北京市东城区（南片）2014-2015学年下学期初中七年级期末考试数学试卷 2015.7

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.

111的平方根是（ ）A. B. ? 933C. ?11 D. ? 3812. 下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）

A. 了解某班学生“50米跑”的成绩 B. 了解一批灯泡的使用寿命 C. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂 D. 了解一批炮弹的杀伤半径 3. 点（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

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4. 已知a

A. a?5?b?5 C.

B. ?2a??2b D. 7a?7b?0

33a?b 22

5. 将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A'，则点A'的坐标是（ ） ．．

A. (2,3)

B. (2,-1)

C. (4,1)

D. (0,1)

6. 若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）

A. 3,8 ,4

B. 4,9,6

C. 15,20,8 D. 9,15,8

7. 如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（ ）

A. ∠2=∠3 C. ∠4=∠5 8. 估算19的值是在

A. 3和4之间 9. 若不等式组?B. 4和5之间

C. 5和6之间

D. 6和7之间

B. ∠1=∠3 D. ∠2+∠4 =180°

?1?x?2无解，则k的取值范围是（ ）

?x?kB. k<1

C. k≥2 D. 1≤k<2

A. k≤2

10. 如图，三边均不等长的锐角△ABC，若在此三角形内找一点O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面积均相等. 下列作法中正确的是（ ）

A. 作中线AD，再取AD的中点O

B. 分别作AB、BC的高线，再取此两高线的交点O C. 分别作中线AD、BE，再取此两中线的交点O

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D. 分别作∠A、∠B的角平分线，再取此两角平分线的交点O 二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）

?2211. 在实数，0.13，?，?49，?7，1.131131113??（每两个3之间依次多一个1）中，无理

7数的个数是___________个.

1

12. 已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为__________. 13. 不等式

3x?1?1?2x的非负整数解是_______________. ．．．．．214. 如图所示，直线AB与CD相交于点O，已知∠1=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠2=____，∠3=_____.

15. 一个多边型的每一个外角都等于18°，它是__________边形.

16. 如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则∠ACB=___°

17. 一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是________________. 18. 如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2A3D；??，按此做法进行下去，第三个三角形中，以A3为顶点的内角的度数为_________；第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为_____________.

三、计算题（本题共2小题，每小题5分，共10分）

[来源:Zxxk.Com]19. 计算49?327?1?2?(1?). 432?x?3(x?2)?4?20. 解不等式组?2x?1，并把解集在数轴上表示出来.

?x?1?3?

四、解答题（本题共8小题，共44分）

21.按图填空，并注明理由.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E. 求证：AD∥BE.

证明：∵∠1=∠2（已知）

∴_______________∥__________________（ ）.

2

∴∠E=∠_______________。又∵∠E=∠3（已知），

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∴∠3=∠______________（ ）. ∴AD∥BE（ ）.

22. 某中学要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条小路到边BC. （1）若要时修建小路所用的材料最少，请在图1画出小路AD；

（2）若要使小路两侧种不同的花草面积相等，请在图2画出小路AE，其中E点满足的条件是________.

23. 已知：如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°.求∠EDC的度数.

（1）画出平移后的△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标；

（3）已知点P在x轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为4，求P点的坐标.

24. 如图，△ABC，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1.

25.学习成为现代人的时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者和职业分布情况，并做了下列两个不完整的统计图.

（1）在统计的这段时间内，共有____________万人次到图书馆阅读，其中商人所占百分比为

3

__________________%；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？

26.阅读下列材料：

解答“已知x?y?2，且x?1,y?0，试确定x?y的取值范围”有如下解法： 解∵x?y?2，∴x?y?2. 又∵x?1，∴y?2?1. ∴y??1. 又∵y?0，∴?1?y?0.?① 同理得：1?x?2.?② 由①+②得?1?1?y?x?0?2. ∴x?y的取值范围是0?x?y?2. 请按照上述方法，完成下列问题：

（1）已知x?y?3，且x?2,y?1，求(a??2)x?y的取值范围；

（2）已知y?1,x??1，若x?y?a成立，求x?y的取值范围（结果用含a的式子表示）.

27. 某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.

（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你通过计算求出该商场所有的进货方案；

（3）在“五·一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：

4

按上述优惠条件，若贝贝第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性