大学物理习题 下载本文

PIl??aO3.导线L以角速度ω绕其一固定端O,在竖直长直电流I所在的一平面内旋转,O点至电流的距离为a,且a > L,如图所示,求导线L在与水平方向成θ角时的动生电动势的大小和方向。

4.如图,一长直导线中通有电流I,有一垂直于导线,长度为l的金属棒AB在包含导线的平面内,以恒定的速度v沿与棒成θ角的方向移动,开始时,棒的近端距导线的距离为a,

??I?求任意时刻金属棒中的动等电动势,并指出棒哪端的电势高。

5.电磁感应(2)

一、选择题:

Oa1.自感为0.25H的线圈中,当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时,线圈中自感电动势的大小为: (A)7.8×10-3 V (B)2.0 V ×10-2 V

(C)8.0 V

(D)3.1

2.一块铜板放在磁感应强度增大的磁场中,铜板中出现涡电流(感应电流),则涡电流将

(A)加速铜板中磁场的增强 (C)对磁场不起作用

(B) 减弱铜板中磁场的增强 (D)使铜板中磁场反向

3.两个相距不太远的平面圆线圈,怎样放置可使其互感系数近似为零?设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心

(A)两线圈的轴线互相平行 (C)两线圈的轴线互相垂直

(B)两线圈的轴线成45°角 (D)两线圈的轴线成30°角

4.两个通有电流的平面圆线圈相距不远,如果要使其互感系数近似为零,则应调整线圈的取向为:

(A)平面都平行于两圆心连线 ; (B)两线圈平面都垂直于两圆心连线; (C)一个线圈平面平行于两圆心连线,另一个线圈平面垂直于两圆心连线; (D)两线圈中电流方向相反;

5.取自感系数的定义式为L=φ/ I,当线圈的几何形状不变,周围无铁磁性物质时,若线圈中电流强度变小,则线圈的自感系数L:

(A)变大,与电流成反比关系 ; (B)变小; (C)不变;

(D)变大,但与电流不成反比关系;

12LI6.用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式Wm=2

(A)只适用于无限长密绕螺线管

(B)只适用于单匝线圈

(C)只适用于一个匝数很多,且密绕的螺线环 (D)适用自感系数L一定的任意线圈 二、填空题:

1.一面积为S的平面导线回路,置于载流长螺线管中,回路的法向与螺线管轴线平行。设长螺线管单位长度上的匝数为n,通过的电流为I=Imsinωt,其中Im和ω为常数,t为时间,则该导线回路中的感生电动势为 。

2.一个薄壁纸筒,长为30cm、截面直径为3.0cm。筒上绕有500匝线圈,纸筒内由μr=5000的铁芯充满,则线圈的自感系数为 。

3.一无铁心的长直螺线管,在保持其半径和总匝数不变的情况下,把螺线管拉长一些,则它的自感系数将

4.一长直导线旁有一长为b,宽为a的矩形线圈,线圈与导线共面,长度为b的边长导线平

行,如图,线圈与导线的互感系数为 。

b5.两个长直螺线管1和2,长度相等,单层密绕匝数相同,直径之比d1/d2=1/4,当它们通一相

da同电流时,两螺线管储存的磁能之比为w1/w2= 。

6.自感线圈中,电流强度0.002s内均匀的由10A增加到12A,此过程线圈内自感电动势为400V;则线圈的自感系数为 。

7.在自感系数为L=0.05mH的线圈中,流过I=0.8A的电流,在切断电路后经过t=100us的时间,电流强度近似变为零,回路中产生的平均自感电动势?= 8.一个中空的螺线环上每厘米绕有20匝导线,当通一电流I=3A时,环中磁场能量密度w= 三、计算题:

1.在垂直图面的圆柱形空间内有一随时间均匀变化的匀强磁场,其磁感应强度的方向垂直图面向里,在图面内由两条相交于O点夹角为60°的直导线oa和ob,而O点则是圆柱形空间的轴线与图面的交点。在图面内另有一半径为r的半圆形导线在上述两条直导线上以速度v匀速滑动,v的方向与∠aOb的平分线一致,并指向O点(如图),在时刻t,半圆环的圆心正好与O点重合,此时磁感应强度的大小为B,磁感应强度的变化率为k(k为正数)。求此时半圆环导线与两条直线所围城的闭合回路cOd中的感应电动势?。

??aaab

2.如图所示,均匀磁场B被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内,方向垂直纸面向里,

30°30°?1设磁场以dB/dt=1T/s的均匀速率增加,已知?=3?,oa=ob=6cm,求固定的等腰梯形回路abcd

中感生电动势的大小和方向。

3.两个线圈的自感系数分别为L1和L2,互感系数为M;现把这两个线圈串联起来,在怎样的情况下,系统的自感系数为L= L1+L2+2M;又在怎样的情况下,系统的自感系数为L=

L1+L2-2M;给出证明过程。

4.如图,一无限长直导线,通有电流I=Ioe,(Io为常数)

I-3t

求:(1)与导线在同一平面内且其边长与导线平行的矩形线圈中

aL感生电动势的大小及感生电流的方向。 (2)导线与线圈的互感系数。

6.电磁场理论

b一、选择题:

??d?E?dl???K?dtE1.在感应电场中电磁感应定律可写为L,式中K为感应电场的电场强度,

此式表明:

?

E(A)闭合曲线L上K,处处相等;

(C)感应电场的电力线不是闭合曲线;

(B)感应电场是保守电场;

(D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念;

??2.在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场,如图所示,B的大小以速率dB/dt变

化,有一金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(a′b′),则金属棒在这两个位置时,

棒内的感应点动势的大小关系为

(A)?2??1?0 ;(B)?2??1;

(C)?2??1 ;

ab(D)?2??1?0;

l0a'b'3.在圆柱形空间内有

AB??一磁感应强度为B的均匀磁场,如图所示,B的大小以速率dB/dt变化。在磁场中有A、B

??ABA两点,其间可放直导线和弯曲导线B,则:

(A)电动势只在直导线AB中存在;

??(B)电动势只在弯曲导线AB中存在;

??(C)电动势在直导线AB和弯曲导线AB中都产生,且两者大小相等;

??(D)直导线AB中的电动势小于弯曲导线AB中的电动势;

二、填空题:

1.写出麦克斯韦方程组的积分形式:

2.反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为:

n???D?dS??qiSi?1 ①

???E?dL??d?/dtL ②

??B??dS?0S ③

n???H?dl??Ii?d?e/dtLi?1 ④

试判断下列结论是包含于或等效于哪个麦克斯韦方程式的,将你确定的方程使用代号填在相应的结论后的空白处。(1)变化的磁场一定伴随有电场 无尾的

;(2)变化电场总伴随有磁场

;(2)磁感应线是无头

3.平行板电容器的电容C为20.0μF,两板上的电压变化率为dU/ dt=1.50×105 Vs-1, 则该平行板的电容器中的位移电流为

dB4.无限长直载流电螺线管的半径为R,设其内部的磁场以dt的变化率增加,则在螺线管

内部离开轴线距离为r(r < R)处的涡旋电场的强度为

5.一平行板电容器的两极板都是半径为r的圆板,略去边缘效应,其中的电场视为均匀的,在充电时场强大小的变化率为dE /dt,则两板间的位移电流强度ID= 6.在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中,

???H?dl?L ???E?dL?L 。

7.请按频率递增的顺序,写出比可见光频率高的电磁波谱的名称 。

三、计算题:

1.一平行板电容器,极板是半径为R的两圆形金属板,极间为空气,此电容器与交变电源