3．要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯.路灯的灯臂长为3m，且与灯柱成120°(如图所示)，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直.当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想.问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？

[来源学科网]3m 120° 轴线

4．已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足.求：AD的长.

C D A B

5、如图，某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动.部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶

点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60°.请你帮助他们计算出小山的高度BC（计算过程和结果都不取近似值）.

[来源学_科_网]

6．如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼.甲船以每小时152千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进.甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在B处相遇. 北北（1）甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？

B

C东21

A东（2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？

3．练习

1）. 小华同学去坡度为1︰2的土坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是4m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为_____m 2）．如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°，求路基下底的宽.(精确到 0.1米) (sin28°=0.47,tan28°=0.53) 3）．如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角?和坝底宽AD. (坡面CD 的坡比i=1︰3，单位米，结果保留根号)

4）.铁路路基的横截面是等腰梯形，路基顶部的宽为9.8m,路基的高为5.8m,斜坡与地面所成的角?为32°.求路基底部的宽（精确到0.1m）.

5）.工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶（如图），已知木板长为4m，车厢到地面的距离为1.4m.

（1）你能求出木板与地面的夹角吗？

（2）请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离.（精确到0.1m） （参考数据：sin20.5°≈0.3500，cos20.5°≈0.9397，tan20.5°≈0.3739）

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6）.如图，Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图，斜坡AB的长为15m,它的坡角为45°.为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比为1︰1.6的斜坡AD,在CB方向上距B处

A5m的地方有一座房屋，问在背水坡改造的施工过程中，此处房屋是否需要拆除？

[来源:Zxxk.Com] DBC

7）.如图：是一海堤的横断面为梯形ABCD，已知堤顶宽BC为6m，堤高为4m，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡CD的坡度也不变.但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成i=1:2.5(有关数据在图上已注明)

M 6 E (1)求加高后的堤底HD的长.

2 (2)求增加部分的横断面积 B C 1:2.5 6 1:2 (3)设大堤长为1000米，需多少方土加上去？ 4 1:2 (4)若每方土300元，计划付给民工多少资金？ H D A

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《锐角三角函数》单元检测题

（检测时间：120分钟 满分：120分）

家长签字 姓名_________ 得分__________

一、选择题（每题3分，共30分）

1．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ） A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 2．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（ ） A．

231 B． C． D．1

2223，AC=6cm，那么BC等于（ ） 524186 A．8cm B．cmC.cmD.cm

555A4．菱形ABCD的对角线AC=10cm，BC=6cm，那么tan为（ ）

23．Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= A．

534 B． C．5534D.3 345．在△ABC中，∠C=90°，tanA=

12，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（ ） 5 A．60 B．30 C．240 D．120 6．△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，且c-4ac+4a=0，则sinA+cosA的值为（ ） A．

1?32B.1?22C.2?3 D．2 27．如图1所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（ ）

A．

111 B． C． D．2

324

(1) (2) (3)

8．如图2所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P?是AB?延长线上一点，?BP=2cm，则tan∠OPA等于（ ） A．

132 B． C．2 D．

223 24