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9．一个圆内接正三角形面积为163 cm,求(1)这个圆的半径；(2)这个圆的外切正三角形面积?
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10.若a、b、c是△ABC的三边, a+c=2b,且方程a(1-x)+2bx+c(1+ x)=0有两个相等的实数根,求sinA+sinB+sinC的值
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11.如图,在Rt △ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=2,tanA+ tanB= ,∠A>∠B,点P在斜边AB上移
3动,连结PC,(1)求∠A的度数(2)设AP为x,CP为y,求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围,(3)求证：AP=1时,CP⊥AB
[来源学科网]2
§7.4由三角函数值求锐角 家长签字
1.若sinα=
3,则锐角α=________.若2cosα=2,则锐角α=_________. 22.若sinα=
1,则锐角α=_________.若2sinα-3=0,则锐角α_________. 222??3??2??????cosB?3. △ABC中，且tanA?????0,则∠C=_________. 32????4.若cosα-
3=0 则锐角α=_________ 若-3tanα+3=0 则,则锐角α=_________. 25.已知α为锐角,当
2有意义时, 则α的范围是 .
1?tan?6.已知?是锐角，3tan(??20?)?3，则?=___________ 度.
7. 当锐角A的cosA?8. 若sinα=
2时，∠A的值范围为 22,则锐角α的范围是 3 13
9.如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB?8，BC?10，则tan∠EFC的值为（ ） Ａ．
3 4 Ｂ．
4 3 Ｃ．
3 5 Ｄ．
4 5
10、秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），如图5所示，求该秋千所荡过的圆弧长是多少？
O
3
F
A B
E 2
0.5 H G （图）
7.5 解直角三角形练习
1、在Rt △ ABC中，∠C=90°，∠ A=30 °，a=5，求b、c的大小. B
CAB2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=5,b=53.
求: (1)c的大小. (2)∠A、∠B的大小.
C
定义：由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形. 3、在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A-∠B=30°，a-b=2，解这个直角三角形.
A4、如图, ⊙O的半径为10,求⊙O的内接正三角形ABC的边长.
[来源学科网]A O
CB
五、课内练习
1．在下列直角三角形中不能求解的是 （ ）
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A、已知一直角边一锐角 ；B、已知一斜边一锐角；C、已知两边；D、已知两角 2.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，b=23,c=4. 求:(1)a
(2) ∠B、∠A的度数
3. 如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处 折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？
六、小结反思
1、在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素．
2、在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道其中某两个元素的关系(必须有边)，也可以求出其余元素．
3、在含有特殊角的三角形中，知道其中一条边，就可以求出其它元素.
7.5 解直角三角形练习 家长签字
1、在Rt△ABC中，∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列结论中，能成立的是 （ ）
A.c=a·sinA B.b=c·cosA C.b=a·tanA D.a=c·cosA
2、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于 （ ） A．1
B．2 C．2 D．22 23、某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，
已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要 （ ）． A．450a元 B.225a元 30米20米C.150a元 D.300a元 150?4、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC =6 ,解这个直角三角形. 5、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,b=20,解这个直角三角形.
6、在RtΔABC中，CD是斜边上的高.若AC=8，cosA=
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4，求ΔABC的面积. 5
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分别为∠A、∠B的对边，sinA=
1,a=2，求b与 cosA 3的值.
8、已知：如图，在ΔABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若∠B＝30°，CD＝6，求AB的长．
C
A B
D
9、如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为E，BE与ED的长度之比为1:3，求tan∠ADB的值. DA
O EBC 10、如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.
A 太阳光线
30°
60°
B
C 地面
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