7.5 解直角三角形（2） 家长签字

1、等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于 （ ）．

512105 B. C. D. 1313131232、在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=?，且cos??,

5A．

ADAB = 4, 则AD的长为 （ ）．

E162016BCA.3 B. C. D. 3353、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=103，则a= ，c= . 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，直角边AC是直角边BC的2倍，则sinA的值是 5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，sinA=

4，则BC的长为 cm. 56、已知在直角梯形ABCD中，上底CD=4，下底AB=10，非直角腰BC=43，则底角∠B= °.

7、在△ABC中，∠A=30°，tanB=

3，AC=23，则AB= . 2CA

8、如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°, ∠A=150°,AB=5,CD=15.求AD、BC长.

D

A

BBC 17

9、赞化学校有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测到∠A=30°，AC=40米，BC=25米，请你求出这块花圃可能的面积(结果保留根号).

7.6 锐角三角函数的简单应用 课堂练习

1、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=22，BC=1， 那么sin?ABD的值是______________.

2、如图，是一个路障的纵截面和汽车越过路障时的底盘示意图，O1、O2分别是车轮的轴心，M是线段O1O2的中点（轴心距的中点），两车轮的半径相等．经验告诉人们，只要中点M不被P点托住（俗称托底盘，对汽车很有危害！），线段O1O2上的其它点就不会被P点托住，汽车就可顺利通过．否则，就要通过其他方式通过．

（1）若某种汽车的车轮半径为50cm, 轴心距O1O2为400cm. 通过计算说明,当∠APB等于多少度时，汽车恰好能通过斜坡？（精确到0.1，参考数据sin14.48o≈0.25，cos14.48o ≈0.97）

（2）当∠APB=120°时，通过计算说明要使汽车安全通过，车轮半径与轴心距O1O2的比应符合什么条件？．

3、2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”．在“创卫”过程中，要在东西方向M，N两地之间修建一条道路．已知：如图C点周围180m范围内为文物保护区，在MN上点A处测得C在A的北偏东60方向上，从A向东走500m到达B处，测得C在B的北偏西45方向上．

（1）MN是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：3≈1.732）

oo[来源学#科#网Z#X#X#K]（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

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北 东 C N A B M

4、如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H.若OH=2，AB=12，

BO=13.求：（1）⊙O的半径；（2）sin∠OAC的值；（3）弦AC的长（结果保留两个有效数字）.

[来源:学。科。网][来源:Z。xx。k.Com]

7.6 锐角三角函数的简单应用(2)

例2．为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为27度，然后他向气球方向前进了50米，此时观测气球，测得仰角40度.若他的眼睛离1.6米地面 ,他如何计算气球的高度呢?(精确到0.1米)?

C ABD

例3:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?

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例4、建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC 40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为50°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精确到0.1m)

A B 例5、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ （精确到0.01海里）

[来源:Zxxk.Com]D C

[来源:Z_xx_k.Com]

三、补充练习：1、如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线

杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）.

2．如图，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB.当太阳光与水平线成500时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m，求树高.(精确到0.1m)

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