反比例函数 (k≠0)的图象是由两个分支组成的 。

当时，图象在 象限，在每一象限内，y随x的增大而 ； 当时，图象在 象限，在每一象限内 ，y随x 的增大而 。 反比例函数 (k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。 三、当堂检测：

1．若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是

2．反比例函数，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ； 当x＞－2时；y的取值范围是

3．函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）

4．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式

5．已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？

6．已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围

（1）函数图象位于第一、三象限。（2）在第二象限内，y随x的增大而增大

六、我的收获

17．1．2反比例函数的图象和性质（2）

17．1．2反比例函数的图象和性质（2）

教学目标

1．使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质 2．能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题 3．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法

过程与方法

经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。 重点理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题

难点学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。 一、预习自测：

1．什么是反比例函数？

2．反比例函数的图象是什么？有什么性质？ 二、合作探究：

1．若点A（－2，a）、B（－1，b）、C（3，c）在反比例函数（k＜0）图象上，则a、b、c的大小关系怎样？

21 2．如图， 一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点

（1）求反比例函数和一次函数的解析式

（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过电流的强度为I(A)。

（1）已知一个汽车前灯的电阻为30 Ω，通过的电流为0.40A，求I关于

R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。

（2）如果接上新灯泡的电阻大于30 Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的

亮度将发生什么变化？ 三、当堂检测：

1. 已知反比例函数y=kx（k≠0）的图像经过点（4，3），求当x=6时，y的值。

2、已知y－2与x+a（其中a为常数）成正比例关系，且图像过点A（0，4）、B（－1，2），求y与x的函数关系式 3、当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V=5m3时，p=1．98kgm3 （1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。 （2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。

4、已知一次函数y= -x+8和反比例函数y =

（1） k满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个

交点？

( 2 ) 如果其中一个交点为（－1，9），求另一个交点坐标。

5．已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2 ， 求：（1）一次函数的解析式；

（2）△AOB的面积 四、课后反思：

17.2.1实际问题与反比例函数（1）

【学习目标】

1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；

2．经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，发展分析问题，解决问题的能力；

3．体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，体验数学的实用性，提高“用数学”的意识.

【学习重点】运用反比例函数的意义和性质解决实际问题. 及数形结合及转化的思

22 想方法

【学习难点】从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型.

【自主学习】（这部分要求同学们课前独立完成，记下不明白的问题，课堂小组交流讨论）

1.复习旧知：

1)．写出反比例函数的定义：______________________________________ 2)．反比例函数的图象是_________，当k＞0时，_____________ ___________ __________；当k＜0时，____________ 3).有一面积为60的梯形，其下底长是上底长的2倍，若上底长为x，高为y，则y与x的函数关系是________ 4).已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）

5)．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（ ）

A．小明完成100m赛跑时，时间t(s)与他跑步的平均速度v(ms)之间的关系；

2

B．三角形形的面积为48cm，它的底y(cm)与高x(cm)的关系； C．电压为6V时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的关系； D．长方形的周长为12cm，它的长y(cm)与宽x(cm)的关系.

几何中的反比例函数关系

1、三角形中，当面积S一定时，高h与相应的底边长a关系 。 2、矩形中，当面积S一定时，长a与宽b关系 。 3、长方体中当体积V一定时，高h与底面积S的关系 2、预习疑难摘要：

【合作探究】

（这部分要求同学们课堂完成。分为小组交流讨论、展示结论、提出问题、解决问题） 二、探究新知（认真阅读教材50—51页内容）

(一)例题研讨：

43

1、例1：某煤气公司要在地下修建一个容积为10m的圆柱形煤气储存室。

2

(1)储存室的底面积S（单位：m）与其深度d（单位:m）有怎样的函数关系？

2

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m，施工队施工时应该向下掘进多深？ (3)当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？ 分析：审清题意，圆柱形煤气储存室的容积为 ，底面积为 ，深度

为 。

23 满足基本公式 。

解：（1）根据圆柱体的体积公式,我们有___________，变形得____________

即 ______________.

（2）

（3） 2、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．

(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系? (2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?

（提示，圆锥体积公式是 ，它与圆柱体积有何关系）

【当堂检测】：

1．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．

（1）火车的速度v（千米时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是 ． （2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3小时内回到A城，则返回的速度不能低于 ．

2．有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是 ．

3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为 （ ）

4．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）

6． 如图，面积为2的ΔABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用函数图

象表示大致是（ ）

24