20 第二章 平面力系

MFAx?tan?aMFAy??所以：aMA?M

1.以BC为研究对象，列平衡方程

?F?FX?0,FBx?FCsin??0,FBy?qa?FCcos??0

?12?MB(F)?0,FCcos??a?2qaYqaFBx?tan?2qaFBy?2qaFC?2cos?

1.以AB为研究对象，列平衡方程

qatan??FX?0,FAx?FBx?2qa?FY?0,FAy?FBy?2

?12?MB(F)?0,MA?FBy?a?2qa

第二章 平面力系 21

FAx?FBxFAy?FByqatan??2qa?2

12MA?qa2qaFC?2cos?

2-18 如图所示，三绞拱由两半拱和三个铰链A，B，C构成，已知每个半拱重P=300kN，l=32m，h=10m。求支座A、B的约束反力。

题2-15图

以整体为研究对象，由对称性知：

FAx?FBxFAy?FBy?P?300kN

以BC半拱为研究对象

22 第二章 平面力系

3ll?MC?0,P?8?FBx?h?FBy?2

?FBx?FAx?120kN

2-19 图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力FBC。

题2-19图

以整体为研究对象

第二章 平面力系 23

?F?F?M解得：

X?0,FAx?P?0,FAy?FB?P?0

?A(F)?0,FB?4?P?(2?r)?P?(1.5?r)?0YFAx?1200NFAy?150NFB?1050N以CDE杆和滑轮为研究对象

??MD(F)?0,FB?解得：FB2?1.51.52?22?P?1.5?0

??1500N

2-20 在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m，载荷P=10kN，A处为固定端，B，C，D处为绞链。求固定端A处及B，C为绞链处的约束反力。

题2-20图