初三《锐角三角函数》每节练习题及单元测试 下载本文

3.要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯.路灯的灯臂长为3m,且与灯柱成120°(如图所示),路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线与灯臂垂直.当灯罩的轴线通过公路路面的中线时,照明效果最理想.问:应设计多高的灯柱,才能取得最理想的照明效果?

[来源学科网]3m 120° 轴线

4.已知:如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求:AD的长.

C D A B

5、如图,某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动.部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°,并测得AD的长度为180米;另一部分同学在山顶

点B测得山脚点A的俯角为45°,山腰点D的俯角为60°.请你帮助他们计算出小山的高度BC(计算过程和结果都不取近似值).

[来源学_科_网]

6.如图,甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼.甲船以每小时152千米的速度沿西偏北30°方向前进,乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进.甲船航行2小时到达C处,此时甲船发现渔具丢在乙船上,于是甲船快速(匀速)沿北偏东75°的方向追赶,结果两船在B处相遇. 北北(1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间?

B

C东21

A东(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米?

3.练习

1). 小华同学去坡度为1︰2的土坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是4m,斜坡上相邻两树间的坡面距离为_____m 2).如图,一段路基的横断面是梯形,高为4.2米,上底的宽是12.51米,路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°,求路基下底的宽.(精确到 0.1米) (sin28°=0.47,tan28°=0.53) 3).如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角?和坝底宽AD. (坡面CD 的坡比i=1︰3,单位米,结果保留根号)

4).铁路路基的横截面是等腰梯形,路基顶部的宽为9.8m,路基的高为5.8m,斜坡与地面所成的角?为32°.求路基底部的宽(精确到0.1m).

5).工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶(如图),已知木板长为4m,车厢到地面的距离为1.4m.

(1)你能求出木板与地面的夹角吗?

(2)请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离.(精确到0.1m) (参考数据:sin20.5°≈0.3500,cos20.5°≈0.9397,tan20.5°≈0.3739)

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6).如图,Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图,斜坡AB的长为15m,它的坡角为45°.为了提高该堤的防洪能力,现将背水坡改造成坡比为1︰1.6的斜坡AD,在CB方向上距B处

A5m的地方有一座房屋,问在背水坡改造的施工过程中,此处房屋是否需要拆除?

[来源:Zxxk.Com] DBC

7).如图:是一海堤的横断面为梯形ABCD,已知堤顶宽BC为6m,堤高为4m,为了提高海堤的拦水能力,需要将海堤加高2m,并且保持堤顶宽度不变,迎水坡CD的坡度也不变.但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成i=1:2.5(有关数据在图上已注明)

M 6 E (1)求加高后的堤底HD的长.

2 (2)求增加部分的横断面积 B C 1:2.5 6 1:2 (3)设大堤长为1000米,需多少方土加上去? 4 1:2 (4)若每方土300元,计划付给民工多少资金? H D A

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《锐角三角函数》单元检测题

(检测时间:120分钟 满分:120分)

家长签字 姓名_________ 得分__________

一、选择题(每题3分,共30分)

1.在Rt△ABC中,各边都扩大5倍,则角A的三角函数值( ) A.不变 B.扩大5倍 C.缩小5倍 D.不能确定 2.如果∠α是等边三角形的一个内角,那么cosα的值等于( ) A.

231 B. C. D.1

2223,AC=6cm,那么BC等于( ) 524186 A.8cm B.cmC.cmD.cm

555A4.菱形ABCD的对角线AC=10cm,BC=6cm,那么tan为( )

23.Rt△ABC中,∠C=90°,cosA= A.

534 B. C.5534D.3 345.在△ABC中,∠C=90°,tanA=

12,△ABC的周长为60,那么△ABC的面积为( ) 5 A.60 B.30 C.240 D.120 6.△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且c-4ac+4a=0,则sinA+cosA的值为( ) A.

1?32B.1?22C.2?3 D.2 27.如图1所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BD:AD=1:4,则tan∠BCD的值是( )

A.

111 B. C. D.2

324

(1) (2) (3)

8.如图2所示,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P?是AB?延长线上一点,?BP=2cm,则tan∠OPA等于( ) A.

132 B. C.2 D.

223 24