1．稳恒磁场(1)
一、选择题：
1．有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比B1：B2为
(A) 0.90
(B) 1.00
(C) 1.11
(D) 1.22
2．边长为L的一个导体方框上通有电流I，则此框中心的磁感应强度 (A)与L无关
(B)正比于 L2
(C)与L成正比
(D)与L成反比
3．一载有电流的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆桶上形成两个螺线管(R=2r)，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小BR和 Br 应满足： (A) BR =2 Br ；
(B) BR = Br ； (C) 2BR = Br ；
(D) BR =4 Br
4．若要使半径为 4×10-3 m的裸铜线表面的磁感应强度为 7.0×10-5T，则铜线中需要通过的电流为 (A) 0．14A (B)1．4A (C)14A (D)2.8A
5．半径为a1 的载流圆形线圈与边长为a2 方形线圈通有相同电流I，若两中心O1 和 O2 处的磁感应强度大小相同，则半径与边长之比a1 ：a2 (A)1：1 ； (B)
2?：1； (C)2?：4 ； (D)2?：8
6．有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流为I均匀分布；与铜片共面，离铜片近端为b处的磁
ba?感应强度B的大小为：
u0Iu0Ia?blnb (A) 2?(a?b)， (B) 2?au0Iu0Ia?b1ln2?(a?b)a， (D)2（C） 2?b
7．在真空中有半径为R的一根半圆形导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感应强度为
u0I (A)4?R
二、填空题：
u0I(B)2?R (C) 0 u0I (D)4R
1．磁场中任一点放一个小的载流试验线圈可以确定该点的磁感应强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的 和线圈的 的比值。
2．边长为2a的等边三角形线圈，通有电流为I，则线圈中心处的磁感应强度大小为 。
3．一条无限长直导线载有10A的电流，在离它0.5ｍ远的地方产生的磁感应强度B为 。
4．两条相距为d的无限长平行载流直导线，通以同向电流，已知P点离第一条导线和第二
??条导线的距离分别为r1和r2，两根载流导线在P点产生的磁感应强B1和B2的夹角 ?
= 。
5．载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关， 当圆线圈半径增大时，
(1)圆线圈中心点(即圆心)的磁场 ； (2)圆线圈轴线上各点的磁场 。
6．一电子以速度v=107m．S-1作直线运动，在与电子相距d=10-9m的一点处，由电子产生的磁场的最大磁感应强度Bmax= 。
??7．真空中有一电流元Id?，在距它的矢径r的端点处的磁感应强度的数学表达式
为 。
8．一半径为r=10cm的细导线圆环，流过强度I=3A的电流，那么细环中心的磁感应强度B= 。 三、计算题：
1．将通有电流I=5.0A的无限长导线折成如图形状，已知圆环的半径为R=0.10ｍ。求圆心
Ｏ点的磁感应强度。
R2．计算如图所示的平面载流线圈在P点产生的磁感应强度，设线圈中的电流强度为I。
P 2a3．两个共面的平面带电圆环，其内外半径分别为R1、R2和R2、R3，外面的圆环以每秒钟n2转的转速顺时针转动，里面的圆环以每秒钟ｎ1转的转
ⅠⅠa2a速反时针转动，若电荷面密度都是?，求ｎ1和ｎ2的比值多大时，圆心处的磁感应强度为零。
4．一无限长载流平板宽度为ａ，线电流密度(即沿X方向单位长度上的电流)为?，求与平板共面且距平板一边为ｂ的任一点P的磁感应强度。
２．稳恒磁场(2)
一、选择题：
1．有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的。(A) 4
1倍和8； 111(B)4倍和2 ； (C)2倍和4 ； (D)2倍和2；
2．无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内(r (A) Bｉ，Be均与r成正比 (B)Bｉ，Be均与r成反比 (C)Bｉ与r成反比，Be与r成正比 (D)Bｉ与r成正比，Be与r成反比 3．在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A 1= 2A2，通有电流I=2I2，它们所受的最大磁力矩之比M1：M2等于。(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 1/4 4．取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则 ??II??BB（A）L内的不变，L上各点的不变；(B)L内的不变，L上各点的改变； ?? (C)L内的?I改变，L上各点的B不变； (D)L内的?I改变，L上各点B改变； 5．在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2 回路外有电流I3 ，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：?????? I1I2IP11I2PI2（A） ?B?dI??L1L2B?dI，BP1?BP23L1L2L2（D）L1 6．电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀分布的圆环，再由b点沿半径方向 流出，经长直导线2返回电源(如图)。已知直导线电流为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O三点在一直线上，若载流直导线1、2和圆环在O1a2b?B?dI??(a)??(b)????B?dI，BP1?BP2??????B?dI?B?dI，B?BPP2?L21（B）?L1 ???????B?dI??B?dI，BP1?BP2（C） L1L2 ???B点产生的磁感应强度分别用B1，B2和3表示， 则O点磁感应强度的大小为 (A)B=0，因为B1=B2=B3=0 ；(B)B=0，因为虽 ??B然B1?0，B2?0，但1+B2=0，B3=0； ????(C)B?0，因为虽然B1+B2=0，但B3?0； (D)B?0，因为虽然B3=0，但B1+B2≠0； 二、填空题： ????1．一磁场的磁感应强度为B?ai?bj?ck(T)，则通过一半径为R，开口向Z正方向的半 球壳表面的磁通量大小为 Wb。 2．真空中有一载有稳恒电流I的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S的磁通量 ??= ，若通过S面上某面元dS的元磁通为d?，而线圈中的电流增加为2I时， 通过同一面元的元磁通为d?'，则d?：d?'＝ 。 3．将同样的几根导线焊成正方形，并在其对顶点上接上电源，则正方形框架中的电流在其中心处所产生的磁感应强度等于 。 4．在安培环路定理?L??B?dI??0?IiI中，?i?是指 。B是 指 。它是由 决定的。 ????BBBB5．空间某处有互相垂直的两个水平磁场1和2，1向北，2向东，现在该处有一段载 流直导线，只有当这段直导线 放置时，才有可能使两磁场作用在它上面的合力 ???为零，当这段导线与B2的夹角为60度时，欲使导线所受合力为零，则两个水平磁场B1与B2的大小必须满足的关系为 。 6．一个密绕的细长螺线管，每厘米长度有10匝细导线，螺线管的横截面积 为10cm2，当螺线管中通入10A的电流时，它的横截面上的磁通量为 。 7．一长直螺线管是由直径d=0.2ｍｍ的漆包线密绕而成，当它通以Ｉ＝0.5A的电流时，其内部的磁感应强度B＝ 。(忽略绝缘层厚度) 8．一半径为ａ的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I=3A的电流，做一个半 ?径r=5cm、长l=5cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲面上的磁感应强度B沿曲面 ????B?dS?的积分S三、计算题： 。 1．一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面的内离开OO＇轴移动至远处，试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置（设置导线内电流分布是均匀的）。 2．有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2 ， I如图，它所载的电流I1均匀分布在其横截面上， RlSR1R2I2导体旁边有一绝缘“无限长”直导线，载有电流I2，且在中部绕了一个半径为R的圆圈，设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O点处的磁感应强度。 I1I2d3．半径R=1.0cm的无限长1/4圆柱形金属薄片，沿轴向通有电流Ｉ＝10.0A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点Ｐ的磁感应强度． 4．有一无限长圆柱形导体和一无限长薄圆筒形导体，都通有沿轴向均匀分布的电流I，外半径都为R，今取长为L、宽为2R的矩形平面ABCD和A′B′C′D′，AD及A′D′正好在圆柱的轴线上,如图所示,问通过ABCD的磁通量大小为多少? 问通过A′B′C′D′的磁通量大小为多 少? ABlDCDABlC３． 稳恒磁场（3） 一、选择题： 1．一电量为q的粒子在均 匀磁场中运动,下列哪种说法是正确的? (A) 只要速度大小相同,粒子所受的洛仑兹力就相同． (B) 在速度不变的前提下，若电荷ｑ变为－ｑ，则粒子受力反向，数值不变 (C) 粒子进入磁场后，其动能不变和动量改变． (D) 洛仑兹力与速度方向垂直，所以带电粒子的轨迹必定是圆． 2．电子在以质子为中心，半径为r的圆形轨道上运动，如果 ?把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与B垂直，如图所示，在R不变的情况下，电子运动的角速度将： （A）增加 （B）减小 （C）不变 （D）改变方向 3．一运动电荷q，质量为m，进入均匀磁场中 （A）其动能改变，动量不变 （B） 其动能和动量都改变 （C） 其动能不变，动量改变 （D） 其动能和动量都不变 4．有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a，通有电流I，置于均匀外磁场 中，当线圈平面的法线与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M值为： （A）3Na2IB/2 ；（B）3Na2 IB /4 ；（C）3Na2 IB ； （D）0； 5．电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀分布的圆环，再由b点沿切线方向流出，经长直导线2返回电源(如图)。已知直导线电流为I，圆环的半径为R，且a、b与圆心O三点在一直线上，若载流直导 I???BBB线1、2和圆环在O点产生的磁感应强度分别用1，2和3表 示，则O点磁感应强度的大小为 （A）B=0，因为B1=B2=B3=0； ??B（B）B=0，因为虽然B1?0，B2?0，但1+B2=0，B3=0； ??B(C)B?0，因为虽然1+B2=0，但B3?0 ； (D)B?0，因为虽 ??B然B3=0，但1+B2≠0； 二、填空题： 1．一质点带有电荷q=8.0×10-19C,以速度v=3.0×105mｓ上,作匀速圆周运动。 (1)该带电质点在轨道中心所产生的磁感应强度B= 。 (2)该带电质点轨道运动的磁矩Pm＝ 。 2．两个带电粒子，以相同的速度垂直磁力线飞入匀强磁场,它们的质量之比为1：2，它们所受的磁场力之比是 ，运动轨迹半径之比是 。 3．一带电粒子平行磁力线射入匀强磁场，则它作 运动。 一带电粒子垂直磁力线射入匀强磁场，则它作 运动。 一带电粒子与磁力线成任意夹角射入匀强磁场，则它作 运动。 4．一电子以6×107m/s的速度垂直磁力线射入磁感应强度为B=10T的均匀磁场中，这电子 －１ 在半径为R=6.00×10-8m的圆周 所受的磁场力是本身重力的 倍。 5．在磁场中某点一很小的试验线圈，若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的 倍。 6．一电子以速率v=2.2×106mｓ －１ 垂直磁力线射入磁感应强度为B＝2.36T的均匀磁场，则 该电子的轨道磁矩为 ，其方向与磁场方向 ． ７．若电子在垂直于磁场的平面内运动，均匀磁场作用在电子上的力为F，轨道的曲率半径 为R，则磁感应强度的大小为 。 8．如图在粗糙斜面上放一长为l的木制圆柱，已知圆柱质量为m，其上绕有N匝导线，圆柱体的轴线位于导线回路平面内，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的均匀磁场中。