（1）进行适当变换消除异方差，并证明之；

（2）写出消除异方差后，模型的参数估计量的表达式。

11、设某商品的需求量Y（百件），消费者平均收入X（百元），该商品价格X2（元）。

经Eviews软件对观察的10个月份的数据用最小二乘法估计，结果如下：（被解释变量为Y）

VARIABLE COEFFICIENT STD.ERROR T-STAT 2-TAILSIG

C 99.469295 13.472571 7.3830965 0.000

X1 2.5018954 0.7536147 （ ） X2 - 6.5807430 1.3759059 （ ）

R-squared 0.949336 Mean of dependent var 80.00000

Adjusted R- squared （ ） S.D. of dependent var 19.57890 S.E of regression 4.997021 Sum of squared resid 174.7915 Durbin-Watson stat （ ） F – statistics （ ） 完成以下问题：（至少保留三位小数）

1．写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。 2．解释偏回归系数的统计含义和经济含义。 3．对该模型做经济意义检验。 4．估计调整的可决系数。

5．在95%的置信度下对方程整体显著性进行检验。

6．在95%的置信度下检验偏回归系数(斜率)的显著性。

2??e?e?300，dLt?17．检验随机误差项的一阶自相关性。（?t?1.08，

dU?1.36）

下一章

例1．一个由容量为209的样本估计的解释CEO薪水的方程为

Ln(salary)=4.59 +0.257ln(sales)+0.011roe+0.158finance +0.181consprod – 0.283utility (15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (2.130) (-2.895)

其中，salary 表示年薪水（万元）、sales表示年收入（万元）、roe表示公司股票收益（万元）；finance、consprod和 utility均为虚拟变量，分别表示金融业、消费品工业和公用事业。假设对比产业为交通运输业。

（1）解释三个虚拟变量参数的经济含义；

（2）保持sales和roe不变，计算公用事业和交通运输业之间估计薪水的近似百分比差异。这个差异在1%的显著水平上是统计显著的吗？

（3）消费品工业和金融业之间估计薪水的近似百分比差异是多少？写出一个使你能直接检验这个差异是否统计显著的方程。

5-20．假设利率R?0.08时，投资I取决于利润X；而利率R?0.08时，投资I同时取决于利润X和利润R；试用一个可以检验的模型来表达上述关系。 5-21．考虑以下模型：

yi??0??1x1i??2x2i??i （在农村） yi??0??1x1i??2x2i??i （在城镇）

若假设H0:?2??2，即不论在农村或在城镇，模型中第二个系数?2、?2是相同的；如何检验这个假设？

5-25．根据美国1961年第一季度至1977年第二季度的季度数据，我们得到了如下的咖啡需求函数的回归方程：

??1.2789?0.1647P?0.5115lnI?0.1483lnP??0.0089T?0.0961D lnQtttt1t(?2.14) (1.23) (0.55) (?3.36) (?3.74) ?0.1570D2t?0.0097D3t

(?6.03) (?0.37) R2?0.80

其中：Q——人均咖啡消费量（单位：磅）

P——咖啡的价格（以1967年价格为不变价格）

P?——茶的价格（1/4磅，以1967年价格为不变价格）

T——时间趋势变量（1961年第一季度为1，……1977年第二季度为66）

D1——1：第一季度；D2——1：第二季度；D3——1：第三季度

要求回答下列问题：

（1）模型中P、I和P?的系数的经济含义是什么？ （2）咖啡的价格需求是否很有弹性？ （3）咖啡和茶是互补品还是替代品？ （4）如何解释时间变量T的系数？ （5）如何解释模型中虚拟变量的作用？ （6）哪一个虚拟变量在统计上是显著的？ （7）咖啡的需求是否存在季节效应？

3、考察以下分布滞后模型：

yt?a?b0xt?b1xt?1?b2xt?2?b3xt?3?ut

假如用2阶有限多项式变换估计这个模型后得

?yt?0.5?0.81Z0t+0.35Z1t?0.40Z2t

2Z0t??xt?i,Z1t??ixt?i,Z2t??ixt?ii?0i?0i?0333式中，

① 求原模型中的各参数的估计值；

② 试估计x对y的短期影响乘数、长期影响乘数和各期延期过渡性乘数。