,玻璃的折射率为 。
4.应用布懦斯特定律可以测介质的折射率,今测得此介质的起偏振角i0=56.0°,这种物质的折射率为 。
5.某一块火石玻璃的折射率是1.65,现将这块玻璃浸没在水中(n=1.33)。欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的,则光由水射向玻璃的入射角应为 。 6.一束光垂直入射在偏振片P上,以射光线为轴转动P,观察通过P的光强的变化过程,若入射光是 光,则将看到光强不变;若入射光是 ,则将看到明暗交替变化,有时出现全暗;若入射光 ,则将看到明暗交替变化,但不出现全暗。
7.一束自然光通过两个偏振片,若两偏振片的偏振化方向间夹角由?1转到?2,且不考虑吸收,则转动前后透射光强度之比为 。
2
8.马吕斯定律的数学表达式为I=I0cos?,式中I为通过检偏器的透射光的强度;I0 为入射 光的强度,?为入射光 方向和检偏器 方向之间的夹角。 三、计算题
1.有三个偏振片堆叠在一起,第一块与第三块的偏振化方向相互垂直,第二块和第一块的偏振化方向相互平行,然后第二块偏振片以恒定角速度?绕光传播的方向旋转,如图所示,设入射自然光的光强度为I0 。试证明:此自然光通过这一系统后,出射光的光强为I= I0(1-cos4?t)/16。
2.有一平面玻璃板放在水
?I0自然光P1P2P3中,板面与水面夹角为?(见图),设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517;欲使图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光,?角应是多大?
3.让入射的平面偏振光依次通过偏振片P1和P2;P1和P2的偏振化方向与原入射光的光矢量振动方向的夹角分别是?和?。
Ii1?ri2