如果绕组的平面与斜面平行，则当通过回路的电流I= 时，圆柱体可以稳定在斜面上不滚动。 三、计算题 1．均匀带电细直线AB，电荷线密度为?，绕垂直于直线 的轴O以?角速度匀速转动（线形状不变，O点在AB延长线上）。求； ????B0PmP（1）O的磁感应强度B；（2）磁矩；（3）若a>>b，求及m。 2．如图所示，在XOY平面（即纸面）内有一载流线圈abcda，其中bc弧和da弧皆为以O为圆心半径R=20cm的1/4圆弧， ab和cd皆为直线，电流I=20A，其流向为沿abcda的绕向， 设线圈处于B=8.0×10-2T,方向与a--b的方向相一致的均匀 ?和cd所受的安培力 (2) 线圈上圆弧段bc和da所3．一电子以速率v=1× 磁场中,试求: (1) 线圈上直线段ab 受的安培力 104m．S －１ 在磁场中 I1运动，当电子沿Ｘ轴正方向通过空间A点时，受到一个沿＋Y方向的作用力，力的大小为Ｆ＝8.01×10 －１７ Ｎ，当电子沿－ｙ 方向再次以同一速率通过Ａ点时，所受的力沿ｚ轴的分量FＺ＝1.39×10-16N,求A点磁感应强度的大小及方向。 4．半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无 I2限长直导线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力。 4．电磁感应（1） 一、选择题： 1．如图，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO’转动， BC的长度为棒长的1/3，则 (A) A点比B点电势高；(B) A点比B点电势相等, (C) A点比B点电势低；(D)有稳恒电流从A点流向B点 2．一无限长直导体薄板，宽l，板面与Z轴垂直，板的长 度方向沿Y轴，板的两侧与一个 伏特计相接，如图，整个系统放 在磁感应强度为 ???B的均匀磁场中，B的方向沿 ?果伏特计与导体平板以速度v动，则伏特计指出的电压值为： （A）0 ； (B)vBI/2； (C)vBI ； (D)2vBI Z轴正方向，如向Y轴正方向移 3．如图，长度为L的直导线ab在均匀磁场B中以v移动，直导线ab中的电动势为 （A）BLv (B) BLvsinα (D)0 ??(C) BLvcosα 4．一导体圆圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是： （A）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行； （B）线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直； （C）线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向移动； （D）线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向移动； 二、填空题： 1．用导线制成一半径为r=10cm的闭合圆形线圈，其电阻R=10 ?Ω，均匀磁场B垂直于线圈平面，欲使电路中有一稳定的感 应电流I=0.01A；B的变化率应为dB/dt= 。 I?2．一半径r=10cm的圆形闭合导线电路置于均匀磁场B?（B=0.80T）中，B与回路平面正交，若圆形回路的半径的从 t=0开始以恒定的速率dr/dt=-0.80cm/s收缩。则在这t=0时刻， 题3图闭合回路中的感应电动势大小为 ，如果要求感应电动是保持这一数值，则闭合回路面积应以ds/dt= 的恒定速率收缩。 3．金属杆AB以匀速v=2m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB共面且互相垂直，如图所示，已知导线载有点流I=40A，则此金属杆中的感应电动势ε= ，电势较高端为 。（ln2=0.69） 4．一面积为S的平面导线回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行。设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为I=Imsinωt,其中Im和ω为常数，t为时间，则该导线回路中的感生电动势为 。 5．在磁场强度为B的磁场中，已速率V垂直切割磁力线运动的一长度为L的金属杆，相当于 ，它的电动势ε= ，产生此电动势的非静电力是 。 6．长为l的金属直导线在垂直于均匀磁场的平面内以角速度ω转动，如果转轴在导线上的位置是在 ，整个导线上的电动势为最大，其值为 ；如果转轴位置是在 ，整个导线上的电动势为最小，其值为 。 三、计算题： ??1．如图，有一半径为r=10cm的多匝圆形线圈，匝数N=100，置于均匀磁场B中（B=0.5T）。 圆形线圈可绕通过圆心的轴O1O2转动，转速n=600r/min。求圆线圈自图示的初始位置转过1/2π时。 （1）线圈中的瞬时电流值（线圈的电阻R为100Ω，不计自感）； （2）圆心处的磁感应强度。 2．如图，有一弯成θ角的金属架COD，一导体MN（MN垂 r?直于OD）以恒定速度v在金属架上滑动，设v垂直MN向右， MC??已知磁场的方向垂直图面向外，分别求下列情况框架的感应电动势εi 的变化规律，设 ?t=0时，x=0。 且B不随时间改 B（1） 磁场分布均匀， 变。 ?（2） 非均匀的时变磁场B=Kxcosωt。 ??NDPIl??aO3．导线L以角速度ω绕其一固定端Ｏ，在竖直长直电流I所在的一平面内旋转，Ｏ点至电流的距离为a，且a > L，如图所示，求导线L在与水平方向成θ角时的动生电动势的大小和方向。 4．如图，一长直导线中通有电流I，有一垂直于导线，长度为l的金属棒AB在包含导线的平面内，以恒定的速度v沿与棒成θ角的方向移动，开始时，棒的近端距导线的距离为a， ??I?求任意时刻金属棒中的动等电动势，并指出棒哪端的电势高。 5．电磁感应（2） 一、选择题： Oa1．自感为0.25H的线圈中，当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为： （A）7.8×10-3 V （B）2.0 V ×10-2 V （C）8.0 V （D）3.1 2．一块铜板放在磁感应强度增大的磁场中,铜板中出现涡电流（感应电流），则涡电流将 （A）加速铜板中磁场的增强 （C）对磁场不起作用 (B) 减弱铜板中磁场的增强 (D)使铜板中磁场反向 3．两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零？设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心 （A）两线圈的轴线互相平行 （C）两线圈的轴线互相垂直 （B）两线圈的轴线成45°角 （D）两线圈的轴线成30°角 4．两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向为： （A）平面都平行于两圆心连线 ； （B）两线圈平面都垂直于两圆心连线； （C）一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线； （D）两线圈中电流方向相反； 5．取自感系数的定义式为L=φ/ I，当线圈的几何形状不变，周围无铁磁性物质时，若线圈中电流强度变小，则线圈的自感系数L： （A）变大，与电流成反比关系 ； （B）变小； （C）不变； （D）变大，但与电流不成反比关系； 12LI6．用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式Wm=2 （A）只适用于无限长密绕螺线管 （B）只适用于单匝线圈 （C）只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环 （D）适用自感系数L一定的任意线圈 二、填空题： 1．一面积为S的平面导线回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行。设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为I=Imsinωt,其中Im和ω为常数，t为时间，则该导线回路中的感生电动势为 。 2．一个薄壁纸筒，长为30cm、截面直径为3.0cm。筒上绕有500匝线圈，纸筒内由μr=5000的铁芯充满，则线圈的自感系数为 。 3．一无铁心的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将 4．一长直导线旁有一长为b,宽为a的矩形线圈，线圈与导线共面，长度为b的边长导线平 行，如图，线圈与导线的互感系数为 。 b5．两个长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1/d2=1/4，当它们通一相 da同电流时，两螺线管储存的磁能之比为w1/w2= 。 6．自感线圈中，电流强度0.002s内均匀的由10A增加到12A，此过程线圈内自感电动势为400V；则线圈的自感系数为 。 7．在自感系数为L=0.05mH的线圈中，流过I=0.8A的电流，在切断电路后经过t=100us的时间，电流强度近似变为零，回路中产生的平均自感电动势?= 8．一个中空的螺线环上每厘米绕有20匝导线，当通一电流I=3A时，环中磁场能量密度w= 三、计算题： 1．在垂直图面的圆柱形空间内有一随时间均匀变化的匀强磁场，其磁感应强度的方向垂直图面向里，在图面内由两条相交于O点夹角为60°的直导线oa和ob，而O点则是圆柱形空间的轴线与图面的交点。在图面内另有一半径为r的半圆形导线在上述两条直导线上以速度v匀速滑动，v的方向与∠aOb的平分线一致，并指向O点（如图），在时刻t，半圆环的圆心正好与O点重合，此时磁感应强度的大小为B，磁感应强度的变化率为k（k为正数）。求此时半圆环导线与两条直线所围城的闭合回路cOd中的感应电动势?。 ??aaab 2．如图所示，均匀磁场B被限制在半径R=10cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里， 30°30°?1设磁场以dB/dt=1T/s的均匀速率增加，已知?=3?，oa=ob=6cm,求固定的等腰梯形回路abcd 中感生电动势的大小和方向。 3．两个线圈的自感系数分别为L1和L2，互感系数为M；现把这两个线圈串联起来，在怎样的情况下，系统的自感系数为L= L1+L2+2M；又在怎样的情况下，系统的自感系数为L= L1+L2-2M；给出证明过程。 4．如图，一无限长直导线，通有电流I=Ioｅ,（Io为常数） I-3t 求：（1）与导线在同一平面内且其边长与导线平行的矩形线圈中 aL感生电动势的大小及感生电流的方向。 （2）导线与线圈的互感系数。 6．电磁场理论 b一、选择题： ??d?E?dl???K?dtE1．在感应电场中电磁感应定律可写为L，式中K为感应电场的电场强度， 此式表明： ? E（A）闭合曲线L上K，处处相等； （C）感应电场的电力线不是闭合曲线； （B）感应电场是保守电场； （D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念； ??2．在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变 化，有一金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab)和2(a′b′)，则金属棒在这两个位置时， 棒内的感应点动势的大小关系为 （A）?2??1?0 ；（B）?2??1； （C）?2??1 ； ab（D）?2??1?0； l0a'b'3．在圆柱形空间内有 AB??一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/dt变化。在磁场中有A、B ??ABA两点，其间可放直导线和弯曲导线B，则： （A）电动势只在直导线AB中存在； ??（B）电动势只在弯曲导线AB中存在； ??（C）电动势在直导线AB和弯曲导线AB中都产生，且两者大小相等； ??（D）直导线AB中的电动势小于弯曲导线AB中的电动势； 二、填空题： 1．写出麦克斯韦方程组的积分形式： 2．反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为： n???D?dS??qiSi?1 ① ???E?dL??d?/dtL ② ??B??dS?0S ③ n???H?dl??Ii?d?e/dtLi?1 ④ 试判断下列结论是包含于或等效于哪个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程使用代号填在相应的结论后的空白处。（1）变化的磁场一定伴随有电场 无尾的 ；（2）变化电场总伴随有磁场 。 ；（2）磁感应线是无头 3．平行板电容器的电容C为20.0μF,两板上的电压变化率为dU/ dt=1.50×105 Vs-1, 则该平行板的电容器中的位移电流为 。 dB4．无限长直载流电螺线管的半径为R，设其内部的磁场以dt的变化率增加，则在螺线管 内部离开轴线距离为r（r < R）处的涡旋电场的强度为 。 