11 B、 C、sin? D、1 sin?cos?49、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，则BC=_______．

5 A、

[来源:Zxxk.Com]

10、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值.

[来源学科网Z|X|X|11、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝

C 10cm，求AB，BD的长.

B A D

12、在△ABC中，∠C＝90°，cosB=

13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝

[来源:Z。xx。k.C12,AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高. 1312，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值. 13

14、在△ABC中，∠C=90° BC=a，CA=b，AB=c

试证明：sinA+cosA=1

九年级数学作业 家长签字

7.2 正弦、余弦（1）

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝5，则sinA＝_____，cosA＝_____， sinB＝_____，cosB＝_____. 2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，

则sinA＝_____，cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.

22 5

3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5a，AC＝12a，AB＝13a， tanB=________,cosB=______,sinB=_______.

4、若sinA=0.1234 sinB=0.2135 则A B（填＜、＞、＝） 5、在Rt?ABC中，?C?90?，AB=15，tanA?3，以C为圆心的圆与边AB有一个交点，4则所作圆的半径r的取值范围是 .

6、在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍，则锐角A的各个三角函数值（ ）

A、不变化 B、扩大3倍 C、缩小

1 D、缩小3倍 37、若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是（ ） A、sinα随α的增大而增大 B、cosα随α的增大而减小

C、tanα随α的增大而增大 D、sinα、cosα、tanα的值都随α的增大而增大 8、如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，

AC ＝8， 则sin∠ABD的值是( )

A

4334 B C D

5345

9、在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，

求（1）cosA,sinB； （2）当AB＝4时，求BC的长.

10、已知：如图，CD是RT△ABC的斜边 AB上的高， 求证： BC=AB·BD（用正弦或余弦函数的定义证明）

2AC

7.2 正弦、余弦（2） 1.(1)、正弦的定义：

在△ABC中, ∠C＝90o，我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的 ,记作 ,即 sinA= = ； （2）、余弦的定义：

在△ABC中, ∠C＝90o，我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的 ,记作 ,即 cosA= = ； (3)、正切的定义：

在△ABC中, ∠C＝90o，我们把锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的 ,记作 ,即 tanA= = ；

DB 6

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanB＝

1，则BC∶AC∶AB等于（ ） 2A：1∶2∶5 B：1∶3∶5 C：1∶2∶5 D：1∶3∶2 3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列式子正确的是（ ）

A：sinA+cosA<1 B：sinA+cosA＝1 C： sinA+cosA>1 D：sinA+cosA≥1 4、在Rt△ABC中，如果三角形的每条边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值和余弦值（ ）

A：都扩大2倍 B：都没有变化 C：正弦值扩大2倍，余弦值缩小

1 D：无法确定 25、如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝105°，BD⊥AC于点D，且BD＝4，求△ABC的周长面积. B DA

6、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB＝cos∠DAC

（1）求证：AC＝BD；

C12（2）若sinC＝，BC＝12，求AD的长.

13A DB

7、将两块三角板如图放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=6，求 叠部分四边形DBCF的面积.

ECCFA

8、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝8cm，AC＝10cm，求AB，BD的长.

C

A D

9、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值.

10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝

DBB

12，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值. 137

11（1）在半径为10的圆中，内接正三角形的边长为 . （2）在半径为10的圆中，内接正方形的边长为 . （3）在半径为10的圆中，内接正六边形的边长为 .

（4）探索：在半径为R的圆中，内接正n边形的边长为（用含R、n的代数式表示）， 证明你的结论.

1、菱形的两条对角线长分别是8和6，较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为a，则sina＝ ，cosa＝ ，tana＝ . 2、在Rt△ABC中，CD是斜边上的高，若AC＝8，cosA＝

4，则CD= . 53、在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC边上的中线BD＝5，AB＝8，则tan∠ACB= . 4、已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c＝5：12：13，试求最小角的三角函数值.

5、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，面积为53，求∠B. 6、在△ABC中，∠C＝90°，cosB=

12,AC＝10，求△ABC的周长和斜边AB边上的高. 137、已知：在△ABC中，AD 是高，AD＝2，DB＝2，CD＝23，试求∠BAC的度数. 8、如图，∠POQ=90°，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上，C在OQ上，且∠CBO=30°，分别求出点A、D到OP的距离.

Q

D

A C

B OP7.3特殊角的三角函数 1．

若sinα=

2,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________. 231,则锐角α=_________.若sinα=,则锐角α=_________.

223,则cosA=_________. 3[来源:学科网]2． 若sinα=

3． 4．

若∠A是锐角，且tanA=

求满足下列条件的锐角α:

(3)2cosα-2=0 (4)tan（α+10°）=3

8