人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册1 下载本文

反比例函数 (k≠0)的图象是由两个分支组成的 。

当时,图象在 象限,在每一象限内,y随x的增大而 ; 当时,图象在 象限,在每一象限内 ,y随x 的增大而 。 反比例函数 (k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。 三、当堂检测:

1.若函数与的图象交于第一、三象限,则m的取值范围是

2.反比例函数,当x=-2时,y= ;当x<-2时;y的取值范围是 ; 当x>-2时;y的取值范围是

3.函数y=-ax+a与(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )

4.已知反比例函数,当时,y随x的增大而增大,求函数关系式

5.已知反比例函数的图象在第二、四象限,求m值,并指出在每个象限内y随x的变化情况?

6.已知反比例函数,分别根据下列条件求出字母k的取值范围

(1)函数图象位于第一、三象限。(2)在第二象限内,y随x的增大而增大

六、我的收获

17.1.2反比例函数的图象和性质(2)

17.1.2反比例函数的图象和性质(2)

教学目标

1.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 3.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法

过程与方法

经历观察、分析,交流的过程,逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。 重点理解并掌握反比例函数的图象和性质,并能利用它们解决一些综合问题

难点学会从图象上分析、解决问题,理解反比例函数的性质。 一、预习自测:

1.什么是反比例函数?

2.反比例函数的图象是什么?有什么性质? 二、合作探究:

1.若点A(-2,a)、B(-1,b)、C(3,c)在反比例函数(k<0)图象上,则a、b、c的大小关系怎样?

21 2.如图, 一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点

(1)求反比例函数和一次函数的解析式

(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R(Ω),通过电流的强度为I(A)。

(1)已知一个汽车前灯的电阻为30 Ω,通过的电流为0.40A,求I关于

R的函数解析式,并说明比例系数的实际意义。

(2)如果接上新灯泡的电阻大于30 Ω,那么与原来的相比,汽车前灯的

亮度将发生什么变化? 三、当堂检测:

1. 已知反比例函数y=kx(k≠0)的图像经过点(4,3),求当x=6时,y的值。

2、已知y-2与x+a(其中a为常数)成正比例关系,且图像过点A(0,4)、B(-1,2),求y与x的函数关系式 3、当质量一定时,二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V=5m3时,p=1.98kgm3 (1)求p与V的函数关系式,并指出自变量的取值范围。 (2)求V=9m3时,二氧化碳的密度。

4、已知一次函数y= -x+8和反比例函数y =

(1) k满足什么条件时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个

交点?

( 2 ) 如果其中一个交点为(-1,9),求另一个交点坐标。

5.已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2 , 求:(1)一次函数的解析式;

(2)△AOB的面积 四、课后反思:

17.2.1实际问题与反比例函数(1)

【学习目标】

1.能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题;

2.经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程,发展分析问题,解决问题的能力;

3.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段,体验数学的实用性,提高“用数学”的意识.

【学习重点】运用反比例函数的意义和性质解决实际问题. 及数形结合及转化的思

22 想方法

【学习难点】从实际问题中寻找变量之间的关系,建立数学模型.

【自主学习】(这部分要求同学们课前独立完成,记下不明白的问题,课堂小组交流讨论)

1.复习旧知:

1).写出反比例函数的定义:______________________________________ 2).反比例函数的图象是_________,当k>0时,_____________ ___________ __________;当k<0时,____________ 3).有一面积为60的梯形,其下底长是上底长的2倍,若上底长为x,高为y,则y与x的函数关系是________ 4).已知矩形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为( )

5).下列各问题中,两个变量之间的关系不是反比例函数的是( )

A.小明完成100m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(ms)之间的关系;

2

B.三角形形的面积为48cm,它的底y(cm)与高x(cm)的关系; C.电压为6V时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的关系; D.长方形的周长为12cm,它的长y(cm)与宽x(cm)的关系.

几何中的反比例函数关系

1、三角形中,当面积S一定时,高h与相应的底边长a关系 。 2、矩形中,当面积S一定时,长a与宽b关系 。 3、长方体中当体积V一定时,高h与底面积S的关系 2、预习疑难摘要:

【合作探究】

(这部分要求同学们课堂完成。分为小组交流讨论、展示结论、提出问题、解决问题) 二、探究新知(认真阅读教材50—51页内容)

(一)例题研讨:

43

1、例1:某煤气公司要在地下修建一个容积为10m的圆柱形煤气储存室。

2

(1)储存室的底面积S(单位:m)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?

2

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队施工的计划掘进到地下15m时,碰到了岩石,为了节约资金,公司临时改设计,把储存室的深改为15m,相应的,储存室的底面积改为多少才能满足需要。(保留两位小数)? 分析:审清题意,圆柱形煤气储存室的容积为 ,底面积为 ,深度

为 。

23 满足基本公式 。

解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有___________,变形得____________

即 ______________.

(2)

(3) 2、如图,某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升=1立方分米)的圆锥形漏斗.

(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2,则漏斗的深为多少?

(提示,圆锥体积公式是 ,它与圆柱体积有何关系)

【当堂检测】:

1.A、B两城市相距720千米,一列火车从A城去B城.

(1)火车的速度v(千米时)和行驶的时间t(时)之间的函数关系是 . (2)若到达目的地后,按原路匀速原回,并要求在3小时内回到A城,则返回的速度不能低于 .

2.有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的,若下底长为x,高为y,则y与x的函数关系是 .

3.已知矩形的面积为10,则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 ( )

4.面积为2的△ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致是( )

6. 如图,面积为2的ΔABC,一边长为,这边上的高为,则与的变化规律用函数图

象表示大致是( )

24