6. 设某无向图中顶点数和边数分别为n和e,所有顶点的度数之和为d,则e=_______。 7. 设一组初始记录关键字序列为(55,63,44,38,75,80,31,56),则利用筛选法建立
的初始堆为___________________________。
8. 已知一有向图的邻接表存储结构如下:从顶点1出发,DFS遍历的输出序列是
,BFS遍历的输出序列是
三、应用题(36分)
1. 设一组初始记录关键字序列为(45,80,48,40,22,78),则分别给出第4趟简单选择
排序和第4趟直接插入排序后的结果。 2. 设指针变量p指向双向链表中结点A,指针变量q指向被插入结点B,要求给出在结点A
的后面插入结点B的操作序列(设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink)。 3. 设一组有序的记录关键字序列为(13,18,24,35,47,50,62,83,90),查找方法用
二分查找,要求计算出查找关键字62时的比较次数并计算出查找成功时的平均查找长度。
4. 设一棵树T中边的集合为{(A,B),(A,C),(A,D),(B,E),(C,F),(C,G)},要求
用孩子兄弟表示法(二叉链表)表示出该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。 5. 设有无向图G,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。
6. 设有一组初始记录关键字为(45,80,48,40,22,78),要求构造一棵二叉排序树并给
出构造过程。
四、算法设计题(16分)
1. 设有一组初始记录关键字序列(K1,K2,…,Kn),要求设计一个算法能够在O(n)的时间
复杂度内将线性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于Ki,右半部分的每个关键字均大于等于Ki。
2. 设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=A∩B的算法,其中集合A、B和C用链
式存储结构表示。
5
数据结构试卷(三)
一、选择题(每题1分,共20分)
1.设某数据结构的二元组形式表示为A=(D,R),D={01,02,03,04,05,06,07,08,09},R={r},r={<01,02>,<01,03>,<01,04>,<02,05>,<02,06>,<03,07>,<03,08>,<03,09>},则数据结构A是( )。 (A) 线性结构 (B) 树型结构 (C) 物理结构 (D) 图型结构 2.下面程序的时间复杂为( )
for(i=1,s=0; i<=n; i++) {t=1;for(j=1;j<=i;j++) t=t*j;s=s+t;}
234
(A) O(n) (B) O(n) (C) O(n) (D) O(n)
3.设指针变量p指向单链表中结点A,若删除单链表中结点A,则需要修改指针的操作序列为( )。
(A) q=p->next;p->data=q->data;p->next=q->next;free(q); (B) q=p->next;q->data=p->data;p->next=q->next;free(q); (C) q=p->next;p->next=q->next;free(q); (D) q=p->next;p->data=q->data;free(q);
4.设有n个待排序的记录关键字,则在堆排序中需要( )个辅助记录单元。
2
(A) 1 (B) n (C) nlog2n (D) n
5.设一组初始关键字记录关键字为(20,15,14,18,21,36,40,10),则以20为基准记录的一趟快速排序结束后的结果为( )。 (A) 10,15,14,18,20,36,40,21 (B) 10,15,14,18,20,40,36,21 (C) 10,15,14,20,18,40,36,2l (D) 15,10,14,18,20,36,40,21
6.设二叉排序树中有n个结点,则在二叉排序树的平均平均查找长度为( )。
2
(A) O(1) (B) O(log2n) (C) (D) O(n)
7.设无向图G中有n个顶点e条边,则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为( )。 (A) n,e (B) e,n (C) 2n,e (D) n,2e 8. 设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有( )条边。 (A) n(n-1) (B) n+1 (C) n (D) n(n+1)
9.设有5000个待排序的记录关键字,如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字,则用下列( )方法可以达到此目的。 (A) 快速排序 (B) 堆排序 (C) 归并排序 (D) 插入排序 10.下列四种排序中( )的空间复杂度最大。 (A) 插入排序 (B) 冒泡排序 (C) 堆排序 (D) 归并排序
二、填空殖(每空1分 共20分)
1. 数据的物理结构主要包括_____________和______________两种情况。 2. 设一棵完全二叉树中有500个结点,则该二叉树的深度为__________;若用二叉链表作
为该完全二叉树的存储结构,则共有___________个空指针域。
3. 设输入序列为1、2、3,则经过栈的作用后可以得到___________种不同的输出序列。 4. 设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构,则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和
等于顶点i的________,第i列上所有元素之和等于顶点i的________。
6
5. 设哈夫曼树中共有n个结点,则该哈夫曼树中有________个度数为1的结点。
6. 设有向图G中有n个顶点e条有向边,所有的顶点入度数之和为d,则e和d的关系为
_________。
7. __________遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列(填先序、中序或
后序)。
8. 设查找表中有100个元素,如果用二分法查找方法查找数据元素X,则最多需要比较
________次就可以断定数据元素X是否在查找表中。 9. 不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈,其入栈和出栈操作的时间复杂度均为
____________。
10. 设有n个结点的完全二叉树,如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号,则第