5．一平行板电容器的两极板都是半径为r的圆板，略去边缘效应，其中的电场视为均匀的，在充电时场强大小的变化率为dE /dt，则两板间的位移电流强度ID= 6．在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中， ， 。 ???H?dl?L ???E?dL?L 。 ； 7．请按频率递增的顺序，写出比可见光频率高的电磁波谱的名称 。 三、计算题： 1．一平行板电容器，极板是半径为R的两圆形金属板，极间为空气，此电容器与交变电源 相接，极板上带电量随时间变化的关系为q=q0sinωt（ω为常量），忽略边缘效应,求： （1）电容器极板间位移电流及位移电流密度；（2）两极板间离中心轴线距离为r（r < R）处的b点的磁场强度H的大小；（3）当ωt=π/ 4时，b点的电磁场能量密度； 2．一质谱仪的构造原理如图所示，粒子源S产生质量为M，电量为q的离子，离子产生出来时，速度很小，可以看作是静止的，离子飞出S ??后经过电压为V的静电场加速后进入磁感应强度为B的均匀磁场，沿着 b半个圆周运动到达纪录它的底片上的 BP点，则得P点的位置到入口处距离为x，试证这离子的质量为： cdqqB22M?X8V 半径为R的无限长导体半圆柱面，其I，电流I在半圆柱面上均匀分布，其 3．如图所示，一中通有轴向电流 S- +V轴线上一无限长细直导线通有等值反向的电流。 （1） 求轴线处的导线单位长度所受的磁力的大小及方向。 （2）若用另一无限长直导线（通有与圆柱面相同的电流）来代替半圆柱面，要在轴向导线 单位长度上产生同样的力，该导线应放在何处？（用坐标表示其位置）。 RO 4．在如图所示的质谱仪中，P与P＇板间电场为300Vcｍ －１ ，空 I间磁场均为Ｂ＝0.5T，（方向垂直纸面向上）；如果离子源包含镁 的三种同位素 P照相底片P'24 12Mg 、 2526 12Mg、12Mg，这三种离子 的质量差 －２７ 为kg, m3-m2=m2-m1=1.67×10 且都只有单位电荷,那么成三条纹之间的距离是 三种同位素在照相底板上所多少? ７．机械振动与电磁 振荡(1) 一、选择题 1．把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度?，然后 由静止放手任其振动，从放手开始计时，若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初位相为 （A）?； （B）? ； （C）0 ； （D）?/2； 2．轻弹簧下系一质量为ｍ１的物体，稳定后在ｍ１下边又系一质量为ｍ２的物体，于是弹簧又伸长了 ?ｘ。若将ｍ2移去，并令其振动，则振动周期为 （A）T＝2?m2?xm1g（B）T＝2?m1?x1m2g（C）T＝2?m1?xm2（D）T＝2?m2?x(m1?m2)g 3．两倔强系数分别为ｋ１和ｋ２的轻弹簧串连在一起，下面挂着质量为ｍ的物体，构成一个竖挂的弹簧谐振子，则该系统的振动周期为 （A）T＝2?m(k1?k2)2k1k2； m(k1?k2)k1k2 ； （B）T＝2?m(k1?k2)； 2m(k1?k2)； （C）T＝2? （D）T＝2?4．一倔强系数为ｋ的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将他们并联在一起，下面挂一质量为ｍ的物体。则振动系统的频率为 1（A）2?k1m； （B）2?6k1m ；（C）2?3k1m ；（D）2?k3m； 5．一长度为ｌ、倔强系数为ｋ的均匀轻弹簧分割成长度分别为?1和?2的两部分，且?1＝ｎ?2，ｎ为整数，则相应的倔强系数ｋ１和ｋ２为 knkk(n?1)n（A）ｋ１＝(n?1)，ｋ２＝ｋ（ｎ＋１）； （B）ｋ１＝，ｋ２＝(n?1)； knkk(n?1)n（C）ｋ１＝，ｋ２＝ｋ（ｎ＋１）； （D）ｋ１＝(n?1)，ｋ２＝(n?1)； 二、填空题 1．一弹簧振子作谐振动，振幅为A，周期为T，其运动方程用余弦函数表示。当t=0时， （1）振子在负的最大位移处 ，其初位相为 。 （2）振子在平衡位置向正方向运动，其初位相为 。 （3）振子在位移为A/2处，且向负方向运动，其初位相为 。 2．有两相同的弹簧，其倔强系数均为k：（1）把它们串连起来，下面挂一质量为m的重物，此系统作谐振动的周期为 。（2）把它们并联起来，下面挂一质量为m的重物，此系统作谐振动的周期为 。 3．一弹簧振子，弹簧倔强系数为0.32N/m，重物的质量为0.02kg，则这个振动系统的固有圆频率为 ，相应的振动周期为 。 4．在两个相同的弹簧下各悬一物体，两物体的质量比为4：1，则二者作简谐振动的周期之 比为 。 5．用40N的力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm，此弹簧下应挂 kg的物体，才能使弹簧振子的谐振动的周期T=0.2?s。 6．一质点作谐振动，速度的最大值Vm=5cm/s，振幅A=2cm。若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，则振动表达式为 。 7．无阻尼自由谐振动的周期和频率由 所决定。对于给定的简谐振动系统，其振幅、初相由 决定。 8．一物体作余弦振动，振幅为15×10m，圆频率为6?s -2 －１ ，初相为0.5?，则振动方程为 x= (SI)。 三、计算题 ?1．一质量为0.20kg的质点作谐振动，其运动方程为x=0.60 cos（5t - 2）（SI） 求：（1）质点的初速度；（2）质点在正向最大位移一半处所受的力。 2．一物体作简谐振动，其速度最大值vm=3×10-2m/s，其振幅A=2×10-2m。若t=0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动。求： （1） 振动周期T；（2）加速度的最大值；（3）振动方程的数值式。 3．一质点沿x轴作简谐振动，其圆频率?=10rad/s。试分别写出以下两种初始状态下的振动方程： （1） 其初始位移x0=7.5cm，初始速度v0=75cm/s； （2） 其初始位移x0=7.5cm，初始速度v0=－75cm/s； 4．一谐振动的振动曲线如图所示。求振动方程。 X(cm) 8．机械振动与电磁振荡（2） 10 502t(s)一、选择题 1．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E变为 -5-10（A）E1/4； （B） E1/2； （C） 2E1 ；（D）4E1 2．一质点作谐振动，周期为T。当质点由平衡位置向X轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为 （A）T/4 ； （B）T/12 ； （C）T/6 ； （D）T/8； 3．对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ （A）物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； （B）物体位于平衡位置且向负向运动时，速度和加速度都为零； （C）物体位于平衡位置且向正向运动时，速度最大，加速度为零； （D）物体处在运动负方向的端点时，速度最大，加速度为零； 4．一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T1和T2，将它们拿到月球上去，相应的周期分别为T′1和T′2。则有 （A）T′1>T1 且T′2>T2 ； （B）T′1 (C) T′1=T1 且T′2=T2 ； (D) T′1=T1 且T′2>T2 5．弹簧振子在光滑平面上作谐振动时，弹性力在半个周期内所作的功为 11（A）kA2 ； （B）2kA2 ； （C）4kA2 ；（D）0； 6．一弹簧振子，重物的质量为m，弹簧的倔强系数为k，该振子作振幅为A的谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。则其振动方程为 kk??tt（A）x=A cos（m+2） ； （B）x=A cos（m-2） m?m?tt（C）x=A cos（k+2） ； （D）x=A cos（k-2） 二、填空题 1．一物体悬挂在弹簧下方作谐振动，当这物体的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的 。（设平衡位置处势能为零）当这物体在平衡位置时，弹簧的长度比原长长?l，这一振动系统的周期为 。 2．一系统作谐振动。周期为T，以余弦函数表达振动时初位相为零。在0 3．一作谐振动的系统，其质量为2kg，频率为1000Hz，振幅为0.5cm，则其振动能量为 。 4．两个同方向同频率的间谐振动，其振动表达式分别为： x1=6×10cos（5t+?/2）（SI） x2=2×10sin（?-5t） -2 -2 则合振动的表达式x= 。 5．一质点沿x轴作谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点。已知周期为T，振幅为A。 （1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x= 。 （2）若t=0时质点处于x=A/2处且朝x轴正方向运动，则振动方程为x= 。 6．一电容器和一线圈构成LC电路，已知电容C=2.5?F。若要使此振荡电路的固有频率?=1.0×10Hz，则所用线圈的自感为L= 。 7．一物体同时参与同一直线上的两个间谐振动：x1=0．05cos（4?t+?/4）（SI）；x2=0．03cos（4?t-?/4）（SI），合成振动的振幅为 m。 8．一物体作简谐振动，其振动方程为x=0.04cos（4?t-?/4）（SI）。 3 （1）此谐振动的周期T= ； （2）当t=0.5s时，物体的速度V= 。 三、计算题 1．两个同方向的谐振动的振动方程分别为 11x1=4×10-2cos2?（t+8）（SI）；x2=3×10-2cos2?（t+4）（SI）。求合振动方程。 2．一弹簧振子沿x轴作谐振动。已知振动物体最大位移为Xm=0.4m时最大恢复力为Fm=0.8N，最大速度为Vm=0.8?m/s，又知t=0的初位移为+0.2m，且初速度与所选X轴方向相反。求（1）求振动能量；（2）求此振动的数值表达式。 3．一物体同时参与两个同方向的简谐振动； ?x1=0.04cos（2?t+2）（SI）；x2=0.03cos（2?t+?）（SI）。 求此物体的振动方程。 4．在一平板上放一质量为2kg的物体，平板在竖直方向作谐振动，其振动周期为T=1/2（s），振幅A=4cm，初位相?0=0； 求（1）物体对平板的压力；（2）平板以多大的振幅振动时，物体开始离开平板？ ９． 机械波与电磁波（1） 一、选择题 1．在下列几种说法中，正确的说法是： （A）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的、 （B）波源振动的速度与波速相同； （C）在波传播方向上的任一质点振动位相总是比波源的位相滞后。 （D）在波传播方向上的任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。 2．机械波波动方程为y= 0.03cos6?（t+ 0.01x）（SI），则 1（A）其振幅为3m；（B）周期为3s ；（C）波速为10m/s ； （D）波沿x轴正向传播； 3．已知一平面间谐波的波动方程为y=Acos（at-bx），（a，b为正值），则 （A） 波的频率为a；（B）波的传播速度为b/a； （C）波长为?/b；（D）波的周期为2?/a 4．若一平面间谐波的波动方程为y= Acos（Bt-CX），式中A、B、C为正值恒量。则 （A）波速为C； （B）周期为1/B； （C）波长为2?/C ； （D）圆频率为2?/B； 5．一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x=x0处质点的振动方程为 y=Acos（?t+?0）。若波速为u，则此波的波动方程为 （A）y=Acos{?[t-（x0-x）/u]+?0} ； （B）y=Acos{?[t-（x-x0）/u]+?0}； （C）y=Acos{?t-[（x0-x）/u]+?0} ； （D）y=Acos{?t+[（x0-x）/u]+?0}； 6．下列函数f（x，t）可表示弹性介质中的一维波动，式中A，a和b是正的常数。其中哪个函数表示沿x轴负向传播的行波？ （A）f（x，t）= Acos（ax+bt）； （B）f（x，t）= Acos（ax-bt）； （C）f（x，t）= Acosax×cosbt； （D）f（x，t）=Asinax×sinbt； 7．一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x =b处的质点的振动方程 为 y=Acos（?t+?0）波速为u，则波动方程为： （A）y=Acos[?t+（b+x）/u+?0] ； （B）y=Acos{?[t-（b+x）/u]+?0}； （C）y=Acos{?[t+（x-b）/u]+?0} ； （D）y=Acos{?[t+[（b-x）/u]+?0]； 二、填空题 1．