【详解】

S矩形NFGD=S△ADC-（S△ANF+S△FGC），S矩形EBMF=S△ABC-（ S△ANF+S△FCM）． 易知，S△ADC=S△ABC，S△ANF=S△AEF，S△FGC=S△FMC， 可得S矩形NFGD=S矩形EBMF．

故答案分别为 S△AEF，S△FCM，S△ANF，S△AEF，S△FGC，S△FMC． 【点睛】

本题考查矩形的性质，解题的关键是灵活运用矩形的对角线把矩形分成面积相等的两部分这个性质，属于中考常考题型． 15．

2 5【解析】 【详解】

解：根据题意可得：列表如下 红1 红2 黄1 黄2 黄3 红1 红2，红1 黄1，红1 黄2，红1 黄3，红1 红2 红1，红2 黄1，红2 黄2，红2 黄3，红2 黄1 红1，黄1 红2，黄1 黄2，黄1 黄3，黄1 黄2 红1，黄2 红2，黄2 黄1，黄2 黄3，黄2 黄3 红1，黄3 红2，黄3 黄1，黄3 黄2，黄3 共有20种所有等可能的结果，其中两个颜色相同的有8种情况， 故摸出两个颜色相同的小球的概率为【点睛】

本题考查列表法和树状图法，掌握步骤正确列表是解题关键． 16．y（x﹣3）2 【解析】

本题考查因式分解．

解答：xy?6xy?9y?yx?6x?9?y?x?3?．

2282?． 205??217．72° 【解析】 【分析】

首先根据正五边形的性质得到AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，然后利用三角形内角和定理得

∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°?108°2=36°）÷，最后利用三角形的外角的性质得到∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°． 【详解】

∵五边形ABCDE为正五边形， ∴AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，

∴∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°?108°）÷2=36°， ∴∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°， 故答案为72°． 【点睛】

本题考查的是正多边形和圆，利用数形结合求解是解答此题的关键 18．（3，6） 【解析】

分析：连接OC，过点A作AE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F，则有△AOE≌△OCF，进而可得出AE=OF、OE=CF，根据角平分线的性质可得出

CPCFBC132???，设点A的坐标为（a，）

APAEAB2a（a＞0），由

OE2可求出a值，进而得到点A的坐标． ?AE2详解：连接OC，过点A作AE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F，如图所示．

∵△ABC为等腰直角三角形， ∴OA=OC，OC⊥AB， ∴∠AOE+∠COF=90°． ∵∠COF+∠OCF=90°， ∴∠AOE=∠OCF． 在△AOE和△OCF中，

??AEO=?OFC???AOE=?OCF， ?OA=OC?∴△AOE≌△OCF（AAS）， ∴AE=OF，OE=CF． ∵BP平分∠ABC，

CPCFBC1???∴， APAEAB2∴

OE2． ?AE232）， a设点A的坐标为（a，

a∴32?22，

a解得：a=3或a=-3（舍去），

∴

32=6， a∴点A的坐标为（3，6）， 故答案为：（（3，6））．

点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、全等三角形的判定与性质、角平分线的性质以及等腰直角三角形性质的综合运用，构造全等三角形，利用全等三角形的对应边相等是解题的关键． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（I）见解析;（II）见解析；（III）见解析． 【解析】 【分析】

（I）根据两种方式的收费标准分别计算，填表即可；

（II）根据表中给出A，B两种上宽带网的收费方式，分别写出y1、y2与t的数量关系式即可； （III）计算出三种方式在此取值范围的收费情况，然后比较即可得出答案． 【详解】

60（40﹣25）=45，总费用：30+45=75， （I）当t=40h时，方式A超时费：0.05×

60（100﹣50）=150，总费用：50+150=200， 当t=100h时，方式B超时费：0.05×填表如下： 方式A 月费/元 30 上网时间/h 40 超时费/（元） 45 总费用/（元） 75 方式B 50 100 150 200 （II）当0≤t≤25时，y1=30，

60（t﹣25）=3t﹣45， 当t＞25时，y1=30+0.05×

30(0?t?25)所以y1={；

3t?45(t?25)当0≤t≤50时，y2=50，

60（t﹣50）=3t﹣100， 当t＞50时，y2=50+0.05×

50(0?t?50)所以y2={；

3t?100(t?50)（III）当75＜t＜100时，选用C种计费方式省钱．理由如下： 当75＜t＜100时，y1=3t﹣45，y2=3t﹣100，y3=120， 当t=75时，y1=180，y2=125，y3=120，

所以当75＜t＜100时，选用C种计费方式省钱． 【点睛】

本题考查了一次函数的应用，解答时理解三种上宽带网的收费标准进而求出函数的解析式是解题的关键．

20．（1）C（2）（3）b＜﹣【解析】 【分析】

（1）先求出B关于直线x=4的对称点B′的坐标，根据A、B′的坐标可得直线AB′的解析式，把x=4代入求出P点的纵坐标即可得答案；（2）如图：过点A作直线l的对称点A′，连A′B′，交直线l于点P，作BH⊥l于点H，根据对称性可知∠APG=A′PG，由∠AGP=∠BHP=90°可证明△AGP∽△BHP，根据相似三角形对应边成比例可得m=

且b≠﹣2

或b＞

根据外角性质可知∠A=∠A′=，在Rt△AGP中，根据正切定义即可得结论；（3）当点P位于直线AB的右下方，∠APB=60°时，点P在以AB为弦，所对圆周为60°，且圆心在AB下方，若直线y=ax+b（a≠0）与圆相交，设圆与直线y=ax+b（a≠0）的另一个交点为Q

根据对称性质可证明△ABQ是等边三角形，即点Q为定点，若直线y=ax+b（a≠0）与圆相切，易得P、Q重合，所以直线y=ax+b（a≠0）过定点Q，连OQ，过点A、Q分别作AM⊥y轴，QN⊥y轴，垂足分别为M、N，可证明△AMO∽△ONQ，根据相似三角形对应边成比例可得ON、NQ的长，即可得Q点坐标，根据A、B、Q的坐标可求出直线AQ、BQ的解析式，根据P与A、B重合时b的值求出b的取值