i个结点的双亲结点编号为____________,右孩子结点的编号为___________。
11. 设一组初始记录关键字为(72,73,71,23,94,16,5),则以记录关键字72为基准的
一趟快速排序结果为___________________________。
12. 设有向图G中有向边的集合E={<1,2>,<2,3>,<1,4>,<4,2>,<4,3>},则该图
的一种拓扑序列为____________________。
13. 下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字,请在下划线处填上正确的语句。
struct record{int key; int others;};
int hashsqsearch(struct record hashtable[ ],int k) {
int i,j; j=i=k % p;
while (hashtable[j].key!=k&&hashtable[j].flag!=0){j=(____) %m; if (i==j) return(-1);} if (_______________________ ) return(j); else return(-1); }
14. 下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k,请在下划线处填上正确的语句。
typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree; bitree *bstsearch(bitree *t, int k) {
if (t==0 ) return(0);else while (t!=0)
if (t->key==k)_____________; else if (t->key>k) t=t->lchild; else_____________; }
三、计算题(每题10分,共30分)
1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ,中序遍历序列是EFAGBCHKIJD,画出此二叉树,并画出它的后序线索二叉树。
2.已知待散列的线性表为(36,15,40,63,22),散列用的一维地址空间为[0..6],假定选用的散列函数是H(K)= K mod 7,若发生冲突采用线性探查法处理,试: (1)计算出每一个元素的散列地址并在下图中填写出散列表:
` 0 1 2 3 4 5 6 (2)求出在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。 3.已知序列(10,18,4,3,6,12,1,9,18,8)请用快速排序写出每一趟排序的结果。 四、算法设计题(每题15分,共30分)
1. 设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。 2. 设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
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数据结构试卷(四)
一、选择题(每题1分共 20分)
1.设一维数组中有n个数组元素,则读取第i个数组元素的平均时间复杂度为( )。
2
(A) O(n) (B) O(nlog2n) (C) O(1) (D) O(n) 2.设一棵二叉树的深度为k,则该二叉树中最多有( )个结点。
kk-1k
(A) 2k-1 (B) 2 (C) 2 (D) 2-1
3.设某无向图中有n个顶点e条边,则该无向图中所有顶点的入度之和为( )。 (A) n (B) e (C) 2n (D) 2e 4.在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为( )。
2
(A) O(1) (B) O(n) (C) O(log2n) (D) O(n)
5.设某有向图的邻接表中有n个表头结点和m个表结点,则该图中有( )条有向边。 (A) n (B) n-1 (C) m (D) m-1
6.设一组初始记录关键字序列为(345,253,674,924,627),则用基数排序需要进行( )趟的分配和回收才能使得初始关键字序列变成有序序列。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 8 7.设用链表作为栈的存储结构则退栈操作( )。 (A) 必须判别栈是否为满 (B) 必须判别栈是否为空 (C) 判别栈元素的类型 (D) 对栈不作任何判别 8.下列四种排序中( )的空间复杂度最大。 (A) 快速排序 (B) 冒泡排序 (C) 希尔排序 (D) 堆
9.设某二叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为Nl,度数为2的结点数为N2,则下列等式成立的是( )。 (A) N0=N1+1 (B) N0=Nl+N2 (C) N0=N2+1 (D) N0=2N1+l
10.设有序顺序表中有n个数据元素,则利用二分查找法查找数据元素X的最多比较次数不
超过( )。 (A) log2n+1 (B) log2n-1 (C) log2n (D) log2(n+1)
二、填空题(每空1分共 20分) 1. 设有n个无序的记录关键字,则直接插入排序的时间复杂度为________,快速排序的平
均时间复杂度为_________。
2. 设指针变量p指向双向循环链表中的结点X,则删除结点X需要执行的语句序列为
_________________________________________________________(设结点中的两个指针域分别为llink和rlink)。
3. 根据初始关键字序列(19,22,01,38,10)建立的二叉排序树的高度为____________。 4. 深度为k的完全二叉树中最少有____________个结点。
5. 设初始记录关键字序列为(K1,K2,…,Kn),则用筛选法思想建堆必须从第______个元
素开始进行筛选。
6. 设哈夫曼树中共有99个结点,则该树中有_________个叶子结点;若采用二叉链表作为
存储结构,则该树中有_____个空指针域。 7. 设有一个顺序循环队列中有M个存储单元,则该循环队列中最多能够存储________个队
列元素;当前实际存储________________个队列元素(设头指针F指向当前队头元素的前一个位置,尾指针指向当前队尾元素的位置)。
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