一声波在空气中的波长是0.25m，传播速度是340m/s，当它进入另一介质中，波长变成了0.37m，它在该介质中传播速度为 。 2?2．频率为500Hz的波，其速度为350m/s，位相差为3的 两点间距 为 。 3．一平面简谐波的表达式为y=Acos?（t-x/u）= Acos（?t-?x/u）其中x/u表示 ；?x/u表示 ；y表示 。 4．一平面简谐波的波动方程为y=0.25Acos（125t－0.37x）（SI），其圆频率 ?= ；波速u= ；波长?= 。 5．一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知x=-1m处质点的振动方程为y=Acos（?t+?），若波速为u，则此波的波动方程为 。 tx6．一平面余弦波沿ox轴正方向传播，波动方程为y=Acos[2?（T－?）+?]（SI），则 x=－?处质点的振动方程是 ；若以x=?处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动方程是 。 7．一平面简谐波沿ox轴传播，波动方程为y=Acos[2?（t/T－x/?）+?]，则x1= L 处介质质点振动的初位相是 ；与x1处质点振动状态相同的其它质点的位置是 ；与x1处质点速度大小相同，但方向相反的其它各质点的位置是 。 ?8．在简谐波的一条传播路径上，相距0．2m两点的振动位相差为6。又知振动周期为0．4s， 则波长为 ；波速为 。 三、计算题 1．已知一平面间谐波方程y= 0.25cos（125t－0.37x）（SI）， （1） 分别求x1=10m，x2=25m两点处质点的振动方程； （2） 求x1 ，x2 两点间的振动位相差； （3） 求 x1 点t=4s时的振动位移。 2．如图，一平面波在介质中以速度u=20m/s沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为y=3cos4?t（SI）。 （1） 以A点为坐标原点写出波动方程； （2） 以距A点5m处的B点为坐标原点，写出波动方程。 u 3．某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时 （t=0），质点恰好处在负向最大位移处，求： （1） 该质点的振动方程； （2） 此振动以速度u=2m/s，沿x轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动方程。 （3） 该波的波长； 4．一平面简谐波在介质中以速度c=20m/s自左向右传播。已知在传播路径上的某点A的振动方程为y=3 cos（4?t－?）（SI）另一点D在A点右方9米处。 （1） 若取x轴方向向左，以A为坐标原点，试写出波动方程，并写出D点的振动方程。 （2） 若取x轴方向向右，以A 点左重新程。 方5米处的O点为x轴坐标原点，写出波动方程及D点的振动方 １ 一、 图（A）图（B）０．机械波与电磁波（2） 选择题 1．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量为 （A） 动能为零，势能最大 (C)动能最大，势能最大； ； （B）动能为零，势能为零； （D）动能最大，势能为零； 2．一平面间谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是： （A）动能为零，势能最大 ； （B）动能为零，势能为零； (C)动能最大，势能最大 ； （D）动能最大，势能为零； 3．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中 （A）它的势能转化为动能 ； （B）它的动能转化为势能 （C）它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增加； （D）它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小； 4．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： （A）它的动能转化为势能 ； （B）它的势能转化为动能； （C）它从相邻的一段质元获得能量，其能量逐渐增大； （D）它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小； 5．在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1/I2=4，则两列波的振幅之比是： （A）A1/A2=4 （B）A1/A2=2 （C）A1/A2=16 （D）A1/A2=1/4 6．当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下列各结论哪个是正确的？ （A） 媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒； （B） 媒质质元的振动动能和弹性势能作周期性变化，但二者的位相不相同； （C） 媒质质元的振动动能和弹性势能的位相在任一时刻都相同，但二者的数值不相同； （D） 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。 二、填空题 1．一个点波源位于O点，以O为圆心作两个同心球面，它们的半径分别为R1和R2。在两 个球面上分别取相等的面积?S1和?S2，则通过它们的平均能 ?流之比p1/p2= 。 2．如图所示，P点距波源S1和S2的距离分别为3?和10?/3， ???为两列波在介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值 ，则 3?3．如图所示，两相干波源S1和S2相距4，?为波 长。设两波在S1S2连线上传播时，它们的振幅都是A，并且不随距离变化。已知在该直线上在S1左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4倍，则两波源应满足的位相条件是 。 两波源应满足的条件是 。 ?4．机械波在媒质中 传播过程中，当一媒质质元的振动动能的位相是?/2时，它的弹性势能的位相是 。 5．一平面间谐机械波在媒质中传播时，若一媒质质元在t时刻的波的能量是10J ，则在（t+T）（T为波的周期）时刻该媒质质元的振动动能是 。 6．在同一媒质中两列频率相同的平面间谐波的强度之比I1/I2=16，则这两列波的振幅之比是A1/A2= 。 7．一强度为I的平面间谐波沿着波速u的方向通过一面积为S的平面，波速u与该平面的 法线n的夹角为?，则通过该平面的能流为 。 2?x8．在截面积为S的圆管中，有一列平面间谐波在传播，其波的表达式为y=Acos（?t-?），管中波的平均能量密度是w，则通过截面积S的平均能流为 。 三、计算题 1．两列相干波在P点相遇。一列波在B点引起的振动是y10=3×10-3cos2?t，另一列波在C点引起的振动是y20=3×10-3cos（2?t+?/2），BP=0.45m，CP=0.30m，两波的传播速度u=0.20m/s，不考虑传播途中振幅的减小，求P点的合振动的振动方程。 2．一平面简谐波，频率为300Hz，波速为340ms-1，在截面面积为3.00×10-2m2的管内空气中传播，若在10s内通过截面的能量为2.70×10（1） 通过截面的平均能流； （2） 波的平均能流密度； （3） 波的平均能量密度。 3．设A、B是两个相干的点波源，它们的振动位相差为?。A、B相距30cm，观察点P和B点相距40cm，且PB?AB。若发自A、B两波在P点年最大限度的互相削弱，求波长的最大可能值。 －２ J，求 3?4．所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒质的反射面。波由P点反射，OP=4， ?DP=6。在t=0时，O处质点的合振动是经过平衡位置向负方向运动。求D点处入射波与 反射波的合振动方程。（设入射波与反射波的振幅皆为A，周期为T） １１．机械波与电磁波（3） 一、选择题 1．在波长为?的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 O B 入射 P x D （A）?/4； （B）?/2 ； （C）3?/4； （D）?； 2．在波长为?的驻波中，两个相邻波节之间的距离为 （A）? ； （B）3?/4 ； （C）?/2 ； （D）?/4； 反射 C 3．两列波长为?的相干波在P点相遇。S1点的初位相是?1，S1到P点的距离是r1；S2点的初位相是?2，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为： （A）r2- r1=k?； （B）?2-?1 =2k?； （C）?2-?1 +2?（r2- r1）/?=2k?；（D）?2-?1 +2?（r1- r2）/?=2k?； 4．两相干波源S1和S2相距?/4，（?为波长）。S1 的位相比S2的位相超前?/2，在S1，S2的连线上，S1外侧各点两波引起的两谐振动的位相差是： （A）0 ； （B）? ；（C）?/2 ； （D）3?/2； 5．电磁波的电场强度E、磁场强度H和传播速度u的关系是 （A） 三者互相垂直，而E和H位相相差?/2； （B） 三者互相垂直，而E、H、u构成右旋直角坐标系； （C） 三者中E和H是同方向的，但都u与垂直； （D） 三者中E和H可以是任意方向的，但都必须与u与垂直； 二、填空题 1．电磁波的矢量E与矢量H的方向互相 ，位相 。 2．电磁波在媒质中传播的速度大小是由媒质的 决定。 3．广播电台的发射频率为?=640kHz,已知电磁波在真空中传播的速度为c=3×108ms-1，则这种电磁波的波长为 。 4．在真空中的一平面电磁波的电场强度的波的表达式为： Ey=6.0×10-2cos[2?×108（t-x/3×108）]（SI）则该平面电磁波的频率是 。 5．在真空中传递的平面电磁波，在空间某点的磁场强度为H=1.20cos（2?t/T+?/3）（SI），则在该点的电场强度为 。 6．在真空中沿着x轴正方向传播的平面电磁波，其电场强度的表达式为 Ey=600cos2??（t-x/c）（SI），则磁场强度的表达式是 。 7．在真空中沿着x轴负方向传播的平面电磁波，其电场强度的波的表达式为Ey=800cos2??（t+x/c）（SI），则磁场强度的波的表达式是 。 8．在真空中沿着z轴正方向传播的平面电磁波的磁场强度的波的表达式为 HX=2.00cos[?（t-z/c）+?]（SI），则它的电场强度的波的表达式是 。 三、计算题 1．如图所示，一平面简谐波沿ox轴正向传播，波速大小为u。若P处质点的振动方程为yp=Acos（?t+?）， 求：（1）O处质点的振动方程；（2）该波的波动方程；（3）与P处质点振动状态相同的那些 点的位置。 Lopxy(cm)u=0.08m/sP00.20x(cm)-0.042．图示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求：（1）该波的波动方程；（2）P处质点的振动方程。 3．图示一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图，求：（1）坐标原点处介质质点的振动方程；（2）该波的波动方程。(波沿X负向传播) y(cm) At=0 A/24．如图所示为一平面简谐波在t=0时刻 80的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，0160x(cm)且此时质点P的运动方向向下，求：（1） t=25该波的波动方程；（2）在距原点100m 处质点的振动方程与振动速度表达式。 20１２．波动光学（1） 一、选择题 1．用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则 （A）干涉条纹的宽度将发生变化 （B）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹 （C）干涉条纹的亮度将发生变化 （D）不产生干涉条纹 2．在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若其中一条缝的宽度略变窄，则 （A）干涉条纹的间距变宽 （B）干涉条纹的间距变窄 （C）干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零， （D）不再发生干涉现象 3．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉纹间距变大，可以采取的办法是 （A）使屏靠近双缝 （B）使两缝的间距变小 （C）把两个缝的宽度稍微调窄 （D）改用波长较小的单色光源 4．在双缝干涉实验中，光的波长为600nm，双缝间距为2mm，双缝与屏的间距为300cm，在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为 （A）4.5mm （B）0.9mm （C）3.1mm （D）1.2mm 5．在双缝干涉实验中，入射光的波长为?