19．（10分）如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ＝30°。物体A的质量为mA＝0.5㎏，物体B的质量为mB＝1.0㎏（A、B均可视为质点），物体

A、B并列在斜面上且压着一

劲度系数为k＝125N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态。（g取10m/s）

（1）求此时弹簧的压缩量是多大？ （2）将物体B迅速移开，物体A将作周期为0.4s的简谐振动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请2

你在所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标明振幅大小。 （3）将物体B迅速移开，试证明物体A在斜面上作简谐运动。 x/cm

参考答案 一、单项选择题：(每小题4分，共56分。每小题只有一个正确选项，不选、错选、多选均不得分)

1 D 2 A 3 C 4 B 5 D 6 A 7 C 8 B 9 D 10 A 11 C 12 B 13 A 14 B θ A B 二、填空题（共2题，每空2分，共18分） 三.计算题(共3小题，共26分，解答应写出必要的文字说明.方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)

19．（10分）解：（1）物体A、B在斜面上处于平衡状态，所受外力平衡，设压缩量为X 则有 (m?m)gsin30??kX,X?(mA?mB)gsin30??0.06m -----------2分

BAk（2）将物体B移开后，物体A作简谐运动的振幅为A?mBgsin30??0.04m ------2分

k已知系统的振动周期为T=0.4s，振动的位移随时间的变化关系曲线如下图-----2分

（3）设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x0，则有mAgsin??kx0---------1分 方法一：当物体A经过平衡位置下方的某一位置时，对平衡位置的位移的大小为x，

则： F回?k?x0?x??mAgsin? ---------1分 由以上两式得： F回?kx ---------1分

且位移的方向与F回的方向相反。 即物体A作简谐运动。---------1分

方法二：当物体A经过平衡位置下方的某一位置时，对平衡位置的位移为x，

则： F ??k?x0?x??mAgsin? ---------1分 由以上两式得： F ??kx ---------1分 即物体A作简谐运动。---------1分

x/cm 4 2 0 —2 —4 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 t/s