7.1正切练习
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=1，tanA= .
2、如图，一把长为5m的梯子靠在椅面墙上，梯子的底端离墙角的距离为3m，这把梯子的倾斜角的正切值为 .
3、利用计算器计算并比较下列各值的大小，用不等号填空： tan63° tan32° tan18°.
4、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点.设∠EBA=a,则tana= .
A E D A
B C
B C 5、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8， tanB=3/4,则△ABC的周长为 ，面积为 .
6、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分别为∠A、∠B的对边，若2a=3b，则tanA= . 7、用三角尺画Rt△ABC，使其满足下列条件：（1）∠C=90°，（2） tanA=3/2.所画三角形的形状、大小确定吗？请你尝试再画一个满足题意的三角形，并观察、分析所画的两个三角形的关系？
8、在等腰三角形ABC中，AB=AC=5,BC=6.求tanC的值.
9、如图是一个梯形大坝的横断面，根据图中的尺寸，请你通过计算判断左右两个坡的倾斜程度更大一些？
1m
1.2m 2.5m
(单位：米)
10、在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－4,1），B（－1，3），C（－4,3），试求tanB的值.
11、
九年级数学作业纸 家长签字
内容： 7.1 正切
1
1、某楼梯的踏板宽为30cm，一个台阶的高度为15cm，求楼梯倾斜角的正切值.
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=5，求tanA与tanB的值.
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12，tanA=
B
A 4，求AB的值. 3 C
A
B C
5、如图，在在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，C ①tanA= = ； ②tanB= = ； ③tan∠ACD= ；
A B D ④tan∠BCD= ；
6、如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m ,CA=0.8m,求树的高度是多少？
7、如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影 子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子 EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米， 求路灯A的高AB.
A
B C D E F
7.2正弦、余弦（1）
一、情景创设
1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相 对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相
20m
2
对位置升高了多少？行走了a m呢？
13m
2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？ 二、探索活动
1、思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________.
（根据是______________________________________.） 2、正弦的定义
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与 斜边c的比叫做∠A的______，记作________， 即：sinA＝________=________. 3、余弦的定义
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,
我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________， 即：cosA=______=_____.
（你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看.
___________________________________________________. 4、根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值. ．．
[来源:学#科#网]
5、思考与探
索：怎样计算任意一个锐角
（1）
的正弦值和余弦值呢？
如图，当小明沿着15°的斜坡行走了1个单位长度时，他的位置升高了约
0.26个单位长度，在水平方向前进了约0.97个单位长度.
根据正弦、余弦的定义，可以知道：sin15°＝0.26，cos15°＝0.97 （2）你能根据图形求出sin30°、cos30°吗？sin75°、cos75°呢？
sin30°＝_____，cos30°＝_____. sin75°＝_____，cos75°＝_____.
（3）利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值. （4）观察与思考：
从sin15°，sin30°，sin75°的值，你们得到什么结论？
____________________________________________________________. 从cos15°，cos30°，cos75°的值，你们得到什么结论？
____________________________________________________________.
当锐角α越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？ ____________________________________________________________. 6、锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的__________. 三、随堂练习
1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
AC＝12，BC＝5，则sinA＝_____，
cosA＝_____，sinB＝_____，cosB＝_____.
[来源:Z.xx.k.Com] 3
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，
则sinA＝_____，cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.
3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9a，AC＝12a， AB＝15a，tanB=________,cosB=______,sinB=_______ 四、请你谈谈本节课有哪些收获？
五、拓宽和提高
1、已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a：b：c＝5：12：13，试求最小角的三角函数值.
7.2正弦、余弦练习
7.2 正弦、余弦（2）
1，则BC等于( ) 311A、45 B、5 C、 D、
54532、Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（ ）
524186 A．8cm B．cmC.cmD.cm
555A3、菱形ABCD的对角线AC=10cm，BC=6cm，那么tan为（ ）
21、在?ABC中，?C?90?，AB=15，sinA= A．
534 B． C．5534D.3 344、在△ABC中，∠C=90°，tanA=
12，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（ ） 5 A．60 B．30 C．240 D．120
5、如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC＝6，AC ＝8，
则sin∠ABD的值是( )
A
4334 B C D
5345
6、已知a、b、c分别为△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若关于x的方程(b＋c)x2-2ax
＋c-b＝0有两个相等的实根，且sinB·cosA-cosB·sinA＝0，则△ABC的形状为 ( ) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 7、 在△ABC中，若tanA=1，sinB=
2，则△ABC的形状是（ ） 2A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．一般锐角三角形
8、如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为?，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）
1 α
4