，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若 玻璃纸中光程比相同厚度的空气光程大2.5?，则屏上原来的明纹处 （A）仍为明条纹 （B）变为暗条纹 （C）既非明纹也非暗纹; （D）无法确定是明纹，还是暗纹 6．双缝间距为2mm，双缝与幕相距300cm，用波长为6000 ?的光照射时，幕上干涉条纹的相邻两明纹的距离（单位为mm）是 （A）4.5 （B） 0.9 （C）3.12 （D）4.15 （E） 5.18 7．在真空中波长为?的单射光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点位相差为3?，是此路径AB的光程为 （A）1.5? （B）1.5n? （C）3? （D）1.5?/n 二、填空题 1．若一双缝装置的两个缝分别被折射率n1和n2的两块厚度均为e的透明介质所遮盖，此时由双缝分别到屏上原中央极大所在处的两束光的光程差?= 。 2．一双缝干涉装置，在空气中观察时干涉条纹间距为1.0mm，若整个装置放在水中，干涉条纹的间距将为 mm。（设水中的折射率为4/3） 0-A3．光强均为I0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 。 4．在空气中用波长为?的单射光进行双缝干涉实验时，观察到干涉条纹相邻明条纹的间距为1.33mm，当把实验装置放在水中（水的折射率为n=1.33）。则相邻明条纹间距变为 。 ５．在双缝干涉实验中，所用单色光的波长为?=562.5nm（1nm=10-9m），双缝与观察屏的距离D=1.2m，若测的屏上相邻条纹间距为?ｘ＝1.5mm，则双缝的间距d= 。 6．在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏上干涉条纹间距 ，若使单色光波长减小，则干涉条纹间距 。 7．在双缝干涉实验中，所用光波波长?=5．461×10-4mm，双缝与屏间的距离D=300mm，双缝间距为d=0.134mm，则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为 。 三、计算题 1．在双缝干涉实验中，波长?=5500 ?的单色平行光垂直入射到缝间距a=2×10-4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m。求： （1）中央明纹两侧的两条第10 级明纹中心的间距； （2）用一厚度为e=6.6×10-6 m、折射率为n=1.58的云母片复盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？ 2．在图示的双缝干涉实验中，若用薄玻璃片（折射率n1=1.4）覆盖缝S1，用同样厚度的玻璃片（但折射率n2=1.7）覆盖缝S2，将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处O变为第五级明纹，设单色光波长?=4800 ?，求玻璃片的厚度d（可认为光线垂直穿过玻璃片）。 3．薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长?=5461 ?的平面光波正?射到钢片上，屏幕距双缝的距离为D=2.00m，测的中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为?x=12.0mm。（1）求两缝间的距离； （2） 从任一明条纹（记作0）向一边数到第20条明 条纹，共经过多大距离？ （3） 如果使光波斜入射到钢片上，条纹间距如何改 变？ 4．在双缝干涉实验装置中，幕到双缝的距离D远大 于双缝之间的距离d，整个双缝装置放在空气中，对于钠黄光（?=5893 ?），产生的干涉条纹相邻两明条纹的角距离（即相邻两条纹对双缝处的张角）为0.20。 （１）对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两明条纹的角距离将比用钠黄光测得的角 距离大１０％． （２）假想将此装置浸入水中（水的折射率ｎ＝1.33），相邻两明条纹的角距离有多大？ 13．波动光学（2） 一、 选择题 1．一束波长为?的单色光由空气垂直?射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为 （A）?/4 ； （B）?/（4n）； （C）?/2； （D）?/（2n）； 2．若把牛顿环装置（都是用折射率为1.52的玻璃制成的）由空气射入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 （A）中心暗斑变成亮斑； （B）变疏 ； （C）变密； （D）间距不变； 3．在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了 （A）2（n-1）d ； （B）2nd ；（C）2（n-1）d-?/2； （D）nd ； （E）（n-1）d； 4．在折射率为n′ =1.68的平板玻璃表面涂一层折射率为n=1.38的MgF2透明薄膜，沿OO′ 移动，用波长λ=500nm的单色光垂直入射，为了尽量减少反射，则MgF2薄膜的最小厚度应为 （A）181.2nm； （B）78.1nm； （C）90.6nm； （D）156.3nm； 5．在迈克尔逊干涉仪的一只光路上，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是 ?（A）λ/2； （B）λ/(2n) ； （C）λ/n； （D）2(n?1)； 6．在玻璃（折射率n2=1.06），表面渡一层MgF2(折射率n1=1.38)薄膜作为增透膜，为了使波长为5000 ?的光从空气（n1=1.00）正入射时尽可能反射，MgF2薄膜的最少厚度应是 （A）1250 ?； （B）1810 ?； （C）7810 ? ； （D）906 ? 7．两块平面玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢的向上平移，则干涉条纹 （A）向棱边方向平移，条纹间隔变小； （B）向棱边方向平移，条纹间隔变大； （C）向棱边方向平移，条纹间隔不变； （D）向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变； （E）向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小 8．两块平面玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的 （A）间隔变小，向棱边方向平移； （B）间隔变大，并向远离棱边方向平移； （C）间隔不变，向棱边方向平移； （D）间隔变小，并向远离棱边方向平移； 二、填空题 1．一个平凸透镜的顶点和一平板玻璃接触，用单色光垂直照射，观察反射光形成的牛顿环，测得第k级暗环半径为r1，现将透镜和玻璃板之间的空气焕成某种液体（其折射率小于玻璃的折射率），第k级暗环半径变为r2，由此可知该液体的折射率为 。 2．用λ=6000 ?的单色光垂直照射牛顿环装置是，第4级暗环对应的空气膜厚度为 。 3．在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角?=1.0×10-4弧度，在波长?=7000?的单色光垂直照射下，测的两相邻干涉明条纹间距l=0.25cm，此透明材料的折射率n= 。 ４．若在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜M移动0.620mm的过程中，观察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 。 5．用迈克耳孙干涉仪测微小的位移，若入射光波波长?=6289?，当动臂反射镜移动时，干涉条纹移动了2048条，反射镜移动的距离d= 。 6．折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为?的单色光垂直照射，如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2>n>n1,则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是 。 7．用波长为?的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e的折射率为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差?= 。 8．用波长为?的单色光垂直照射折射率为n的劈尖薄膜形成等厚条纹，若测的相邻明条纹的间距为l，则劈尖角?= 。 三、计算题 1．在牛顿环实验中，平凸透镜的曲率半径为3.00m，当用某种单色光照射时，测的第k个暗环半径为4.24mm，第k+10个暗环半径为6.00mm，求所用单色光的波长。 2．用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50?ｍ的玻璃片，玻璃片的折射率为1.50，在可见光范围内（4000?∽7600 ?）哪些波长的反射光有最大限度的增强。 3．用波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四暗条纹中心。 （1）求此空气劈尖的劈尖角?；（2）改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处 是明条纹还是暗条纹？ （３）在第（2）问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？ 3．用波长为?1的单色光照射空气劈尖，从反射光干涉条纹中观察到劈尖装置的A点处是暗条纹，若连续改变入射光波长，直到波长变为?2（?2>?1）时，A点再次变为暗条纹，求A点的空气薄膜厚度。 14．波动光学（3） 一、选择题 1．一束平行单色光垂直入射到光栅上，当光栅常数（a+b）为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k=3、6、9等级的主级大均不出现？ （A） a+b=2a ； （B）a+b=3a ；（C）a+b=4a ； （D）a+b=6a； 2．一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 （A）紫光 ； （B）绿光 ； （C）黄光 ； （D）红光； 3．一衍射光栅对某一定波长的垂直入射光，在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 （A）换一个光栅常数较小的光栅 ； （B）换一个光栅常数较大的光栅； （C）将光栅向靠近屏幕的方向移动； （D）将光栅向远离屏幕的方向移动； 4．若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？ （A）1.0×10 -1mm （B）5.0×10-1mm （C）1.0×10-2mm (D)1.0×10-3mm 5．在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=4?的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 （A）2 个； （B）4 个； （C）6个 ； （D）8个 ； 6．根据惠更斯一菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传播到P点的 (A)振动振幅之和 ； （B）光强之和； （C）振动振幅之和的平方 ； （D）振动的相干叠加； 7．波长为λ的单色光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ=±π/6，则缝宽的大小为 （A）λ/2 ； （B）λ ； （C）2λ ； （D）3λ； 8．在夫琅和菲单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹 （A）对应的衍射角变小； (B)对应的衍射角变大； （C）对应的衍射角也不变； （D）光强也不变； 二、 填空题 1．在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 纹。 2．平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射，若屏上P点处于第二级暗纹，则单缝处波面相应的可划分为 个半波带。若将单缝宽缩小一半，P点将是 级 纹。 3．一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第 级和 第 级谱线。 4．在单缝的夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光（λ1≈5890Ａ）中央明纹宽度为4.0mm，则λ2=4420Ａ的蓝紫色光的中央明纹宽度为 。 5．某单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长应为 。 