参考答案
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一、1、A；提示：因为抛物线y=ax+bx+c的对称轴方程是：y=-x=1，故选项A正确．
b，将已知抛物线中的a=1，b=-2代入，求得2a 另一种方法：可将抛物线配方为y=a(x-h)+k的形式，对称轴为x=h，已知抛物线可配方为y=(x-1)，所以对称轴x=1，应选A．
2、B；
3、A、顶点坐标为(－3，2) 4、A
3
5、C.将（a,8）代入得a＝8，解得a=2 6、C；是二次函数
7、B.二次函数自变量的取值范围是所有实数
2222
8、C；竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力） 9、C．y?(m?1)x对于任意实数m都是二次函数
10、D；本题考查的是抛物线的平移.先画出y=x2的草图，图象向右平移3个单位对称轴为x＝3，选项Ｄ中的二次函数的对称轴为x＝3.
二、11、函数关系式是y?20(1?x)，即y?20x?40x?20(x?0) 12、由图像的对称轴和函数的最大值，可知顶点坐标是(3，0)，设y=a(x－3)2, 把x=0，y=－1代入，得9a=－1 ，a=－
2211，∴y=－(x－3)2 992
13、 设今年投资额为2（1+x）元，明年投资为2（1+x）元
22
∴由题意可得.y=2(1+x)+2(1+x)=2x+6x+4
14、若函数y?(m?m)x?mx?(m?1)是二次函数，则
2 m?m?0．解得 m?0，且m?1．
2222 因此，当m?0，且m?1时，函数y?(m?m)x?mx?(m?1)是二次函数．
15、解：（1）①，④； （2）②，③，④.
2
16、（1）y=x+x；
2
（2）纯收益g=33x-150-（x+x）
2
=-x+32x-150
22
（3）g=-x+32x-150=-（x-16）+106，即设施开放16个月后游乐场的纯收益达到最大.
又在0
从图象中易知a>0，b<0，c<0，③正确；抛物线顶点纵坐标为-1，∴ ①对；当x=-1时y=a-b+c，由图象知（-1，a-b+c）在第二象限，∴ a-b+c>0，④正确；设C（0，c），则OC=|c|，∵ OA=OC=|c|，∴ A（c，0）代入抛物线
2
得ac+bc+c=0，又c≠0，∴ac+b+1=0，故②正确.
18、这是一道没给图象的题，由已知条件可以大致画出如下图所示的图象，∵ 0
b=-1， ∴ b=2a，2a∴ b-a=2a-a=a>0.∴ b>a>c，故②不正确；把b=2a代入a+b+c>0得3a+c>0， ∴ ③正确；故答案为2个.
19、解：∵点（1，0），（-5，0）是抛物线与x的两交点, ∴ 抛物线对称轴为直线x=-2， ∴ 抛物线的顶点坐标为（－2，
2
9）， 2 设抛物线的解析式为y＝ax＋bx＋c，则有
∴ 所求二次函数解析式为
2
20、如果设二次函数的解析式为y=ax+bx+c，因为图象开口向下，所以a为负数，图象过原点，即c＝0，满足这两个条件的解析式有无数个.
2
解：y＝－x＋3x.
125
三、21、分析:由以上探索求知，大家已经知道函数y＝－x＋x－的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
22125
根据这些特点，可以采用描点法作图的方法作出函数y＝－x＋x－的图象，进而观察得到这个函数的性质.
22 解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表；
x … －2 －1 0 1 2 y … －－4 －－2 －
16 2
12 2
12 2
3 4 －4 －
16 2
… …
(2)描点：用表格里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点. 125
(3)连线：用光滑的曲线顺次连接各点，得到函数y＝－x＋x－的图象.
22
说明：(1)列表时，应根据对称轴是x＝1，以1为中心，对称地选取自变量的值，求出相应的函数值。相应
的函数值是相等的.
(2)直角坐标系中x轴、y轴的长度单位可以任意定，且允许x轴、y轴选取的长度单位不同。所以要根据具体问题，选取适当的长度单位，使画出的图象美观. 则可得到这个函数的性质如下:
当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；当x＞1时，函数值y随x的增大而减小； 当x＝1时，函数取得最大值，最大值y＝－2. 22、 解：(1)配方，y=－ =－
12
(x－4x+4－4)+2 41(x－2)2+3 4 ∴图像的对称轴是直线x=2，顶点坐标为（2，3）。
(2)把这个函数的图像向左、向下平移2个单位，顶点成为(0,1)，形状不变，得到函数y=－
23、解：本题不便求出方程2x2－x－8=0的根，设这个方程的根为x1、x2，则当 x=x1，x=x2时，y=4，可设y=a(2x2－x－8)+4
把x=2，y=－4代入，得－4=a(2×22－2－8 )+4得a=4，所求函数为 y=4(2x2－x－8)+4=8x2－4x－28
24、分析：商场的利润是由每件商品的利润乘每天的销售的数量所决定。
），而销售的件数是（
1x+1的图像。 4 在这个问题中，每件服装的利润为（
+204），那么就能得到一个与之
间的函数关系，这个函数是二次函数.
要求销售的最大利润，就是要求这个二次函数的最大值.
解：（1）由题意，销售利润与每件的销售价之间的函数关系为
=（－42）（－3＋204），即=－32+8568 （2）配方，得=－3（－55）2+507
∴当每件的销售价为55元时，可取得最大利润，每天最大销售利润为507元.
25、解：（1）由题意得点E（1,1.4）, B(6,0.9), 代入y=ax2+bx+0.9得 ??a?b?0.9?1.4
?36a?6b?0.9?0.9?a??0.1 解得 ?
b?0.6?∴所求的抛物线的解析式是y=－0.1x2＋0.6x+0.9.
（2）把x=3代入y=－0.1x2＋0.6x+0.9得 y=－0.1×32＋0.6×3+0.9=1.8 ∴小华的身高是1.8米 （3）1＜t＜5