第一章

1-17．下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型？为什么？

⑴ St?112.0?012、Rt为第t年城镇.Rt 其中St为第t年农村居民储蓄增加额（亿元）居民可支配收入总额（亿元）。

⑵ St?1?4432.0?0.30Rt 其中St?1为第（t?1）年底农村居民储蓄余额（亿元）、Rt为第t年农村居民纯收入总额（亿元）。

1-18．指出下列假想模型中的错误，并说明理由： （1）RSt?8300.0?0.24RIt?112.IVt

其中，RSt为第t年社会消费品零售总额（亿元），RIt为第t年居民收入总额（亿元）（城镇居民可支配收入总额与农村居民纯收入总额之和），IVt为第t年全社会固定资产投资总额（亿元）。

（2）Ct?180?1.2Yt

其中，C 、Y分别是城镇居民消费支出和可支配收入。 （3）lnYt?1.15?1.62lnKt?0.28lnLt

其中，Y、K、L分别是工业总产值、工业生产资金和职工人数。 1-19．下列假想的计量经济模型是否合理，为什么？ （1）GDP?????iGDPi??

其中，GDPi(i?1,2,3)是第i产业的国内生产总值。 （2）S1????S2??

其中，S1 、S2分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。 （3）Yt????1It??2Lt??

其中，Y、I、L分别为建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人数。 （4）Yt????Pt??

其中，Y、P分别为居民耐用消费品支出和耐用消费品物价指数。 （5）财政收入?f(财政支出)?? （6）煤炭产量?f(L,K,X1,X2)??

其中，L、K分别为煤炭工业职工人数和固定资产原值，X1、X2分别为发电量和钢铁产

量。

第二章

例1、令kids表示一名妇女生育孩子的数目，educ表示该妇女接受过教育的年数。生育率对教育年数的简单回归模型为

kids??0??1educ??

（1）随机扰动项?包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？

（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。

例2．已知回归模型E????N??，式中E为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N为所受教育水平（年）。随机扰动项?的分布未知，其他所有假设都满足。

（1）从直观及经济角度解释?和?。

?满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。 ?和?（2）OLS估计量?（3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。

例6．对于人均存款与人均收入之间的关系式St????Yt??t使用美国36年的年度数据得如下估计模型，括号内为标准差：

??384.105?0.067YStt(151.105)(0.011)

R2 ??19.0＝0.538 ?92 3（1）?的经济解释是什么？

（2）?和?的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗？如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗？

（3）对于拟合优度你有什么看法吗？

（4）检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%水平下）。同时对零假设和备择假设、检验统计值、其分布和自由度以及拒绝零假设的标准进行陈述。你的结论是什么？

例7 线性回归模型有哪些基本假设？违背基本假设的计量经济学模型是否就不可估计？

例8下列方程哪些是正确的？哪些是错误的？为什么？

⑴ yt????xtt?1,2,?,n ⑵ yt????xt??tt?1,2,?,n

?x?????⑶ yt??tt?x??????t??⑷ ytt?x???⑸ yt??t?x????t??⑹ yt?x??????t⑺ yt??t?x??????t?t??⑻ ytt?1,2,?,n t?1,2,?,n t?1,2,?,n t?1,2,?,n

t?1,2,?,n t?1,2,?,n

其中带“＾”者表示“估计值”。

2-4．对于一元线性回归模型，试证明： （1）E(yi)????xi （2）D(yi)??

（3）Cov(yi,yj)?0 i?j

2-7． 试证明： （1）（2）（3）

?Sx2-18．证明：相关系数的另一个表达式是：r?? 其中?为一元线性回归模型一次项

Sy2?ei?0，从而：e?0

i?exii?0

?0；即残差ei与Yi的估计值之积的和为零。

??eY?i系数的估计值，Sx、Sy分别为样本标准差。

2-20．假定有如下的回归结果：Yt?2.6911?0.4795Xt，其中，Y表示美国的咖啡的消费量（每天每人消费的杯数），X表示咖啡的零售价格（美元/杯），t表示时间。 要求：

（1）这是一个时间序列回归还是横截面序列回归？做出回归线； （2）如何解释截距的意义，它有经济含义吗？如何解释斜率？

?（3）能否求出真实的总体回归函数？

（4）根据需求的价格弹性定义：弹性=斜率×（X/Y），依据上述回归结果，你能求出对咖啡需求的价格弹性吗？如果不能，计算此弹性还需要其他什么信息？

2-22．假设王先生估计消费函数（用模型Ci?a?bYi?ui表示），并获得下列结果：

Ci?15?0.81Yi，n=19

（3.1） (18.7) R2=0.98 这里括号里的数字表示相应参数的T比率值。

要求：（1）利用T比率值检验假设：b=0（取显著水平为5%）；（2）确定参数估计量的标准方差；（3）构造b的95%的置信区间，这个区间包括0吗？

第三章

例1．某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为

?edu?10.36?0.094sibs?0.131medu?0.210fedu

R2=0.214

式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与父亲受到教育的年数。问

（1）sibs是否具有预期的影响？为什么？若medu与fedu保持不变，为了使预测的受教育水平减少一年，需要sibs增加多少？

（2）请对medu的系数给予适当的解释。

（3）如果两个劳动力都没有兄弟姐妹，但其中一个的父母受教育的年数为12年，另一个的父母受教育的年数为16年，则两人受教育的年数预期相差多少？

例2．以企业研发支出（R&D）占销售额的比重为被解释变量（Y），以企业销售额（X1）与利润占销售额的比重（X2）为解释变量，一个有32容量的样本企业的估计结果如下：

Y?0.472?0.32log(X1)?0.05X2(1.37)(0.22)(0.046)

R2?0.099其中括号中为系数估计值的标准差。

（1）解释log(X1)的系数。如果X1增加10%，估计Y会变化多少个百分点？这在经济上是一个很大的影响吗？

（2）针对R&D强度随销售额的增加而提高这一备择假设，检验它不虽X1而变化的假设。分别在5%和10%的显著性水平上进行这个检验。

（3）利润占销售额的比重X2对R&D强度Y是否在统计上有显著的影响？

4、在经典线性模型基本假定下，对含有三个自变量的多元回归模型：

Y??0??1X1??2X2??3X3??