6．惠更斯引入 的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用 的思想补充了 ??惠更斯原理，发展成了惠更斯—菲涅耳原理。 7．波长为?的单色光垂直投射于缝宽为a，总缝数为N，光栅常数为d的光栅上，光栅方程（表示出现主极大的衍射角Φ应满足的条件）为 。 8．波长为?=4800Ａ的平行光垂直照射到宽度为a=0.40mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点相位差为π时，P点离透镜焦点O 的距离等于 。 三、计算题 1．波长为?=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测 ?得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级。 ?（１） 光栅常数（a+b）等于多少？ （２） 透光缝可能的最大宽度a等于多少？ （３） 在选定了上述（a+b）和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部主极大的级次。 2．波长为600nm的单色光垂直入射到宽度为a=0.10mm的单缝上，观察夫琅和费衍射图样，透镜焦距f=1.0m， 图题8屏幕在透镜的焦平面处，求 （１） 中央衍射明条纹的宽度△x0；（2）第二级暗条纹离透镜焦点的距离x2； -3 3．一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10cm，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以λ=6000?的单色平行光垂直照射光栅，求 （1）透光缝宽为a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ （2）在该宽度内，由几个光栅衍射主极大？ 4．设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光（λ=589nm）的光谱线。 （1）当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数km是多少？ （2）当光线以30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入射到光栅上时， /Km能看到的光谱线的最高级数是多少？能看到几条亮纹？ ?１５．波动光学（4） 一、选择题 1．一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测的透射光强度最大值是最小值的5倍。那么入射光束中自然光与偏振光的光强比值为 （A）1/2 ； （B）1/5 ； （C）1/3 ； （D）2/3； 2．一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后，出射光的光强为I=I0/8。已知P1和P3的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴旋转P2，问P2最少要转过多大角度，才能使出射光的光强为零。 （A） 30°； （B）45°； （C）60°； （D）90°； 3．一束光强为I0的自然光垂直通过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强I为 （A）2I0/4 ；（B）I0/4 ； （C）I0/2 ； （D）2I0 /2； 4．两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过，当其中一偏振片慢慢转动180°时透射光强度发生的变化为： （A）光强单调增加； （B）光强先增加，后又减小为零； （C）光强先增加，后又减小，再增加；（D)光强先增加，后减小，再增加，再减小至零； 5．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，假设二者对光无吸收，光强为的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 （A）I0/8； （B）3I0/8 ； （C）I0/4 ； （D）2I0/4 ； 6．三个偏振片P1、P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为30°。强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2与 P3。若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三个偏振片的光强为 （A）I0/4 ； （B）3 I0/8 ；（C）3 I0/32 ； （D）I0/16； 7．自然光以布懦斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 （A）在入射面内振动的完全偏振光； （B）平行于入射面的振动占优势的部分偏振光； （C）垂直于入射面振动的完全偏振光； （D）垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光； 8．光强为I0的自然光依次通过两个偏振片P1和P2，若P1和P2的偏振化方向的夹角 ?=30°，则透射偏振光的强度I是 （A）I0/4 ； （B）3I0/4 ； （C）3I0/2 ； （D）I0/8 ； （E）3I0/8； 二、填空题 1．要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通 过 块理想偏振片，在此情况下，透射光强最大是原来光强的 倍。 2．一束自然光以布懦斯特角入射到平板玻璃片上，就偏振状态来说则反射光 ?为 ，反射光E矢量的振动方向 ，透射光 为 。 3．一束平行的自然光，以60°角由空气入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是 ，玻璃的折射率为 。 4．应用布懦斯特定律可以测介质的折射率，今测得此介质的起偏振角i0=56.0°，这种物质的折射率为 。 5．某一块火石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没在水中（n=1.33）。欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，则光由水射向玻璃的入射角应为 。 6．一束光垂直入射在偏振片P上，以射光线为轴转动P，观察通过P的光强的变化过程，若入射光是 光，则将看到光强不变；若入射光是 ，则将看到明暗交替变化，有时出现全暗；若入射光 ，则将看到明暗交替变化，但不出现全暗。 7．一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由?1转到?2，且不考虑吸收，则转动前后透射光强度之比为 。 2 8．马吕斯定律的数学表达式为I=I0cos?，式中I为通过检偏器的透射光的强度；I0 为入射 光的强度，?为入射光 方向和检偏器 方向之间的夹角。 三、计算题 1．有三个偏振片堆叠在一起，第一块与第三块的偏振化方向相互垂直，第二块和第一块的偏振化方向相互平行，然后第二块偏振片以恒定角速度?绕光传播的方向旋转，如图所示，设入射自然光的光强度为I0 。试证明：此自然光通过这一系统后，出射光的光强为I= I0（1-cos4?t）/16。 2．有一平面玻璃板放在水 ?I0自然光P1P2P3中，板面与水面夹角为?（见图），设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517；欲使图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光，?角应是多大？ 3．让入射的平面偏振光依次通过偏振片P1和P2；P1和P2的偏振化方向与原入射光的光矢量振动方向的夹角分别是?和?。 Ii1?ri2欲使最后透射光振动方向与原入射光振动方向互相垂直，并且透射光有最大的光强，问?和 ?各应满足什么条件？ 4．当一束自然光以不懦斯特角i0入射到两种介质的分界面（垂直于纸面）上时， (1)画出图中反射光和折射光的光矢量振动方向。 (2)若入射角i0=560；n1=1.2；求：n1=?；折射角r0=?； i0１６．狭义相对论(1) n1一、选择题 1．在狭义相对论中，下列说法中正确的是？ （1）一切运动的物体相对于观察者的速度都不大于真空中的光速； （2）质量、长度、时间的测量结果都是随物体相对于观察者的运动情况而改变的； （3）在一惯性系中不同地点同时发生的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的 ； （4）惯性系中的观察者观察一个运动的时钟，会 看到此钟比静止的钟走的慢； （A）（1）（3）（4）；（B）（1）（2）（4）；（C）（1）（2）（3）； （D）（2）（3）（4）； 2．在某地发生两件事，于该处相对静止的甲测的时间间隔为4S，若相对甲作匀速直线运动的乙测的的时间间隔为5S，则乙相对于甲的运动速度是： （A）?45?C； （B）?35?C； （C）?15?C； （D）?25?C； 3．宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光信号，经过?t（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为： C?t2 （A）C?t；（B）v?t； （C）c?t1?(v/c) ； （D）1?(v/c)； 24． 一火箭的固有长度为L，相对于地面作匀速直线运动的速度为v1，火箭上有一个人从火 箭的后端向前端的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v2的子弹，在火箭上测的子弹 从射出到击中靶子的时间间隔是： LLLLv12v11?2v?vvv?vC 2；1 ； （D） （A）1（B）2； （C）24． 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度是： 4． V=?12?c；（B）V=?35?c；（C）V=?45?c ； （D）V=?910?c 6．K系于K?系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K?系相对K系沿X轴正方向匀速运动，一根刚性尺静止在K系中，于O?X?轴成30角，今在K系中观察的该尺于OX轴成45角，则K?系相对于K系的速度是： ?? （A）?23?c； （B）?13?c； （C）(2/3)c； （D）(1/3)c； 二、填空题： 1．狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理是：_________________________；光速不变原理是_________________________________。 2．一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的长度为0.5m，则此米尺以v= ____________________ｍ／ｓ的速度接近观察者。 12233．?子是一种基本粒子，在相对于?子静止的坐标系中测得其寿命为?0=2?10s；如果?子相对于地球的速度为v=0.988c，则在地球坐标系中测出的?子寿命?=___________。 ?54．两个惯性系中的观察者O和O?以0.5c的速度互相接近，如果O测的两者的初始距离是20m，则O?测的两者经过时间?t/=___________________s后相遇。 5．已知惯性系S?相对与惯性系S以0.5c的匀速度沿X轴的负方向运动，若从S?系原点O?沿X轴正方向发出一光波，则S系中测的的此光波的波速为____________________。 6．静止时边长50cm的立方体，当他沿着于它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度 2.4?108ms?1运动时，在地面上测的他的体积是___________________________。 7．牛朗星距离地球约16光年，宇宙飞船以________________的匀速度飞行，将用4年的时间（宇宙飞船上的 种指示的时间）抵达牛朗星。 三、计算题 1．一立方形物体静止时体积为V0，质量为m0；若该立方体沿某一棱的方向相对于观察者A以速度v运动。求，观察者A测的其密度是多少？ 2．在O参照系中，有一静止的正方形，其面积为100cm。观测者O?以0.8c的匀速度沿 2正方形的对角线运动。求，O?所测得的该图形的面积。 3．在惯性系S中，有两事件发生与同一地点，且第二事件比第一事件晚发生?t=2s，而在另一惯性系S?中，观测第二事件比第一事件晚发生?t?=3s，那末在S?系中发生两件事的地点之间的距离是多少？ ４．在K惯性系中，相距?x?5?10m的两个地方发生两事件，事件间隔?t=10S，而在相对于K系沿X轴正方向匀速运动的K?