9.一国政府对进口商品每单位征收T的关税所带来的对社会福利的影响； 10.结合供求曲线图形分析从量税对社会福利的影响。

11.作图说明在单一要素（L）和单一产品的条件下，要素市场垄断和产品市场完全竞争的条件下，生产要素最佳规模的决定。

12.结合图形推导简要说明为个体劳动供给曲线向后弯曲的原因。

四、计算题

1.假设某消费者的消费预算为24 美元，他的效用函数为U(x1,x2)?x1*x2，起初商品1和商品2的价格分别为1美元和2美元。后来，在其他条件不变的情况下，商品2的价格上升为3美元。请计算：

（1）该消费者对商品1和商品2的需求函数； （2）价格变化之前，对商品1和商品2的需求量；

（3）当商品2的价格上升为3美元后，如果要保持原来的两种商品的消费水平不变，那么他的消费预算应调整为多少？根据他的新消费预算该消费者对商品2的最佳消费量应为多少？价格变化对商品2所带来的替代效应为多少？

（4）如果消费者并没有改变自己的消费预算，仍旧将24美元都用于消费这两种商品，那么他对商品2的消费实际上将是多少？价格变化对商品2所带来的收入效应为多少？

2.某个消费者的效用函数是U(x1,x2)?x12x2，商品1和商品2的价格分别为p1和p2，此消费者的收入为m，求马歇尔需求函数、间接效用函数和支出函数。

3. 假定某消费者的效用函数为U?q0.5?3M，其中，q为某商品的消费量，M为收入。求：

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（1）该消费者的需求函数； （2）当价格p?1，q?4时的消费者剩余。 124.某人有10万元的存款，存入银行可以获取2%的利率。他可以将一部分钱投入股票市场，现在假设股票市场仅仅存在一种股票，收益率和方差服从正态分布N(0.1,1)，他对于均值和方差的偏好为U(?,?)?10???2，他应该将多少钱投入到股票市场上？

5.厂商的生产函数为Q?24LK3123 ，生产要素L和K的价格分别为??4，

r?8。求厂商的长期成本函数。

6.一个企业的生产函数为Q?Q(x1,x2,?xn)，Q为产出，xi为投入的第i种要素的数量。

（1）用数学方法给出该企业处于规模报酬递增的表达；

（2）证明：把该规模报酬递增的企业一分为二，产出之和小于原来产出 7.一项生产技术为Q??min(2L,2K)?，劳动和资本的价格均为1。某厂商若购买此项专利技术，则在专利的有效期内可垄断该产品市场，有效期过后，任何厂商都可以生产该产品。市场对该产品的需求函数为p?1000?1.5Q。

（1）该产品的要素需求函数和成本函数。 （2）该厂商最多愿意出多少钱购买此项技术？

（3）若政府对该产品征收50%的从价税，该厂商愿意出多少钱购买此项技术？

8.已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC(Q)= Q3-8Q2＋30Q

（1）求该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量。

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（2）求市场的需求函数为Qd=870－5P时，行业长期均衡时的厂商数目。

9.完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC?Q3?6Q2?30Q?40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。

（1）求利润极大时的产量及利润总额；

（2）由于竞争市场供求发生变化，新的均衡价格为30美元，在新的价格水平下，厂商是否会发生亏损？如果会，最小的亏损额是多少？

（3）该厂商在什么情况下才会退出该行业？

10.已知成本函数为C(Q)?Q2?5Q?4，求厂商的供给函数和利润函数。 11.一个垄断厂商拥有两个工厂，两工厂的成本函数分别为：工厂1，

2TC?5?9Q1?Q12；工厂2，TC?4?10Q2?0.5Q2；市场的需求曲线为P?31?Q,

求总产量、产品价格以及各个工厂的生产数量。

12.某垄断竞争市场中一厂商的长期总成本函数为：

LTC?0.001Q3?0.425Q2?85Q

假设该市场中不存在进入障碍，产量由该市场的整个产品集团调整。如果产品集团中所有厂商按同样比例调整它们的价格，出售产品的实际需求曲线为：

Q?300?2.5P

（1）计算厂商长期均衡产量和价格。

（2）计算厂商主观需求曲线上长期均衡点的弹性。

（3）若厂商主观需求曲线是线性的，导出厂商长期均衡时的主观需求曲线。 13. 某行业存在着N（N?2）家相同的企业，每家企业的成本函数相同，即成本函数为C(qi)?cqi(i?1，2?N，c?0)。市场需求函数为P?a?bQ，

Q??qi。通过古诺模型下的均衡产量和价格的决定证明当企业个数N??时，

i?1N 7

市场均衡价格会等于企业的边际成本，即当企业家数无穷多时，市场结构会趋于完全竞争。

14.如果某行业是由一个价格领导（主宰）企业和50个小企业组成，该行业

2的需求函数为Q?1000?50P，每个小企业的成本函数为C2?0.5q2，而大企业的

成本函数为C1?q1。试求：

（1）领导企业的需求函数；

（2）领导企业的利润最大化产量是多少？市场的总供给量是多少？ 16.假设某企业为其产品和要素市场上的完全垄断者，其生产函数为Q=2L，其中L为生产中使用的劳动力数量。若该企业的需求函数为Q=110-P，劳动的供给函数为L=0.5W-20。求生产者的产量为多少？在此产量下，劳动使用量L，商品价格P和工资W各为多少？

15.甲有300单位商品x，乙有200单位y，两人的效用函数都是u(x,y)?xy。请推导出所有满足帕累托有效的配置。两人通过交换达到帕累托有效配置，求出两人进行交换的价格体系，并求出交换结果。

16.假设在一个纯交换经济中有两个消费者i?A,B和两种商品j?1,2。消费

i)。消费者A的初始禀赋和效用函数分别为wA?(1,0)和者的初始禀赋wi?(w1i,w2UA(x1A,x2A)?(x1A)?(x2A)1??；消费者B的初始禀赋和效用函数分别为wB?(0,1)和

BB1??UB(x1B,x2)?(x1B)?(x2)。商品1和2的价格分别用p1和p2来表示。

（1）求竞争均衡（提示：在计算竞争均衡时可把商品1的价格标准化为1）。 （2）假设??12，??12，使市场出清的价格水平和均衡消费量分别为多少？

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