PIl??aO3．导线L以角速度ω绕其一固定端Ｏ，在竖直长直电流I所在的一平面内旋转，Ｏ点至电流的距离为a，且a > L，如图所示，求导线L在与水平方向成θ角时的动生电动势的大小和方向。

4．如图，一长直导线中通有电流I，有一垂直于导线，长度为l的金属棒AB在包含导线的平面内，以恒定的速度v沿与棒成θ角的方向移动，开始时，棒的近端距导线的距离为a，

??I?求任意时刻金属棒中的动等电动势，并指出棒哪端的电势高。

5．电磁感应（2）

一、选择题：

Oa1．自感为0.25H的线圈中，当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为： （A）7.8×10-3 V （B）2.0 V ×10-2 V

（C）8.0 V

（D）3.1

2．一块铜板放在磁感应强度增大的磁场中,铜板中出现涡电流（感应电流），则涡电流将

（A）加速铜板中磁场的增强 （C）对磁场不起作用

(B) 减弱铜板中磁场的增强 (D)使铜板中磁场反向

3．两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心

（A）两线圈的轴线互相平行 （C）两线圈的轴线互相垂直

（B）两线圈的轴线成45°角 （D）两线圈的轴线成30°角

4．两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向为：

（A）平面都平行于两圆心连线 ； （B）两线圈平面都垂直于两圆心连线； （C）一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线； （D）两线圈中电流方向相反；

5．取自感系数的定义式为L=φ/ I，当线圈的几何形状不变，周围无铁磁性物质时，若线圈中电流强度变小，则线圈的自感系数L：

（A）变大，与电流成反比关系 ； （B）变小； （C）不变；

（D）变大，但与电流不成反比关系；

12LI6．用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式Wm=2

（A）只适用于无限长密绕螺线管

（B）只适用于单匝线圈

（C）只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环 （D）适用自感系数L一定的任意线圈 二、填空题：

1．一面积为S的平面导线回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行。设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为I=Imsinωt,其中Im和ω为常数，t为时间，则该导线回路中的感生电动势为 。

2．一个薄壁纸筒，长为30cm、截面直径为3.0cm。筒上绕有500匝线圈，纸筒内由μr=5000的铁芯充满，则线圈的自感系数为 。

3．一无铁心的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将

4．一长直导线旁有一长为b,宽为a的矩形线圈，线圈与导线共面，长度为b的边长导线平

行，如图，线圈与导线的互感系数为 。

b5．两个长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1/d2=1/4，当它们通一相

da同电流时，两螺线管储存的磁能之比为w1/w2= 。

6．自感线圈中，电流强度0.002s内均匀的由10A增加到12A，此过程线圈内自感电动势为400V；则线圈的自感系数为 。

7．在自感系数为L=0.05mH的线圈中，流过I=0.8A的电流，在切断电路后经过t=100us的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势?= 8．一个中空的螺线环上每厘米绕有20匝导线，当通一电流I=3A时，环中磁场能量密度w= 三、计算题：

1．在垂直图面的圆柱形空间内有一随时间均匀变化的匀强磁场，其磁感应强度的方向垂直图面向里，在图面内由两条相交于O点夹角为60°的直导线oa和ob，而O点则是圆柱形空间的轴线与图面的交点。在图面内另有一半径为r的半圆形导线在上述两条直导线上以速度v匀速滑动，v的方向与∠aOb的平分线一致，并指向O点（如图），在时刻t，半圆环的圆心正好与O点重合，此时磁感应强度的大小为B，磁感应强度的变化率为k（k为正数）。求此时半圆环导线与两条直线所围城的闭合回路cOd中的感应电动势?。

??aaab

2．如图所示，均匀磁场B被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里，

30°30°?1设磁场以dB/dt=1T/s的均匀速率增加，已知?=3?，oa=ob=6cm,求固定的等腰梯形回路abcd

中感生电动势的大小和方向。

3．两个线圈的自感系数分别为L1和L2，互感系数为M；现把这两个线圈串联起来，在怎样的情况下，系统的自感系数为L= L1+L2+2M；又在怎样的情况下，系统的自感系数为L=

L1+L2-2M；给出证明过程。

4．如图，一无限长直导线，通有电流I=Ioｅ,（Io为常数）

I-3t

求：（1）与导线在同一平面内且其边长与导线平行的矩形线圈中

aL感生电动势的大小及感生电流的方向。 （2）导线与线圈的互感系数。

6．电磁场理论

b一、选择题：

??d?E?dl???K?dtE1．在感应电场中电磁感应定律可写为L，式中K为感应电场的电场强度，

此式表明：

?

E（A）闭合曲线L上K，处处相等；

（C）感应电场的电力线不是闭合曲线；

（B）感应电场是保守电场；

（D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念；

??2．在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变

化，有一金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(a′b′)，则金属棒在这两个位置时，

棒内的感应点动势的大小关系为

（A）?2??1?0 ；（B）?2??1；

（C）?2??1 ；

ab（D）?2??1?0；

l0a'b'3．在圆柱形空间内有

AB??一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化。在磁场中有A、B

??ABA两点，其间可放直导线和弯曲导线B，则：

（A）电动势只在直导线AB中存在；

??（B）电动势只在弯曲导线AB中存在；

??（C）电动势在直导线AB和弯曲导线AB中都产生，且两者大小相等；

??（D）直导线AB中的电动势小于弯曲导线AB中的电动势；

二、填空题：

1．写出麦克斯韦方程组的积分形式：

2．反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：

n???D?dS??qiSi?1 ①

???E?dL??d?/dtL ②

??B??dS?0S ③

n???H?dl??Ii?d?e/dtLi?1 ④

试判断下列结论是包含于或等效于哪个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程使用代号填在相应的结论后的空白处。（1）变化的磁场一定伴随有电场 无尾的

；（2）变化电场总伴随有磁场

。

；（2）磁感应线是无头

3．平行板电容器的电容C为20.0μF,两板上的电压变化率为dU/ dt=1.50×105 Vs-1, 则该平行板的电容器中的位移电流为

。

dB4．无限长直载流电螺线管的半径为R，设其内部的磁场以dt的变化率增加，则在螺线管

内部离开轴线距离为r（r < R）处的涡旋电场的强度为

。

5．一平行板电容器的两极板都是半径为r的圆板，略去边缘效应，其中的电场视为均匀的，在充电时场强大小的变化率为dE /dt，则两板间的位移电流强度ID= 6．在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中，

，

。

???H?dl?L ???E?dL?L 。

；

7．请按频率递增的顺序，写出比可见光频率高的电磁波谱的名称 。

三、计算题：

1．一平行板电容器，极板是半径为R的两圆形金属板，极间为空气，此电容器与交变电源