系中观测到两事件却同时发生，试计算在K?系 6?2中发生这两事件的地点的间距?s?是多少？ １７．狭义相对论（II） 一、选择题 1．设某微观粒子的总能量是他的静止能量的K倍，则其运动速度的大小为： cccc1?K2K2?1K(K?2)（A）K?1 ；（B）K；（C）K；（D）K?1 152．某核电站年发电量为100亿度，他等于36?10Ｊ的能量，如果这是由核材料的全部静 止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为 （A）0.4kg； （B）0.8kg ； （C）12?10kg； （D）(112)?10kg； 3．根据相对论力学，动能为14MeV的电子，其运动速度约为： （A）0.1c ； （B）0.5c ； （C）0.75c ； （D）0.85c 4．根据天体物理学观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离我们而去；假定在地球上观测到一颗脉冲星（发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期是0.50s，这颗星正以运行速度为0.8c离我们而去，那末这颗星的固有脉冲周期为： （A）0.10s； （B）0.30s； （C）0.50s ； （D）0.83s； 5．一个电子运动速度v=0.99c，它的动能是（电子静止能量为0.51Mev）： （A）3.5Mev ；（B）4.0 Mev ； （C）3.1Mev ； （D）2.5Mev； 6．一均质矩型薄板，在他静止时测的其长为a，宽为b ，质量为m?，由此可算出其面积密度为m?ab。假定该薄板沿长宽方向以接近光速的速度v作匀速直线运动，此时再算该矩形薄板的面积密度为： 77m?（A）ab1??vc?2m?（B）ab1??vc?2（C）ab1??vc??m?2? （D）ab?1??vc??m?232 7．（1）发生在某惯性系中同一地点同一时间的两个事件，在其他惯性系中是否同时发生？ （2）惯性系中发生在同一时刻不同地点的两个事件，在其他惯性系中是否同时发生？ （A）（1）同时，（2）不同时； （B）（1）不同时，（2）同时 ； （C）（1）同时，（2）同时 ； （D）（1）不同时，（2）不同时； 二、填空题 1．设电子静止质量为m，将一个电子从静止加速到速率为0.6c，须作功_________________________。 2．当粒子的动能等于他的静止能量时，他的运动速率为_________________________。 3．在S系中的x轴上相隔为?x处有两只同步的钟A和 B，读数相同；在S?系的x?轴上也有一 只同样的钟A?；若S?系相对与S系的速度为v，沿x轴方向运动，且当A?与A相遇时，在S系中B钟的读数是_________________________，此时在S?系中A?钟的读数是_________________________ 4．（1）在速度v＝_________________情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍。 （２）在速度v＝_________________情况下粒子的动能等于他静止的能量。 65．某加速器将电子加速到能量E=2?10eV时 ，该电子的动能Ek＝_________________________。 三、计算题 1．火箭相对于地面以V=0.6的匀速度向上飞离地球。在火箭发射?t?=10s后（火箭上的钟），该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为v1?0.3c；问火箭发射后多长时间，导弹刚好到达地球（地球上的钟）？计算中假设地面不动。 2．一电子以v=0.99c的速率运动。试求： （1） 电子的总能量是多少？ （2） 电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？ 3．设快速运动的介子的能量约为E=3000MeV，而这种介子在静止时的能量为E?=100MeV，若这种介子 的固有寿命是?0=2?10s。求它运动的距离。 ?5?沿4．在惯性系K中，有两个事件同时发生在x轴上相距1000m的两点，而在另一惯性系K（x轴方向相对与K系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000m。求，在K?系中测得的这两个事件的时间间隔。 １８．量子物理学（1） 一、 选择题 1．用频率为?1的单色光照射某种金属时，测的光电子的最大动能为Ek1；用频率为?2的单色光照射另一种金属时，测的光电子的最大动能为Ek2。如果Ek1> Ek2，那么 （A）?1一定大于?2 ； （B）?1一定小于?2 （C）?1一定等于?2 ； （D）?1可能大于也可能小于?2 2．用频率?1的单色光照射某种金属时，测的饱和电流为I1，以频率为?2的单色光照射该金属时，测的饱和电流为I2，若I1>I2,则 (A) ?1>?2 (B) ?1 (C) ?1=?2 (D) ?1与?2的关系还不能确定； 3．已知一单色光照射在钠表面上，测得光电子的最大动能是1．2eV，而钠的红限波长是540nm，那么入射光的波长是 （Ａ）535nm ； （B）500nm ； （C）435nm ； （D）355nm； 4．金属的光电效应的红限频率依赖于 （A）入射光的频率； （B）入射光的强度； （Ｃ）金属的逸出功； （D）入射光的频率和金属的逸出功； ５．关于光电效应有下列说法： （１） 任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应； （２） 对同一金属如有光电子产生，则入射光的频率不同，光电子的初动能不同； （３） 对同一金属由于入射光的波长不同，单位时间内产生的光电子的数目不同； （４） 对同一金属，若入射光频率不变而强度增加1倍，则饱和光电流也增加1倍。 其中正确的是： （A）（1），（2），（3）； （B）（2），（3），（4）； （C）（2），（3）； （D）（2），（4）； ６．在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60%，则因散射使电子获得的能量是其静止能量的 （A）2倍 ； （B）1．5倍 ； （C）0．5倍 ； （D）0．25 倍； ７．用强度 为I，波长为?的X射线（伦琴射线）分别照射锂（Z=30）和铁（Z=26），若在同一散射角下测的康普顿散射的X射线波长分别为?L1和?Fe（?L1，?Fe >?）,它们对应的强度分别为IL1和IFe,则 (A)?L1> ?Fe, IL1< IFe ； (B) ?L1=?Fe, IL1= IFe ； (C) ?L1=?Fe, IL1> IFe ； (D) ?L1 IFe ８．某金属产生光电效应的红限波长为?0，今以波长为?（? 金属释放出的电子(质量为me)的动量大小为 （A） h/?； （B）h/?0 ； 2mehc(?0??)2mehc(?0??)； （D） ??0（C） 二、填空题 ??0； 1．光子波长为?，则其能量= ；动量的大小= ； 质量= 。 2．当波长为300nm的光照射在某金属表面上，光电子的能量范围从0到4.0×10-19J， 在作上述光电效应实验时遏止电压为= V； 此金属的红限频率?0= Hz。 3．已知钾的逸出功为2.0eV，如果用波长为3.60×10-7m的光照射在钾上，则光电效应的电压的绝对值= V；从钾表面发射出电子的最大速度Vmax= 。 UaUa4．康普顿散射中，当出射光子与入射光子方向成夹角?= 时，光子的频率减少的最多，当?= 时，光子的频率保持不变。 5．以波长为λ=0.207μm的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率 ?0=1.21×1015赫兹，其遏止电压U?= V。 6．钨的红限波长是230nm，用波长为230nm的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能为 eV。 7．频率为100MHz的一个光子的能量是 ，动量的大小是 。 8．某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含 波长和 波长的两种成分，其中 的散射成分成为康普顿散射。 三、计算题 1．图中所示为在一次光电效应实验中得到的曲线 （1）求证对不同材料的金属，AB的斜率相同； （2）由图上数据求出普朗克衡量h； Ua（V） 2．以波长=410nm（1nm=10-9m）的单色光照射某一金属，产生的光电子最大动能Ek=1.0eV， 2 求能使金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ 3．功率为P的点光源，发出波长为λ的单色光，在距离光源为d处，每秒钟落在垂直于光 线的单位面积上的光子为多少？若λ=663nm，则光子的质量为多少？ ? X4．设康普顿效应中入射X射线（伦琴射线）的波长λ=0.70?，散射的X射线与入射的射线垂直，求： 100 30 （1014Hz） （1）反冲电子的功能Ek。 （2）反冲电子运动的方向与入射的X射线之间的夹角θ。 １９． 量子物理学（2） 一、 选择题 1．要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是 （A）1.5eV； （B）3.4ev； （C）10.2eV； （D）13.6Ev； 2．根据玻尔的理论，氢原子在n=5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为 （A）5/2 ； （B）5/3； （C）5/4； （D）5； 3．静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子的波长λ与速度v有如下关系： 11?222c2；（A）λ∞v；（B）λ∞1/v；（C）λ∞v（D）λ∞c?v 4．测不准关系式Δx·ΔPx≥h表示在X方向上 ` （A）粒子位置不能确定 ； （B）粒子动量不能确定； （C）粒子位置和动量都不能确定； （D）粒子位置和动量不能同时确定； 5．已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： ?(x)?1a?cos?xa （-a≤x≤a）， 那么粒子在x=a/4处出现的几率密度为 （A）1/（2a）； （B）1/a ； （C）1/2a； （D）1/a； 6．关于测不准关系Δx·ΔPx≥h（）有以下几种理解： （１） 粒子的动量不能确定； （２） 粒子的坐标不可能确定； （3） 粒子的动量和坐标不可能同时确定 ； （4） 测不准关系不仅适用与电子和光子，也适用与其他粒子。 其中正确的是： （A）（1）、（2）； （B）（2）、（4）； （C）（3）、（4）； （D）（4）、（1）； 7．根据玻尔的理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为 （A）5/9 ； （B）4/9 ； （C）7/9 ； （D）2/9； 8．若外来单色光把氢原子激发至第三激发态，则当氢原子跃迁回低能态时，可发出的可见光谱线的条数是： （A）1 ； （B）2； （C）3； （D）6； 二、填空题 1．在氢原子光谱的巴尔末线系中有一频率为6.15×1014Hz的谱线，它是氢原子从能量级En= eV跃迁到能量级EK= eV而发出的。 2．设大量氢原子处于n=4的激发态，它们跃迁时发出一簇光谱线，这簇光谱线最多可能有 条，其中最短的波长是 ?。 3．设描述微观粒子运动的波函数为?(x,y,z,t)，则： ??*表示 ； 。 ?(r,t)须满足的条件是 ；其归一化条件是 4．若令?c?h/(mec)（称为电子的康普顿波长），当电子的动能等于它的静止能量时，它 ?c。 的德布罗意波长是λ= 5．运动速率等于温度为300K时方均根速率的氢原子的德布罗意波长是 质量为M=1g，以速度v=1cms-1运动的小球的德布罗意波长是 。 6．如果电子被限制在边界x与x+Δx之间，Δx=0.5?，则电子动量x分量的不确定量近似地为 Kg·m/s。 7．根据玻尔氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n=5的激发态，则跃迁辐射的谱线最多可能有 条，其中属于巴尔末系的谱线有 条。 8．在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a =0.1nm，电子束垂直照射在单缝上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量Δpy = N·s。 三、计算题 1．设氢原子光谱的巴尔末系中的第一条谱线（Hα）的波长为λα，第二条谱线（Hβ）的波长为λβ，试证明：帕邢系（由各高能态跃迁到主量子数为3的定态所发射的各谱线组成的谱 ???????????。 线系）中的第一条谱线的波长为 2．氢原子光谱的巴尔末线系中，有一光谱线的波长为4340?，试求： （１） 与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏特？ （２） 该谱线是氢原子有能量级En跃迁到能量级Ek产生的，n和k各为多少？ （３） 最高能量级为E5的大量氢原子，做多可以发射几个线系，共几条谱线？ 请在清原子能量级图中表示出来，并表明波长最短的是哪一根谱线。 3．粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： ?n(x)?2/asin(n?x/a) （0 ， 那么粒子处于n=1的状态，在0-（1/4）a区间发现该粒子的出现的几率多少？ ??4．考虑到相对效应，证明实物粒子的德布罗意波长由下式决定： (Ek2hc?2Ekm0c2)1/2， 式中Ek为考虑相对论效应是粒子的动能，m0为粒子的静质量。 大学物理作业题答案 1．稳恒磁场 1 一．选择题 1C；2D；3B；4B；5D；6B；7D； 二．填空题1. 最大磁力矩，磁矩；2. 9μ0I/4πa ；3.μ0I/2πr=4×10-6T； 4.cos-1[(r12+r22-d2)/2 r1 r2]； 5.（1）减小，（2）x＜R/√2 ,减小 ；x＞R/√2，增加 ； -13 6. 1.6×10T；7.μ0Idl×r/4πr；8. 1.88×10-5 ； 三．计算题1.B=μ0I/4πR+μ0I/4R；2.μ0I/4√2πa ,μ0I/2√2πa；3. n1/n2=(R2-R1)/(R3-R2) ； 4. μ0δ/2πln(a+b)/a； 2．稳恒磁场2 一．选择题 1C；.2B；.3C.；4B.；5C.；6A；. 二．填空题1. cπR2 ；2.0 ；dφ: dφ’=1:2；3. 0；４.环路Ｌ包围电流代数和，环路上的Ｂ由环内外电流共同产生的；5.在水平面内，Ｂ１/Ｂ２＝√３；６.１.26×10-5wb；7.π×10-3T；8. 0 ； 三．计算题１. x=(√5-1)R/2 ；2. B=μ0I2 (π+1)/2Rπ-μ0I1/[2π(d+R)]；3.B=2μ0I/π2,与o Ｘ轴夹角为４５；4. φ1＝μ0Il/4π+(μ0I l/2π)ln2 , φ2=(μ0I l/2π)ln2； 3． 稳恒磁场 3 一．选择题1Ｂ；2Ａ；3Ｃ；4Ｄ；5D； 二．填空题１.6.67×10-6 T , 7.2×10-21A㎡；2. 1:1,1:2 ；3.匀速直线，匀速圆周，等螺矩旋线； ??√(mF/R) ４. 1.1×1019 ； 5. 4； 6. 9.73×10-19A㎡；7. 1/e[(a?b)3?；a3 8. Mg/(2NlB)； 三．计算题１.B=?/4πωμ0ln(a+b)/a, Pm=6；2.Fab=Fcd=0 , Fbc=Fda=IBR√2 , -2-2 方向相反；3．B=8.69×10 i+5×10k ；4. F=μ0 I1 I2/2 I； 4．电磁感应1 一．选择题 1.A；2.A；3.D；4D； 二．填空题1. 3.18T/s；2. 0.40 , -0.5㎡/s； 3. 1.1×10-5 V , A ；4. -nswImμ0cosωt ； 5.一个电源， vBL , 洛仑兹力； ６.导线端点，导线中点，０ ； 三．计算题1. i=0.99sin2πt/T , B0=0.5T；2. ?i＝-Btg?v2t , 32 ?i =kv3tg?[(ωtSinωt) –3tcosωt]；3.?=ωμ0I[L-aln(1+Lcos?/a)]/2πcos2?； 4.?={vμ0Sin?ln[(a+l+vtcos?)/(a+vtcos?)]}/2π; 5．电磁感应2 一．选择题1Ｃ；2Ｂ；3Ｃ；4Ｃ；5Ｃ；6Ｄ； 二．填空题１.－I０ωμ0ncosωt；2. 3.7H；3. 减小，４.μ0bln(1+b/a)/ 2π；5. 1:16；6. 4H ； 7. 0.4v；8. 22.6J； 三．计算题１. ?=vBr-(kπr2)/6 ；2. ?=3.68(mv) , 沿abcd 方向；3。无互感影响，有互感影响； 4．?l= 3I０μ0Llnb/a×e(-3t/2π , M= (μ0Llnb/a) /2π 6．电磁场 １ 一．选择题 1D.；2B；.3D； 二．填空题 １.略；２.（２），（３），（４）；３.３A；4.r/2 dB/dt；5. ?０πr2dE/dt；6.略； 7.紫外，Ｘ射线，Ｙ射线； 三．计算题1. ID=q0ωcosωt , jD=(q0ωcosωt)/πR2，H=(qrωcosωt)/2πR2,W= q02[μ0 2 ω/4 +1/?0]/π2R4； 2. M=qB2x2/8v；3.μ0I2/π2R, y=πR/2 处；４.?l12=2E(m1-m2)/qB2 , ?l23=2E(m2 -m1)/qB2； 7．机械振动与电磁振动 1 一．选择题 1Ｃ；2Ｂ；3Ｃ；4Ｂ；5Ｃ； 二．填空题 １.π，π/2,π/3；2.2π√（2m/k） , 2π√（m/2k)；3. 4/s，1.57 (s)；4.2:1；5.2.0kg； 6.x=Acos(ωt-π/２) ；７.振荡系统的本身性质，初始条件，8.１５×10-2cos(6πt+π/2)； -2 2 三．计算题1.V0=3.0 m/s，F=-1.5N；2.T=4.19(s), am=4.5×10m/s ,x=Acos(ωt+π/2)； 3. x=10.6cos(10t-π/4)，x=Acos(ωt+π/2)，x=10.6cos(10t-π/4)；4.x=0.1 cos(5tπ/12+2π/3)； 8．机械振动与电磁振动 2 一．选择题1Ｄ；2Ｂ；3Ｃ；4Ｄ；5Ｄ；6Ｂ； 二．填空题１.３/4，T=2π√(?Ｌ/g)；2. T/8, 3T/8；3. 9.9×102J；4. 4×10-2 cos(5t+π/２)； 5. x= Acos(2πt/T-π/2)，x= Acos(2πt/T-π/3)；6. 10.1mH，7. T=2(s)，0； 三．计算题１. x=6.48×10-2cos(2πt+1.12)；2. E=0.16J ，x= Acos(2πt+π/3)； 3. x=0.05cos(2πt+2.17)； 4. F= - (mg+16π2mAcos4πt )，A = g/（16π2）=6.21cm； 9．机械波与电磁波（1） 一．选择题 1C ；2B； 3D； 4C； 5A； 6A； 7C； 二．填空题⒈ 503 m/s；⒉ 0.233 m；⒊ 波从原点到x处所用时间，x处比原点处质点滞后的位相，t时刻X处质点的位移；⒋125，125/0.37，17； ⒌ y=Acos[ω（t＋(X+1)/u）＋φ]；⒍ y=Acos[2πt/T＋Φ] ，y=Acos[2π(t/T + X/λ)＋Φ]； ⒎Φ－2πL/λ,(L±kλ),k=1.2.3…，L±（2k+1）λ/2;；8. 2.4 m , 6.0 m/s； 三．计算题1. yx1=0.25cos（125-3.7）； yx2=0.25cos（125t-9.25）；△φ=﹣5.55rad，y4s=0.249m；2.y=3cos[4π(t+X/20)]，y=3cos[4π(t+(x-5)/u)]； 3.y=0.06cos(πt+π)，λ=4m/s，y=0.06cos[π(t-x/2)+ π]；4.(1) y=3cos[4π(t+X/20)- π], yD =3cos(4πt-14π/5)；(2).y=3cos[4πt-πx/5], yD=3cos(4πt+14π/5)； 10．机械波与电磁波（2） 一．选择题 1C； 2B； 3C； 4D； 5B； 6D； 2 二．填空题 1. (R1/R2)；2.振动方向同，频率同；⒊ 3π/2；⒋π/2；⒌5J；6. 4； 7.Iscosθ；8.Usw； -3-32-4 三．计算题1. yp=6×10cos[2πt-π/2]；2. P=2.7×10J/S，I=0.09J/Sm; W=2.65×10 2 J/m； 3.λmax=10cm；4. y=3Asin2π?t； 11．机械波与电磁波（3） 一．选择题 1B ；2C； 3D； 4B； 5B； 28 二．填空题 ⒈垂直,相同；⒉ε与μ；⒊ 4.69×10；4. 10 Hz；5. 425cos(2πt/T + π/3)； 6. 1.59cos[2π?(t- (x/c))]，7.﹣2.12cos[2π?(t+ (x/c))]；8. Ey=﹣754cos[ω(t-(z/c))+ π]； 三．⒈ y = A cos[ω(t-((x-L)/u))+ ?], y0= Acos[ω(t+(L/u))+ ?]，x=L±(2kπu /?) , k=0.1.2…；⒉y=Acos[2π（t/5-x/0.4）-π/2]， yP= 0.04cos（2πt/5--3π/2）； ⒊ y0= Acos（πt/8--π/2）；y=Acos[π/8（t+x/10）-π/2]； ⒋y=Acos[2π（250 t+x/200）+π/4]，yB= Acos（500πt+5π/4）； vB=--500π Acos（500πt+5π/4）； 12．波动光学 1 一．选择题 1D；2 C；3.B； 4B；5B；6 B；7B； 二．填空题1.(n1-n2)e ；2. 0.75mm；3. 4I0；4.1mm；5.0.45mm；6.变小，变小；7. 7.32mm； -6 三．计算题 ⒈(1)0.11m；(2).k=7；2. 8.0×10m；3. (1)0.91mm，(2)24mm ，(3) 不变； 4．（1）6482?； (2)Δθ=0.15； 13．波动光学 2 一．选择题 1B； 2C； 3A； 4C； 5D； 6D； 7C； 8A； 2 二．填空题 1. (r1/r2)；2. 1.2μm；3. 1.40；4. 5391 ?；5. 0.644mm；6. 2ne；7.3e±λ/2；8. λ/2nl； 3-5 三．计算题 1.6.01×10?；2.λ1=6000 ?，λ2=4286 ?；3.(1)4.8 ×10，(2)明纹；（3）三明三暗；4. 2e =（λ1×λ2）/ （λ1—λ2）； 14．波动光学 3 一．选择题 1B ；2D； 3B； 4D； 5B； 6D； 7C； 8B； 二．填空题1. 6，明；2. 4,1，暗；3. 1，3；4．3.0mm，5. 6250?；6.子波,子波干涉；7.αsin?=kλ，(k=0 ±1 ±2 ±3…)； 8. x=0.36mm； -4 三．计算题 1 (1)2.4 ×10cm， (2)0.8 ×10-4cm ，(3).k=0 ±1 ±2,明纹；2． (1) 1.2cm，(2) 1.2cm；3. (1) 0.06m，(2) k’=0 ±1 ±2 ，共5个主极大；4. (1) km1=3， (2) km2=5； 15．波动光学4 一．选择题 1A；2 B；3 B；4B；5A；6C；7C；8 E； ο 二．填空题1.2，1/4；2.线偏振光，垂直入射面，部分偏振光；3. 30，1.73；4. 1.48 ；5. ο 2 51.1；6.偏振光，部分偏振光；7. （cosα1/cosα2)；8. 线偏振，光振动，偏振片； 0 三．计算题,1.略；2. (i1+i2)-π/2；3.α=45°，β=90°； 4.（1）略；（2）n2=1.45,r0=34； 16.狭义相对论1 一．选择题 1B ；2B； 3A； 4B； 5C； 6C； 7B； 二．填空题⒈ 物理定律在一切惯性系中等价，一切惯性系中真空中的光速都为c； 1/2-4-88⒉3C/2；⒊ 1.295×10S； ⒋ 8.89×10S； ⒌ c ；⒍ 0.075立方米； ⒎ 2.91×10m/s 221/26 三．计算题⒈ m0/[v0(1－V/C)]； ⒉ 60c㎡ ； ⒊ (5)C； ⒋ 4×10m 17．狭义相对论2 一．选择题 1.C； 2.A ；3.C ；4.B ；5.C ；6.C； 7.A； 1/2221/2 二．填空题⒈ 0.25m；⒉(3)c/2；⒊△X/V，△X/V[(1－V/C)]；⒋⑴ 3c/2 ， ⑵3c/2； 6 ⒌ 1.49×10 ev； -13-25-6 三．计算题⒈ 37.5s；⒉⑴ 5.80×10J，⑵ 8.04×10；⒊ 1.8×10 m；⒋ 5.77×10s； 18． 量子物理1 一．选择题 1D；2D；3D；4C；5D；6D；7C；8D； 1415 二．填空题 1.hc/λ，h/λ，h/cλ；2. 2.5 v ,4.0×10；3. 1.45 v,7.14×10m/s；4. -26-34 π,0；5.0.99v ； 6. 1.5ev；7. 6.63×10J, 2.21×10 kgm/s ；8.不变 ,变长, 波长 ,变 长； -34 三．计算题 1.（1）tgθ=h/e ；（2) h=e tgθ=6.4×10 (J·s)；2.λ0=h/(cλ)=612 nm； 2-36 3.（1）n=Pλ/(4?dhc)，（2) m=h/(λc) =3.33×10kg； 4.Ek=hc(λ’-λ)/( λ’λ) ,θ= 44.0°； 19． 量子物理2 一．选择题 1C；2A；3C；4D；5A；6C；7A；8B 二．填空题 1.-0.85，-3.4；2. 6, 975；3.离子在t时在（x.，y，z）处出现的几率密度； -24 单值，有限，连续；4. 1/3；5. 1.45 ?,λ=6.63×10-19 ?；6. 1.3×10；7. 10，3；8. 1.06 -24 ×10 NS； 三．计算题 1.略；2.(1) hc/λ =2.86ev，(2)k=2，n=5；(3) 4个线系，10条谱线，n=5→k=1，λ最短 ；3. 0.091； 4. 略。