初三《锐角三角函数》每节练习题及单元测试 下载本文

11 B、 C、sin? D、1 sin?cos?49、Rt△ABC中,若sinA=,AB=10,则BC=_______.

5 A、

[来源:Zxxk.Com]

10、等腰三角形周长为16,一边长为6,求底角的余弦值.

[来源学科网Z|X|X|11、已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=8cm,AC=

C 10cm,求AB,BD的长.

B A D

12、在△ABC中,∠C=90°,cosB=

13、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知cosA=

[来源:Z。xx。k.C12,AC=10,求△ABC的周长和斜边AB边上的高. 1312,请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值. 13

14、在△ABC中,∠C=90° BC=a,CA=b,AB=c

试证明:sinA+cosA=1

九年级数学作业 家长签字

7.2 正弦、余弦(1)

1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=5,则sinA=_____,cosA=_____, sinB=_____,cosB=_____. 2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=2,

则sinA=_____,cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.

22 5

3、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5a,AC=12a,AB=13a, tanB=________,cosB=______,sinB=_______.

4、若sinA=0.1234 sinB=0.2135 则A B(填<、>、=) 5、在Rt?ABC中,?C?90?,AB=15,tanA?3,以C为圆心的圆与边AB有一个交点,4则所作圆的半径r的取值范围是 .

6、在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大3倍,则锐角A的各个三角函数值( )

A、不变化 B、扩大3倍 C、缩小

1 D、缩小3倍 37、若0°<α<90°,则下列说法不正确的是( ) A、sinα随α的增大而增大 B、cosα随α的增大而减小

C、tanα随α的增大而增大 D、sinα、cosα、tanα的值都随α的增大而增大 8、如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,

AC =8, 则sin∠ABD的值是( )

A

4334 B C D

5345

9、在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,

求(1)cosA,sinB; (2)当AB=4时,求BC的长.

10、已知:如图,CD是RT△ABC的斜边 AB上的高, 求证: BC=AB·BD(用正弦或余弦函数的定义证明)

2AC

7.2 正弦、余弦(2) 1.(1)、正弦的定义:

在△ABC中, ∠C=90o,我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的 ,记作 ,即 sinA= = ; (2)、余弦的定义:

在△ABC中, ∠C=90o,我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的 ,记作 ,即 cosA= = ; (3)、正切的定义:

在△ABC中, ∠C=90o,我们把锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的 ,记作 ,即 tanA= = ;

DB 6

2、在Rt△ABC中,∠C=90°,tanB=

1,则BC∶AC∶AB等于( ) 2A:1∶2∶5 B:1∶3∶5 C:1∶2∶5 D:1∶3∶2 3、在Rt△ABC中,∠C=90°,下列式子正确的是( )

A:sinA+cosA<1 B:sinA+cosA=1 C: sinA+cosA>1 D:sinA+cosA≥1 4、在Rt△ABC中,如果三角形的每条边长都扩大2倍,那么锐角A的正弦值和余弦值( )

A:都扩大2倍 B:都没有变化 C:正弦值扩大2倍,余弦值缩小

1 D:无法确定 25、如图,在△ABC中,∠A=30°,∠ABC=105°,BD⊥AC于点D,且BD=4,求△ABC的周长面积. B DA

6、如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tanB=cos∠DAC

(1)求证:AC=BD;

C12(2)若sinC=,BC=12,求AD的长.

13A DB

7、将两块三角板如图放置,其中∠C=∠EDB=90°,∠A=45°,∠E=30°,AB=DE=6,求 叠部分四边形DBCF的面积.

ECCFA

8、已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=8cm,AC=10cm,求AB,BD的长.

C

A D

9、等腰三角形周长为16,一边长为6,求底角的余弦值.

10、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知cosA=

DBB

12,请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值. 137

11(1)在半径为10的圆中,内接正三角形的边长为 . (2)在半径为10的圆中,内接正方形的边长为 . (3)在半径为10的圆中,内接正六边形的边长为 .

(4)探索:在半径为R的圆中,内接正n边形的边长为(用含R、n的代数式表示), 证明你的结论.

1、菱形的两条对角线长分别是8和6,较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为a,则sina= ,cosa= ,tana= . 2、在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,若AC=8,cosA=

4,则CD= . 53、在Rt△ABC中,∠B=90°,AC边上的中线BD=5,AB=8,则tan∠ACB= . 4、已知在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且a:b:c=5:12:13,试求最小角的三角函数值.

5、在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=8,面积为53,求∠B. 6、在△ABC中,∠C=90°,cosB=

12,AC=10,求△ABC的周长和斜边AB边上的高. 137、已知:在△ABC中,AD 是高,AD=2,DB=2,CD=23,试求∠BAC的度数. 8、如图,∠POQ=90°,边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在OP上,C在OQ上,且∠CBO=30°,分别求出点A、D到OP的距离.

Q

D

A C

B OP7.3特殊角的三角函数 1.

若sinα=

2,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________. 231,则锐角α=_________.若sinα=,则锐角α=_________.

223,则cosA=_________. 3[来源:学科网]2. 若sinα=

3. 4.

若∠A是锐角,且tanA=

求满足下列条件的锐角α:

(3)2cosα-2=0 (4)tan(α+10°)=3

8